（试题 试卷 真题）第5讲解直角三角形

第5讲解直角三角形一级训练1已知RtABC中，C90，tanA，BC8，则AC()A6 B. C10 D122(2012年山东青海)如图6511，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD5，AC6，则tanB的值是()图6511A. B. C. D.3(2011年湖南衡阳)如图6512，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1，堤高BC5 m，则坡面AB的长度是()图6512A10 m B10 m C15 m D5 m4(2012年山东济南)如图6513，在84的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tanACB的值为()图6513A. B. C. D35把ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值()A不变 B缩小为原来的 C扩大为原来的3倍 D不能确定6(2011年重庆江津)在RtABC中，C90，BC5，AB12，sinA_.7(2012年江苏常州)若60，则的余角为_，cos的值为 _ .8(2011年湖北襄阳)在207国道襄阳段改造工程中，需沿AC方向开山修路(如图6514)，为了加快施工速度，需要在小山的另一边同时施工从AC上的一点B取ABD140，BD1 000 m，D50.为了使开挖点E在直线AC上，那么DE_m(供选用的三角函数值：sin500.766 0，cos500.642 8，tan501.192)图65149(2011年内蒙古乌兰察布)某厂家新开发的一种电动车如图6515，它的大灯A射出的光线AB，AC 与地面MN 所夹的锐角分别为8和10，大灯A离地面的距离为1 m，则该车大灯照亮地面的宽度BC是_m(不考虑其他因素)图651510(2011年浙江衢州)在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，到A地的北偏东60方向的C处他先沿正东方向走了200 m到达B地，再沿北偏东30方向走，恰能到达目的地C(如图6516)，由此可知，B，C两地相距_m.图651611(2011年甘肃兰州)已知是锐角，且sin(15)，计算4cos (3.14)0tan 1的值12(2011年广东汕头)如图6517，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路现新修一条路AC到公路l.小明测量出ACD30，ABD45，BC50 m请你帮小明计算他家到公路l的距离AD(精确到0.1 m)(参考数据：1.414，1.732)图6517二级训练13(2011年四川绵阳)周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度如图6518，小芳站在A处测得她看塔顶的仰角为45，小丽站在B处测得她看塔顶的仰角为30.她们又测出A，B两点的距离为30米假设她们的眼睛离头顶都为10 厘米，则可计算出塔高约为(结果精确到0.01，参考数据：1.414，1.73)()图6518A36.21 米 B37.71 米 C40.98 米 D42.48 米14在ABC中，C90，若bc90，AB30，解这个直角三角形15(2011年安徽)如图6519，某高速公路建设中，需要确定隧道AB的长度已知在离地面1 500 m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A，B两点处的俯角分别为60和45.求隧道AB的长(参考数据：1.73)图651916如图6520，两座建筑AB及CD，其中距离AC为50米，在AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角30，测得其底部C的俯角60，求两座建筑物AB及CD的高(精确到0.1米)图6520三级训练17如图6521(1)为已建设封顶的16层楼房和其塔吊图，图6521(2)为其示意图，吊臂AB与地面EH平行，测得A点到楼顶D的距离为5 m，每层楼高3.5 m，AE，BF，CH都垂直于地面若EF16 m，求塔吊的高CH 的长(精确到0.1 m)(1) (2)图6521第5讲解直角三角形【分层训练】1A2.C3.A4.A5A6.7.308.642.891.410.20011解：由sin(15)，得45.原式2 41133.12解：设小明家到公路l的距离AD为x m.在RtABD中，ABD45，BDADx.在RtACD中，ACD30，tanACD，即tan 30.解得x25(1)68.3.答：小明家到公路l的距离AD约为68.3 m.13D14解：在RtABC中，AB90，又AB30，A60，B30.bc.又bc90，b30，c60.abtan6030 .15解：OA1 500tan 301 500500 (m)，OBOC1 500 m，AB1 500500 1 500865635(m)答：隧道AB的长约为635 m.16解：在RtABC中，ABC9030，AB86.6(米)ECAB86.6(米)在RtBDE中，DEBEtan5028.9(米)，CDDEEC28.986.6115.5(米)答：两座建筑物AB，CD的高分别约为86.6米和