心理学硕士考试大纲—心理统计学.doc

心理学硕士考试大纲心理统计学绪论一、什么是教育与心理统计学二、教育与心理统计学的基本内容与体系描述统计学；推论统计学；多元统计分析。三、教育与心理统计学的昨天今天和明天四、预备知识1、概念和术语随机变量；总体、样本、个体；2、常用的符号运算连加号；平均数；标准差；方差。第一章 常用的统计表与图第一节 次数分布表与图一、 次数分布及其表达方式概述二、 次数分布表的编制1 简单次数分布表求组距；定组数；定组距；写出组限；求组中值；归类划记；登记次数。2 相对次数分布表3 累积次数分布表4 累积相对次数分布表和累积百分数分布表三、 次数分布图的绘制1 次数直方图2 次数多边图3 相对次数直方图与多边图4 累积次数分布图5 累积相对次数曲线图与累积百分数曲线图第二节 几种常用的统计分析图一、 散点图二、 线形图三、 条形图四、 圆形图第二章 常用统计参数第一节 集中量数集中量是代表一组数据典型水平或几种趋势的量。它能反映频数分布中大量数据向某一点集中的情况。一 算术平均数算术平均数的概念算术平均数是所有观察值得总和除以总频数所得之商，简称为平均数或均数。算术平均数的特征：算术平均数的应用及其优缺点二 几何平均数1 几何平均数的基本公式2 几何平均数在教育与心理研究中的应用三 中数与众数中数的计算方法；众数的计算方法。第二节 差异量数一 平均差二 方差与标准差1 总体方差与总体标准差2 样本方差与样本标准差3 标准差的合成4 方差与标准差的意义三、差异系数CV=S/X S-样本标准差；X-样本平均数。第三节 地位量数一、 百分位分数二、 百分等级分数第四节 相关分析一、 相关系数及其解释二、 常用相关分析方法及其计算1、 积差相关系数积差相关系数的概念及其计算条件；积差相关系数的计算；2、 等级相关斯皮尔曼等级相关；肯德尔W系数（肯德尔和谐系数）；3、 质量相关点二列相关；双列相关；第三章 概率与分布第一节 概率一、概率的定义概率因寻求的方法不同有两种定义，即后验概率和先验概率。1、后验概率的定义以随机事件A在大量重复试验中出现的稳定频率制作为随机事件A概率的估计值，这样寻得的概率称为后验概率。计算公式是（5.2）。2先验概率的定义先验概率是通过古典概率模型加以定义的，故又称为古典概率。古典概率模型要求满足两个条件：（1）试验的所有可能结果是有限的；（2）每一种可能结果出现的可能性（概率）相等。二、概率的性质三、概率的加法和乘法1、概率的加法在一次试验中不可能同时出现的事件称为互不相容的事件。2.概率的乘法A事件出现的概率不影响B事件出现的概率，这两个事件为独立事件。第二节二项分布一、二项试验满足以下条件的试验称为二项试验：（1）一次试验只有两种可能结果，即成功和失败；（2）各次试验相互独立，互不影响；（3）各次试验中成功的概率相等。二、二项分布函数二项分布是一种离散型随机变量的概率分布。三、二项分布图四、二项分布的平均数、方差和标准差第三节正态分布一、正态分布的基本性质二、标准正态分布三、正态分布表的使用四、正态分布的一些实际应用1 标准分数；2若考试成绩服从正态分布，确定录取分数线；3确定在正态分布下特定分数界限内的考生人数。第四章 抽样理论与参数估计第一节 抽样的基本概念一、 总体、个体与样本二、 参数与统计量第二节 抽样方法一、 简单随机抽样抽签法；随机数字表法。二、 等距抽样三、 分层抽样第三节 抽样分布 一、 样本平均数的分布二、 卡方分布三、 T分布四、 F分布第四节 样本容量的计算第五节 参数估计一、 点估计1、 判断估计量优劣的标准无偏性；有效性；一致性。2、 平均值的点估计3、 方差的点估计二、 区间估计1、 总体均值的区间的估计总体方差已知时；当总体方差未知时；2、 总体方差的区间估计第五章 假设检验第一节 假设检验的原理与步骤一、 假设检验的原理 二、 两类错误的概念三、 假设检验中的双侧检验和单侧检验四、 假设检验的步骤第二节 总体均值的显著性检验一、 总体服从正态分布，总体方差已知二、 总体服从正态分布，总体方差未知三、 总体非正态第三节 两总体均值差异的显著性检验一、 两组样本相互独立1、两个总体方差都已知；2、两个总体方差都未知；当两个总体方差相等时；当两个总体方差不等时。3、两个样本都是大样本容量二、 两组相关样本1、 配对数据平均数的检验2、 已知两组样本相关系数第四节 两正态总体方差的显著性检验一、 样本方差与总体方差差异的显著性检验二、 两样本方差差异的显著性检验第五节 其他的假设检验一、 总体比例的假设检验二、 两总体比例差异的假设检验三、 总体相关系数的假设检验四、 两总体相关系数差异的假设检验第六章 方差分析第一节 方差分析的基本原理一、 方差分析的逻辑基础二、 方差分析的基本条件1、 总体服从正态分布2、 变异的可加性3、 各处理内的方差一致第二节 完全随机设计（单因素）的方差分析一、 完全随机设计的方差分析过程建立假设；计算离差平房和与均方；进行F检验；列出方差分析表；二、 完全随机化设计方差分析举例1、 已知原始试验数据2、 只有各组统计量而无原始数据第三节 随机区组实验设计的方差分析一、 随机区组实验设计（单因素）及其设计原则二、 随机区组实验设计的方差分析第四节 多个平均数之间的比较 N-K检验法（又称q检验法）；N-K法的步骤。第五节 两因素的方差分析一、 两因素析因实验的方差分析统计假设；计算离差平方和与均方；计算检验统计量；F检验；列出方差分析表。二、 两因素析因实验方差分析实例第七章 回归分析第一节 回归分析的基本原理 一、 回归分析的意义二、 回归分析的基本原理三、 回归分析的主要内容第二节 一元线性回归分析一、 一元线性回归的模型及其性质二、 一元线性回归方程的建立三、 一元线性回归方程的有效性检验四、 回归方程有效性高低的指标五、 一元线性回归分析的估计与预测估计因变量主值和主值区间；单个因变量实测值的预测六、 可化为线性回归的一元曲线回归第三节 多元线性回归分析一、 多元线性回归分析的意义二、 多元线性回归方程的建立三、 多元线性回归方程的解题步骤四、 多元线性回归方程的有效性检验五、 自变量的显著性检验六、 逐步回归法第八章 卡方检验第一节 总体分布的假设检验一、 非连续变量观测次数分布的假设检验二、 连续变量观测数据次数分布的假设检验第二节 独立性检验一、22列联表下的卡方检验1、22列联表专用公式计算卡方值2、22列联表专用公式校正卡方值二、rK列联表下的卡方检验三、列联系数c与卡方值第九章 非参数检验第一节 非参数检验的特点第二节 符号检验一、 小样本情况二、 大样本情况第三节 符号秩次检验一、 小样本情况二、 大样本情况第四节 中位数检验一、 两个样本中位数的检验二、 多组中位数的检验第五节 秩和检验一、 小样本的情况二、 大样本的情况第六节 秩次方差分析一、 单向秩次方差分析二、 双向秩次方差分析第十章 常用教育与心理实验设计第一节 教育与心理实验设计的作用、基本原则及其内容一、 什么是教育与心理实验设计二、 教育与心理实验设计的基本原则重复；局部控制；随机化。三、 教育与心理实验设计的基本内容第二节 随机化完全区组设计一、 实验设计的基本思想二、 设计方法三、 应用实例第三节 2k 析因实验设计 一、2k 析因实验设计的优点二、2k 析因实验的设计和分析三、Yates算法四、几点说明第十一章 主成分分析第一节 主成分分析的基本原理第二节 主分量的导出第三节 主成分分析的实例主成分分析的主要过程步骤第十二章 因素分析第一节 因素分析的基本原理一、 因素分析的数学模型二、 因素负荷的统计意义三、 变量共同度的统计意义四、 因素负荷矩阵各列元素平方和的统计意义第二节 共同因素常数的确定及负荷矩阵的具体求法一、 因素负荷矩阵的导出二、 主因素解法1、 因素负荷的求法2、 变量共同度的估计最大值估计法；复相关系数平方估计法。三、 共同因素个数的确定第三节 正交旋转于斜交旋转一、 正交旋转二、 斜交旋转第四节 因素计分第五节 因素分析的实例因素分析的步骤：1、 求相关矩阵R2、 求再生相关矩阵R*的特征根3、 确定共同因素个数4、 计算初始因素负荷矩阵A5、 进行方差极大正交旋转6、 进行普罗麦克斯斜交旋转7、 斜交因素计分第十三章 聚类分析第一节 聚类分析的基本原理一、 距离绝对值距离；欧氏距离；切比雪夫距离；兰氏（Lanberra）距离；马氏距离；斜交空间距离二、 相似系数1、 积差相关系数2、 夹角余弦第二节 系统聚类法一、 系统聚类的一些基本问题二、 各种系统聚类方法最短距离法；最长距离法；中间距离法；重心法；类平均法；可变类平均法；可变法。三、 系统聚类的统一递推公式四、 谱系分类的最终确定第三节 聚类分析的实例第十四章 判别分析第一节 距离判别一、 距离判别的准则二、 总体参数未知的距离判别三、 两个总体的距离判别四、 关于错判问题第二节 贝叶斯判别一、 贝叶斯判别的准则二、 两个总体的贝叶斯判别三、 不考虑错判损失的贝叶斯判别第三节 费希尔判别一、 费希尔判别的思想方法二、 费希尔判别中线性函数的求法三、 费希尔判别的方法第十五章 SPSS与统计分析第一节 SPSS简介一、 SPSS的用途二、 建立SPSS数据文件的步骤三、 SPSS数据文件的编辑四、 SPSS的数据转换1、 对变量值重新编码（TransformRecode）2、 根据已有变量产生新变量（TransformCompute）第二节 SPSS的基本统计一、 频数统计二、 交叉列表三、 两定距/比变量相关分析四、 比较平均数 单样本T检验；独立样本T检验；配对样本T检