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文档简介

浙江理工大学2009 2010 学年第 一 学期复变函数与积分变换 B 期末试卷（ A ）卷班级： 学号： 姓名： 一、 填空题（103=30分）1. 设，则的孤立奇点有_.2. 幂级数的收敛半径为_.3. .4. 函数的幂级数展开式为_5. 设，则6 函数将平面上的曲线变成平面上的曲线_.7 _.8 若已知，则其关于变量的表达式为_。9_10. 单位脉冲函数的拉氏变换F(s)为_二、选择题(54=20分)1、下列命题正确的是（ ）Ai2i B. C. D.零的幅角为零2、下列积分中，其积分值不为零的是（ ）A.B. C. D. 3、z=0 为函数f(z)=的（ ）。A.一级极点 B.可去奇点 C.本性奇点 D.非孤立奇点4、设,则Resf(z),0=( )。A.- B. C. D. - 5、的收敛半径为（ ）。A. 1 B. 2 C. 0 D. 三、计算题（50分）1. 设，求在内的罗朗展式.（5分）2.计算下列积分。（10分）（1） ，（2） 3.求函数sin(2z3)的幂级数展开式。（5分） 4设，验证是调和函数，并求解析函数，使之（分）5设为复平面上的解析函数，试确定，的值（6分）6.求函数的Fourier变换，并推证 （10分）7求正弦函数的Laplace变换。(6分)浙江理工大学2009 2010 学年第 一 学期复变函数与积分变换 B期末试卷（A）卷标准答案和评分标准一、 填空题。1. ；2. 1；3. .；4. ；5. 0； 6；7；8. 9. 10. 1二、选择题1.B; 2.C; 3. C; 4.A; 5,A三、计算题1. 解 因为 . (5)2. 解 （1）因为 .即 (5) （2）、 (10)3. 解 ,R=+ (5)4、 解: 是调和函数. (2) (6) =. (8)5、解 设, 则 (2)
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