李晓华新人教版八年级上求一次函数的解析式

新人教版 八年级 数学 上 第十四章一次函数 14 2 2求一次函数的解析式 执教教师李晓华 想想说说 若两个变量x y间的关系式可以表示成y kx b k b为常数 k不为零 的形式 称y是x的 一次函数的图象是 一次函数 直线 3 6 0 3 画函数y x 3的图象 4 6 0 2 大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢 把k 1 b 2代入y kx b中 得一次函数解析式为 把点 代入所设解析式得 设一次函数的解析式为 已知 一次函数的图象经过点 2 5 和点 1 3 求出一次函数的解析式 解 y kx b 2 5 1 3 1 2 y 2x 1 解得 k b 请跟我来 2 5 1 3 k b k b 例题 已知一次函数的图象经过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的解析式 解 设这个一次函数的解析式为y kx b 把点 3 5 与 4 9 代入所设解析式得 这个一次函数的解析式为y 2x 1 解之得 探索新知 1 设一次函数的一般形式y kx b k 0 归纳小结 2 根据已知条件列出关于k b的二元一次方程组 3 解这个方程组 求出k b 4 将已经求出的k b的值代入所设解析式 真棒 解题的步骤 象刚才这样先设待求的函数关系式 其中含有未知的系数 再根据条件列出方程或方程组 求出未知系数 从而得到所求结果的方法 叫做待定系数法 4 6 0 2 大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢 1 已知一次函数的图象经过点 0 2 与 4 6 求这个一次函数的解析式 解 设这个一次函数的解析式为y kx b 把点 0 2 与 4 6 代入所设解析式得 这个一次函数的解析式为y x 2 初步应用 感悟新知 解之得 函数解析式y kx b k 0 选取 解出 满足条件的两点 x1 y1 与 x2 y2 一次函数的图象直线 画出 选取 从数到形 数学的思想方法 数形结合 比一比 看谁算得快 快快行动 2 若一次函数y 3x b的图象经过点P 1 4 则该函数图象的解析式为 3 一条直线的解析式为y 2x 4 则当x 1时 y 2 y 3x 1 4 生物学家研究表明 某种蛇的长度y cm 是其尾长x cm 的一次函数 当蛇的尾长为14cm时 蛇的长为105 5cm 当蛇的尾长为6cm时 蛇的长为45 5cm 当蛇的尾长为10cm时 这条蛇的长度是多少 你会用所学知识解决生活中的问题吗 解 设这个一次函数的解析式为y kx b 依题意得 解之得 函数的解析式为y 7 5x 0 5 当X 10时y 7 5 10 0 5 75 5 答 当一条蛇的尾长为10cm时 这条蛇的长度是75 5cm 试试看 你是否有新的收获 5 若直线y kx b平行直线y 3x 2且在y轴上的的交点坐标为 0 5 则k b 快快行动 3 5 说说你这节课的收获 1 用待定系数法求一次函数的解析式 2 了解了数与形的关系 3 知道了可以用数学知识解决生活中的问题 课后思考 1 下表是某水果市场香蕉的价格情况 1 购买种子数量与付款金额之间的函数解析式 2 若现有108元全部用于购买香蕉 你会怎样购买 作业 习题