高三数学理科上学期第一次月考模拟试题.doc

高三数学理科上学期第一次月考模拟试题一、选择题（每小题5分，计60分）1设集合,则满足的集合B的个数是（ ）A 1 B3 C4 D82已知集合Mx|x3，Nx|log2x1，则MN（ ）A Bx|0x3 Cx|1x3 Dx|2x33已知：是上的奇函数，且满足，当时，则 （ ）A B C D4函数的图像关于直线对称的充要条件是（ ）（A） （B） （C） （D）5若实数a、b满足 （）A8 B4CD 6已知函数若，则的取值范围是 （ ）A B或 C D或7已知函数，则下列命题错误的是（ ）A该函数图象关于点（1，1）对称；B该函数的图象关于直线对称；C该函数在定义域内单调递减；D将该函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与函数的图象重合。8下列四个命题 其中的真命题是（ ）（A） （ B） （C） （D）二、填空题：（每空5分，计30分）9函数的定义域为 。10设则_11函数的零点个数是_来源: /12某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比例，每月库存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比例；如果在距离车站10公里处建仓库，y12万元，y28万元，为使两项费用之和最小，仓库应建在距离车站 公里处。13. 如果ab,则下列不等式:(1 ) (2) (3) (4) (5) 其中成立的序号是 .14. 若为实数，则“”是“”的 （条件）。三、解答题15（ 10分）已知函数， （1）当时，求函数的最值； （2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。16（ 10分 ）记函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B。 （1）求AB和AB； （2）若，求实数的取值范围。17. （ 15分 ）解关于的不等式（为参数）18（ 15分）已知函数（1）判断函数的奇偶性和单调性。 （2）当时，有，求的取值范围。19. （ 15分 ）某公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？20. （ 15分 ）已知函数对任意实数都有，且当时，。（1）求 （2）求证为奇函数 （3）在上的值域。 参考答案一、选择题：1.C2.D3.B4.A5.B 6.A7.C 8.D二、填空题：9、 10、 11、2 12、5 13.（5）14.既不也不15（1） （2）1617.解：原不等式可化为若，则，即，原不等式的解集为；若，即或，则原不等式的解集为；若，即或，则原不等式的解集为因此，当时，原不等式的解集为；当或时，原不等式的解集为18.(1)奇函数，增函数（2）19. 解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得目标函数为0100200300100200300400500yxlM二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域如图：作直线，即平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值联立解得点的坐标为（元）答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元20. 解：设 且， 则， 由条