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九年级期中考试一、 填空题（将答案写在答案卷内）题号12345678910答案1、下面四个中文艺术字中，不是中心对称也不是轴对称图形的是( ) A B C D2、关于x的方程(a 5)x24x10有实数根，则a满足（）Aa1 Ba1且a5 Ca1且a5 Da53、已知方程的两个解分别为、，则的值为A B C7 D34、已知一元二次方程 x2 + x 1 = 0，下列判断正确的是（ ）A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定5、如图所示，在圆O内有折线OABC，其中OA8，AB12，AB60，则BC的长为（）A19 B16 C18 D20 6、如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，C的圆心坐标为(1，0)，半径为1若D是C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则ABE面积的最小值是A2 B1 C D7、如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”. 则半径为2的“等边扇形”的面积为( )A B1 C2 D8、在RtABC中，C = 90，B = 30，BC = 4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则C与AB的位置关系是（ ）A相离B相切 C相交D相切或相交9、方程的估计正确的是 AB CD10、定义为函数的特征数, 下面给出特征数为 2m，1 m , 1 m 的函数的一些结论： 当m = 3时，函数图象的顶点坐标是(，)； 当m 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于； 当m 时，y随x的增大而减小； 当m 0时，函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有 A. B. C. D. 二、 填空题11、若一元二次方程x2(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b= 12、矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是 第13题图ABDOC (第15题)13、如图，AB为O的直径，点C，D在O上若AOD30，则BCD的度数是 14、已知直线与O相切，若圆心O到直线的距离是5，则O的半径是 15、如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边， 则等于 .二、简答题16、解方程 x2+x-1=0. x22x+1017、已知关于的一元二次方程有两个实数根和（1）求实数的取值范围；（2）当时，求的值18、如图，已知在O中，AB=4，AC是O的直径，ACBD于F，A=30（1）求图中阴影部分的面积；（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径F第22题图19、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）以直线BC为对称轴作ABC的轴对称图形，得到A1BC，再将A1BC绕着点B逆时针旋转90，得到A2BC1，请依此画出A1BC、A2BC1；（2）求线段BC旋转到BC1过程中所扫过的面积（计算结果用表示）.ABC20、用长度为20m的金属材料制成如图所示的金属框，下部为矩形，上部为等腰直角三角形，其斜边长为2x m当该金属框围成的图形面积最大时，1、图形中矩形的相邻两边长各为多少？2、请求出金属框围成的图形的最大面积21、如图，已知RtABC，ABC90，以直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，连结BD（1）若AD3，BD4，求边BC的长；（提示设CD=x BC=y） （2）取BC的中点E，连结ED，试证明ED与O相切22、如图，抛物线ymx22mx3m(m0)与x轴交于A、B两点， 与y轴交于C点.（1）请求抛物线顶点M的坐标（用含m的代数式表示），A，B两点的坐标；（2）经探究可知，BCM与ABC的面积比不变，试求出这个比值；（3）是否存在使BCM为直角三角形的抛物线？若存在，请求出；如果不存在，请说明理由.xMABCyO密 封 线 内 不 要 答 题姓名_ 班级_考号_ 答案卷 （只交答案卷）一、 选择题 （3*10=30分）题号12345678910答案CADBDCCBBB二、 填空题 （3*5=15分）11 5 12、 13、10514 5 15、72 三、 解答题 （55分）16题、 x2+x-1=0. 4分 x22x+10 4分过线不得分17题、6分【答案】解：（1）由题意有， 解得 全品中考网即实数的取值范围是（2）由得若，即，解得，不合题意，舍去若，即 ，由（1）知故当时，过线不得分18题 5分 F第22题图 S阴影= 过线不得分 19题 4分过线不得分20题 8分过线不得分21题 10分过线不得分22题 14分xMABCyO 备用图2xMABCyODN解：（1）ymx22mx3mm(x22x3)m(x1)24m,抛物线顶点M的坐标为（1，4m）2分抛物线ymx22mx3m(m0)与x轴交于A、B两点，当y0时，mx22mx3m0，m0，x22x30，解得x11，x,23，A，B两点的坐标为（1,0）、（3,0）.4分（2）当x0时，y3m，点C的坐标为（0，3m）,SABC|3(1)|3m|6|m|6m，5分过点M作MDx轴于D，则OD1，BDOBOD2，MD|4m |4m.SBCMSBDM S梯形OCMDSOBCBDDM(OCDM)ODOBOC24m(3m4m)133m3m，7分 SBCM：SABC12.8分（3）存在使BCM为直角三角形的抛物线. 过点C作CNDM于点N，则CMN为Rt，CNOD1，DNOC3m,MNDMDNm,CM2CN2MN21m2， 在RtOBC中，BC2OB2OC299m2，在RtBDM中，BM2BD2DM2416m2.如果BCM是Rt，且BMC90时，CM2BM2BC2,即1m2416m299m2，解得m,m0，m.存在抛物线yx2x使得BCM是Rt;10分如果BCM是Rt，且BCM90时，BC2CM2BM2.即99m21m2416m2，解得m1,m0，m1.存在抛物线yx22x3使得BCM是Rt; 如果BCM是Rt