线面平行的 判定定理PPT幻灯片课件

5平行关系 5 1平行关系的判定 1 1 直线a在平面 内 直线a与平面 相交 直线a与平面 平行 记为a A 记为a 三种位置关系的图形语言 符号语言 知识探究 一 直线与平面的位置关系 问题 直线与平面的位置关系有哪几种 2 知识探究 二 直线与一个平面平行的定义 1 直线与平面平行的定义 如果一条直线和一个平面没有公共点 那么我们说这条直线和这个平面平行 直线与平面平行的画法 3 问题 那么怎样判定直线与平面平行呢 知识探究 三 直线与平面平行的判断定理 根据定义 判定直线与平面是否平行 只需判定直线与平面有没有公共点 但是 直线无限延长 平面无限延展 用定义这种方法来判定直线与平面是否平行是很困难的 那么 是否有简单的方法来判定直线与平面平行呢 4 知识探究 三 直线与平面平行的判断定理 1 直观感知 5 三 线面平行判定定理的探究 动手操作 确认定理 问题2 翻开课本 封面边缘AB与CD始终平行吗 与桌面呢 问题3 由边缘AB CD 翻动过程中边缘AB与桌面的平行关系 会发生变化吗 由此你能得到什么结论 6 3 抽象概括 直线和平面平行的判定定理 如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行 那么这条直线和这个平面平行 四 直线与平面平行的判断定理 7 讨论 判断下列命题是否正确 若不正确 请用图形语言或模型加以表达 1 2 3 8 注意 1 使用定理时 必须具备三个条件 2 简记 线线平行 则线面平行 3 定理告诉我们 1 直线a在平面 外 2 直线b在平面 内 3 两条直线a b平行 三个条件缺一不可 缺少其中任何一条 则结论就不一定成立了 直线与平面平行关系 直线间平行关系 9 例1 空间四边形ABCD中 E F分别为AB AD的中点 试判断EF与平面BCD的位置关系 并予以证明 P29例1 解后反思 通过本题的解答 你可以总结出什么解题思想和方法 理论迁移 10 反思1 要证明直线与平面平行可以运用判定定理 反思2 能够运用定理的条件是要满足六个字 面外 面内 平行 反思3 运用定理的关键是找平行线 找平行线又经常会用到三角形中位线定理 11 例2 如图 四面体ABCD中 E F G H分别是AB BC CD AD的中点 3 你能说出图中满足线面平行位置关系的所有情况吗 1 E F G H四点是否共面 2 试判断AC与平面EFGH的位置关系 理论迁移 12 1 判断下列命题是否正确 1 一条直线平行于一个平面 这条直线就与这个平面内的任意直线平行 2 直线在平面外是指直线和平面最多有一个公共点 3 过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行 4 若直线平行于平面内的无数条直线 则 5 如果a b是两条直线 且 那么a平行于经过b的任何平面 课堂练习 13 2 如图 在正方体ABCD A1B1C1D1中 E为DD1的中点 试判断BD1与平面AEC的位置关系 并说明理由 F 14 2 应用判定定理判定线面平行时应注意六个字 1 面外 2 面内 3 平行 小结 1 直线与平面平行的判定 3 应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线 方法一 三角形的中位线定理 方法二 平行四边形的平行关系 直线与平面没有公共点 15 作业 16 1 如图 已知在三棱柱ABC A1B1C1中 D是AC的中点 求证 AB1 平面DBC1 P 17 2 如图 在正方体ABCD A1B1C1D1中 O是底面ABCD对角线的交点 求证 C1O 平面AD1B1 18 19 4 如图 正方体AC1中 点N是BD中点 点M是B1C中点 求证 MN 平面AA1B1B D1 A1 B D C B1 C1 A N M F E 20 5 已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点 M为PB的中点 求证 PD 平面MAC O 21 B3题 两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于