尺规作图教学设计.doc

课题尺规作图教学设计学科数学授课班级九年级（2）班授课时数1设计者孟影所属学校里村中学一、教学内容分析 在尺规作图知识的学习过程中，教材设计了许多让学生经历尺规作图的活动，解决了一些简单的问题，如：七下作三角形，九上作等腰三角形，感受到尺规作图在数学中的一定作用，获得了从事尺规作图活动的一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学目标（1）能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线。（2）会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形。（3）会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形。（4）在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法。 三、学情分析学生在七年级上册学习了如何用直尺和圆规作一条线段等于已知线段；在七年级下册学习了用尺规作一个角等于已知角；九年级上册学习了用尺规作线段的垂直平分线和作已知角的平分线。学生已经初步理解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作图过程，为复习课的学习奠定了良好的知识基础。四、教学方法（1）教学方法：练习导引复习法（在练习中导引学生复习，让学生在自主学习中掌握本节学习目标）（2）教学手段：多媒体课件（主要用于扩充课堂容量，加强内容的多方面复习）五、教学重难点（1）教学重点：四个基本作图的运用，画图，写出尺规作图的作法。（2）教学难点：画图，写出尺规作图的作法，尺规作图的应用。教学过程1、 自主测评1、用直尺和圆规作一个角等于已知角 的示意图如下，则说明的依据是（）ASAS BASA CAAS DSSSODPCAB2、尺规作图作 的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于 1/2CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得的根据是（ ）ASAS BASA CAAS DSSS二、考点梳理，答疑解惑基本尺规作图1.作一条线段等于已知线段.已知：如图，线段a .求作：线段AB，使AB = a .作法：作射线AP；在射线AP上截取AB=a .则线段AB就是所求作的图形。2.作一个角等于已知角1作射线OB。 2以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于 C，交OB于D。3以点O为圆心，以OC长为半径作弧，交OB于D。4以点D为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于C。5经过点C作射线OA，AOB就是所求的角。3.作已知线段的垂直平分线.步骤：1以点M为圆心，以大于MN一半的长为半径画弧；2以点N为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点分别记为P、Q，连结PQ，则PQ是线段AB的垂直平分线4作已知角的平分线.1在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE。 2分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在AOB内，两弧交于点C。3作射线OC。4OC就是所求的射线。OBCEDA5（1）、已知三边作三角形。已知：如图，线段a，b，c.求作：ABC，使AB = c，AC = b，BC = a.作法：作线段AB = c；以A为圆心b为半径作弧，以B为圆心a为半径作弧与前弧相交于C；连接AC，BC。则ABC就是所求作的三角形。5（2）、已知两边及夹角作三角形。 已知：如图，线段m，n, 1.求作：ABC，使A=1，AB=m，AC=n.作法：作A=1；在AB上截取AB=m ,AC=n；连接BC。则ABC就是所求作的三角形。EO5（3）、已知两角及夹边作三角形。 已知：如图，1，2，线段m .求作：ABC，使A=1，B=2,AB=m.作法：作线段AB=m；在AB的同旁作A=1，作B=2，A与B的另一边相交于C。则ABC就是所求作的图形。6.过一点作已知直线的垂线三、典型例题分析，感受中考 通过本题训练学生的分析能力，培养学生的转化思考，同时考查学生对线段垂直平分线的画法的掌握情况。通过本题考查学生对“做一条线段等于已知线段”和“作一个角等于已知角”的基本作图的掌握情况。 通过本题考查学生对线段垂直平分线的作法以及线段垂直平分线上的点的性质的掌握情况考点四 解决实际问题三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？ABC通过本题既考查学生对基本作图的掌握，也培养学生的分类讨论意识。四、当堂达标1用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如下，则说明CADBAD的依据是 ()ASSS BSAS CASA DAAS2(2013曲靖)如图，以AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以点C，D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD，则下列说法错误的是( )A射线OE是AOB的平分线BCOD是等腰三角形 CC，D两点关于OE所在直线对称DO，E两点关于CD所在直线对称3如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为(2a，b1)，则a与b的数量关系为( )Aab B2ab1C2ab1 D2ab14(2013三明)如图，在ABC中，C90，CAB60.按以下步骤作图：分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q；作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE.若CE4，则AE- .5如图，ABC是不等边三角形，DEBC