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文档简介

1. c取何值时，函数 k=1,2; 0.，为随机变量的概率分布。2.下列函数中，( )可以作为某个随机变量的分布函数.(a)., (b). (c). (d). 其中:3.设连续型随机变量X的分布函数为 求常数a,b,c,d.4.设随机变量X的分布函数为:; 其中0ab, 求.5.已知离散型随机变量的分布函数为: 求的分布律.6.已知x，h的概率分布分别为：Pxk= a / k，Ph=k=b / k2 (k=1、2、3)，x与h相互独立，则a=( )，b( )；x，h的联合概率分布为( )。Zxh的概率分布为( )。7.设随机变量(X,Y)的联合密度为: 求: (1) 常数c; (2)PX2+Y2 r2 (r R) 。8 设袋内有编号为1，2，3，4，5的5个球，今从中任取3个，以表示取出的3个球的最大号码，求的分布律,分布函数F(x)及P(34).9.一个靶子是半径为2米的圆盘,设击中靶上任一同心圆盘上的点的概率与该圆盘的面积成正比,并设射击都能中靶,以X表示弹着点与圆心的距离.试求随机变量X的分布函数.10. 设随机变量X的密度函数为： 且 求： (1)常数a, b; (2) (3)X的分布函数F(x )。11设随机变量XB(2, p), YB(3, p), 若P(X1)=,求PY1.12.设随机变量XN(m, 42), YN(m, 52), 记：p1=PXm -4, p2=PYm +5则( ).(a)对任何实数m ，都有：p1=p2; (b) 对任何实数m ，都有：p1p2;13.设X、Y都服从正态分布N(0, s2),且PX1,Y1=0.25,则PX 1, Y -1=( )。14.设X服从(0, 6)上均匀分布，则A的特征值都是实数的概率为( ).15.某单位招聘155 人,按考试成绩录用,共有526人报名,假设报名者考试成绩XN(),已知90分以上12人,60分以下83人,若从高分到低分依次录取,某人成绩为78分,问此人是否能被录取?16. 设随机变量X服从(0,2)上的均匀分布，则随机变量YX2在(0,4)内的概率分布密度fy(y)=( )。17.设随机变量x服从上的均匀分布.求随机变量h = cosx 的概率密度函数.18.设 (X,Y)的联合密度为：求：(1)常数b; (2)P0X1, 0Y2; (3) PX+Y1; (4)(X,Y)的联合分布函数。 (5)X与Y是否独立?19. 若(,)的联合概率分布如左表所示：求：a，b取什么值时，与相互独立。P xh123 1 2a20.设(X,Y)的联合密度函数为:试证明X与Y不相互独立,但X2与Y2相互独立。21. 随机变量与相互独立，服从0，1上均匀分布，的密度函数为：,求Z=+的密度函数。22. 设随机变量X，Y相互独立，其概率密度分别为： ; 求随机变量Z=2X+Y的密度。23. 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为：求随机变量ZX2Y的分布函数。24
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