八年级数学上册第十二章全等三角形本章小结学案新版新人教版.docx

教学资料范本八年级数学上册第十二章全等三角形本章小结学案新版新人教版编 辑：_时 间：_第十二章全等三角形本章小结学习目标1.通过全等三角形的概念和识别方法的复习,体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法,体验主动实验,探究新知的过程.2.培养观察和理解能力、几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力.3.在实际操作过程中,激发学习的兴趣,培养主动探索,敢于实践的精神及相互之间合作交流的习惯.学习过程一、自主学习某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全相同的玻璃,那么你认为他应保留哪一块?(教师用多媒体展示)二、深化探究1.回顾思考,本章我们学习了哪些内容?2.动手操作:请你用事先准备好的两块三角形纸板通过平移、翻折、旋转等操作得到你认为美丽的图形;画出这些图形,标上字母,并在小组内交流;指出这些图形中的对应顶点、对应边、对应角.3.合作交流:寻找对应元素有什么方法和规律吗?把你和同学交流的心得写在这里:4.合作交流:证明两个三角形全等的基本思路是什么?三、练习巩固1.如图,在ABC中,AB=BC,ABC=90.F为AB延长线上一点,点E在BC上,BE=BF,连接AE,EF和CF.求证:AE=CF.2.如图,A,F,E,B四点共线,ACCE,BDDF,AE=BF,AC=BD.求证:ACFBDE.四、深化提高1.如图,点D,E,F,B在同一条直线上,ABCD,AECF,且AE=CF,若BD=10,BF=2,则EF=.2.将一张正方形纸片按如图的方式折叠,BC,BD为折痕,则CBD的大小为.3.如图,ABC为等边三角形,点M,N分别在BC,AC上,且BM=CN,AM与BN交于Q点.求AQN的度数.4.如图,在ABC中,BE是ABC的平分线,ADBE,垂足为D.求证:2=1+C.五、反思小结请同学们想一想:本节课我们学习过哪些知识内容?你有哪些收获?1.能使两个直角三角形全等的条件是()A.两直角边对应相等B.一锐角对应相等C.两锐角对应相等D.斜边相等2.如图,已知1=2,AC=AD,增加下列条件:AB=AE;BC=ED;C=D;B=E.其中能使ABCAED的条件有()A.4个B.3个C.2个D.1个3.如图,已知AB=CD,BC=AD,B=23,则D等于()A.67B.46C.23D.无法确定4.如图,在等腰RtABC中,C=90,AC=BC,AD平分BAC交BC于点D,DEAB于点E,若AB=10,则BDE的周长等于.5.如图,ACB=90,AC=BC,D为AB上一点,AECD,BFCD,交CD延长线于点F.求证:BF=CE.参考答案一、自主学习应该保留第三块,根据ASA,可以判断两个三角形全等,这一问题的实质是判断三角形全等需要什么条件.二、深化探究1.本章知识体系:2.学生可能得到的图形:重合状态3.主要方法:重合的即对应的,很明显,两三角形中最大的边(角)为对应边(角),公共的边(角)为对应边(角)根据符号表示,因为对应顶点写在对应位置,所以对应顶点为对应角的顶点,对应顶点确定的边为对应边.4.证明两个三角形全等的基本思路:(1)已知两边找第三边(SSS)找夹角(SAS)看是否是直角三角形(HL)(2)已知一边一角已知一边与邻角找这条边的另一邻角(ASA)找这个角的另一边(SAS)找这条边的对角(AAS)已知一边与对角找一角(AAS)已知是直角,找一边(HL)(3)已知两角找夹边(ASA)找夹边外任意一边(AAS)三、练习巩固【例1】解答过程:ABC=90,F为AB延长线上一点,ABC=CBF=90.在ABE与CBF中,AB=BC,ABE=CBF,BE=BF,ABECBF(SAS).AE=CF.【例2】解答过程:ACCE,BDDF,ACE=BDF=90.在RtACE与RtBDF中,AE=BF,AC=BD,RtACFRtBDE(HL).A=B.AE=BF,AE-EF=BF-EF,即AF=BE.在ACF与BDE中,AF=BE,A=B,AC=BD,ACFBDE(SAS).四、深化提高课堂练习答案:1.62.903.解:ABC为等边三角形,AB=BC,ABC=C=60.在ABM与BCN中,AB=BC,ABM=C,BM=CN,ABMBCN(SAS).NBC=MAB.AQN=ABQ+MAB=ABQ+NBC=60.4.解:延长AD交BC于点F,在ABD与FBD中,ABD=FBD,BD=BD,ADB=FDB=90,ABDFBD(ASA).2=DFB.又DFB=1+C,2=1+C.五、反思小结答案:1.A2.B3.C4.105.证明:AECD,BFCD,