实验：研究合外力做功和动能变化的关系

研究合外力做功和动能变化的关系 学习目标定位 通过实验探究合外力对物体做功与物体动能变化的关系 学习利用图像法研究功与物体动能变化的关系 动能定理 1 如何才能方便地求出合外力做功 2 如何才能求出初 末状态的动能 两个必需解决的问题 方案一 绳子的拉力在特定情况下是一个恒力 问2 如何测出绳子对小车的拉力 1 将拉力传感器安装在绳与小车之间测出力 2 若钩码质量远小于小车质量 则钩码重力近似等于绳子对小车的拉力 问1 如何保证绳子对小车的拉力等于小车所受合力 平衡摩擦力 问4 如何测出小车在研究点时刻的速度 1 速度传感器 2 光电门 3 纸带上计算 问3 如何测出小车的位移 纸带上研究的两个点之间的距离 问5 以从B点到E点为例 拉力做功与小车动能变化分别怎么表示 其中M表示小车质量 m表示钩码质量 问6 理论情况下 W与 Ek是什么关系 实际情况下又是什么关系 理想情况 W与 Ek相等 实际情况 W比 Ek略大 对小车 问7 若实验时不满足m M 则需要验证什么关系式 小车从静止出发达到速度为v 则理论情况为 改变钩码的质量或者改变小车运动的 也就改变了牵引力做的功 从而探究牵引力做的功与小车获得的速度间的关系 一 原理由钩码通过滑轮牵引小车 当小车的质量比钩码大得多时 可以把钩码所受的当作小车受到的牵引力 重力 距离 实验步骤 1 如图所示 把纸带的一端固定在小车后面 另一端穿过打点计时器 改变木板的倾角 让小车重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力 使小车能做匀速运动 这里垫高 不挂重物 2 把细线系在小车上并绕过定滑轮 悬挂小盘 在小盘里放入适量砝码 使小车的质量远大于砝码和小盘的总质量 小车在细线的拉力作用下做匀加速运动 由于砝码和小盘质量很小 可认为小车所受拉力F的大小等于砝码和小盘所受重力的大小 3 接通电源 放开小车 让小车拖着纸带运动 打点计时器就在纸带上打下一系列点 4 改变砝码和小盘的质量 重复以上实验 数据处理 1 小车速度及外力做功的确定 通过实验获得打点的纸带 利用 匀变速直线运动中 某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度 这一结论计算纸带上选定的点的速度 测出小车在某段时间内的位移 然后乘以重物的重力 即得外力在该段时间内对小车做的功 2 实验数据处理 返回 砝码和砝码盘的质量m 小车质量M是否必须测出 看实验目的和数据处理方法 注意事项 1 平衡摩擦力时 不挂重物 轻推小车后 小车能做匀速直线运动 2 计算牵引力做功时 可以不必算出具体数值 只用位移的数值与符号G的乘积表示即可 返回 木板 小车 橡皮筋 若干 打点计时器 交流电源 纸带 钉子2枚 橡皮筋模型 1 实验器材 按图装好实验器材 把木板稍微倾斜 平衡阻力 先用一条橡皮筋做实验 把橡皮筋拉长到一定的位置 理好纸带 先接通电源 后释放小车 换用纸带 改用2条 3条 同样的橡皮筋进行实验 保持每次实验中橡皮筋拉长的长度相同 由纸带算出小车获得的速度 把小车第一次获得的功计为W 第2次 第3次 计为2W 3W 对测量数据进行估算 大致判断两个量可能的关系 以W为纵坐标 v或v2为横坐标作图 2 实验步骤 如何消除小车运动过程中受到的阻力的影响 使木板稍微倾斜 用重力的分力 下滑力 来平衡小车运动过程中受到的阻力 3 注意事项 平衡摩擦力 测量橡皮筋对小车做的功W 把同样的橡皮筋并在一起进行多次实验时 使每次实验中橡皮筋拉伸的长度都保持一致 如果把第一次做的功记为W 以后各次的功就是2W 3W 3 注意事项 纸带上的点距并不都是均匀的 如何选取 应该求小车做匀速运动阶段的速度 DH段 测量由于橡皮筋做功而使小车获得的速度v 3 注意事项 4 数据的处理 做好数据采集工作 填入相应表格 不能直观地看出W与v的关系 根据数据描点 画出W v图 4 数据的处理 根据数据描点 画出W v2图 W V2 4 数据的处理 实验步骤视频 例某实验小组采用如图所示的装置探究功与速度变化的关系 图中小车中可放置砝码 实验中 打点计时器的工作频率为50Hz 典例精析 1 实验的部分步骤如下 在小车中放入砝码 把纸带穿过打点计时器 连在小车后端 用细线连接小车和钩码 将小车停在打点计时器附近 小车拖动纸带 打点计时器在纸带上打下一系列点 改变钩码或小车中砝码的数量 更换纸带 重复 的操作 先接通电源 再释放小车 关闭打点计时器电源 容易忽略 某实验小组用如图所示的实验装置和实验器材研究合外力做功和动能变化的关系实验 在实验中 该小组同学把砂和砂桶的总重力当作小车受到的合外力 1 为了保证实验结果的误差尽量小 在实验操作中 下面做法必要的是A 实验前要对装置进行平衡摩擦力的操作B 实验操作时要先放小车 后接通电源C 在利用纸带进行数据处理时 所选的两个点离得越近越好D 在实验过程中要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 答案 3 如图3所示为实验中打出的一条纸带 现选取纸带中的A B两点来研究合外力做功和动能变化的关系 已知打点计时器的打点周期为T 重力加速度为g 图中已经标明了要测量的物理量 另外 小车的质量为M 砂和砂桶的总质量为m 请你把要探究的结果用题中给出的字母表达出来 答案 解析本题的实验原理是验证砂桶做的功等于小车动能的增加量 所以要测砂桶和砂 小车的质量 还要测纸带上各点的距离来求速度 所以所需的器材还应有天平和刻度尺 2 除实验装置中的仪器外 还需要的测量仪器是 答案 刻度尺 天平 解析 二 数据处理 某实验小组利用拉力传感器和速度传感器 研究合外力做功和动能变化的关系 如图所示 他们将拉力传感器固定在小车上 用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连 用拉力传感器记录小车受到拉力的大小 在水平桌面上相距50 0cm的A B两点各安装一个速度传感器 记录小车通过A B时的速度大小 小车中可以放置砝码 1 实验主要步骤如下 测量 和拉力传感器的总质量M1 把细线的一端固定在拉力传感器上 另一端通过定滑轮与钩码相连 正确连接所需电路 将小车停在C点 接通电源 小车在细线拉动下运动 记录细线拉力及小车通过A B时的速度 在小车中增加砝码 重复 的操作 答案 小车 然后释放小车 2 如表所示是他们测得的一组数据 其中M是M1与小车中砝码质量之和 是两个速度传感器所记录速度的平方差 可以据此计算出动能变化量 Ek F是拉力传感器受到的拉力 W是F在A B间所做的功 表格中的 Ek3 W3 结果保留三位有效数字 答案 数据记录表 0 600 0 610 3 根据表中数据在图中作出 Ek W图线 答案 答案如图所示 1 实验数据处理 在 研究合外力做功和动能变化的关系 的实验中 某同学采用如图6甲所示装置 小车质量M 在平衡摩擦力之后 挂上重物m 小车拖动纸带并打出一系列的点 图乙中的纸带只是打出的纸带的一部分 所标注的点相邻两点的时间间隔为T 使用毫米刻度尺进行测量后 将数据记录在图中 则 重力加速度为g 1 在该实验装置中绳子对小车的拉力取为mg 则小车质量M与所挂重物质量m应满足什么关系A MmD M m 答案 解析 1 2 1 2 解析重物加速下滑 处于失重状态 绳子对重物的拉力小于重物的重力 设拉力为F 根据牛顿第二定律 对重物 有mg F ma对小车 有F MaF F 解得F 故当M m时 有F mg 2 若小车质量M和重物质量m满足 1 中条件 请用题目所给各个物理量的符号计算下面问题 b点所对应的小车运动的速度为 从b点到e点 小车动能的增加量为 从b点到e点 重物对小车做功为 答案 解析 1 2 mg x2 x3 x4 1 2 解析小车做匀加速直线运动 纸带上任意一点的速度等于该点前后相邻两点间的平均速度 故b点速度为 vb e点速度为 ve 故b点所对应的小车运动的动能为 e点所对应的小车运动的动能为Eke 1 2 从b点到e点 小车动能的增加量为 Ek Eke Ekb 重物的重力近似等于绳子的拉力 根据功的定义 从b点到e点 重物对小车做功 W mg x2 x3 x4 2 实验操作和数据处理 物体在空中下落的过程中 重力做正功 物体的动能越来越大 为了 探究重力做功与物体动能变化间的定量关系 我们提供了如图7所示的实验装置 某同学根据所学的知识结合图中实验装置设计了一个适合本实验情景的命题 如图所示 设质量为m 已测定 的小钢球在重力mg作用下从开始自由下落至光电门发生的位移为x 通过光电门时的速度为v 试探究外力做的功mgx与小球动能变化量mv2的定量关系 图7 1 2 1 某同学根据上述命题进行如下操作并测出如下数据 用天平测定小球的质量为0 50kg 用游标卡尺测出小球的直径为10 0mm 用刻度尺测出电磁铁下端到 的距离为80 40cm 电磁铁先通电 让小球 让电磁铁断电 小球自由下落 在小球经过光电门时 计时装置记下小球经过光电门所用时间为2 50 10 3s 计算得出重力做的功为4 02J 小球动能变化量为 J g取10m s2 结果保留三位有效数字 答案 1 2 光电门 吸在电磁铁下端 4 00 2 试根据 1 中条件作出本实验的结论 答案 1 2 在误差允许范围内重力做功与 物体动能变化量相等 练习1 在本实验中 小车在运动中会受到阻力作用 这样 在小车沿木板滑行的过程中 除橡皮筋对其做功以外 还有阻力做功 这样便会给实验带来误差 我们在实验中想到的办法是 使木板略微倾斜 对于木板的倾斜程度 下面说法正确的是A 木板只要稍微倾斜一些即