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2010高考数学总复习 导数及其应用练习题一、选择题1. 若函数在区间内可导，且则 的值为（ ）A. B. C. D. 2. 一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）A. 米/秒 B. 米/秒 C. 米/秒 D. 米/秒3. 函数的递增区间是（ ）A. B. C. D. 4. ,若,则的值等于（ ）A. B. C. D. 5. 函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（ ）A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 必要非充分条件6. 函数在区间上的最小值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题1. 若，则的值为_；2. 曲线在点 处的切线倾斜角为_；3. 函数的导数为_；4. 曲线在点处的切线的斜率是_，切线的方程为_；5. 函数的单调递增区间是_. 三、解答题1. 求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程. 2. 求函数的导数. 3. 求函数在区间上的最大值与最小值. 4. 已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值. 参考答案一、选择题1. B 2. C 3. C 对于任何实数都恒成立4. D 5. D 对于不能推出在取极值，反之成立6. D 得而端点的函数值，得二、填空题1. 2. 3. 4. 5. 三、解答题1. 解：设切点为，函数的导数为切线的斜率，得，代入到得，即，. 2. 解： 3. 解：, 当得，或，或， ，列表: +又；右端点处；函数在区间上的最大值为，最小值为. 4. 解：（1）当时，即（2），令
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