第1章：电路的基本概念与基本定律.ppt

目录 1 1电路的作用与组成1 2电路模型1 3电流和电压的参考方向1 4电路的功率1 5电路元件1 7基尔霍夫定律1 8电路中的电位及计算 1 1电路的作用与组成部分 1 1 1电路的作用1 1 2电路的组成 1 1 1电路的作用 1 能量的传输和转换 2 信号的传递和处理 1 1 2电路的组成 1 电源 2 负载 3 中间环节 能量的传输和转换例 信号的传递和处理例 1 2 1实际电路元件 1 绕线电阻 电灯 2 电感器 3 各式电容 4 电池 发电机 光电池 1 2电路模型 返回 电路元件的理想化 在一定条件下突出元件主要的电磁性质 忽略其次要因素 把它近似地看作理想电路元件 为什么电路元件要理想化 便于对实际电路进行分析和用数学描述 将实际元件理想化 或称模型化 返回 1 2 2理想电路元件 1 电阻 2 电感 3 电容 4 电压源 5 电流源 1 2 3电路模型 电压和电流的方向 实际方向参考方向 参考方向在分析计算时人为规定的方向 水流的例子 1 S 1 3电压和电流的参考方向 返回 物理量 单位 实际 方向 电流 I A kA mA A 正电荷移动 的方向 电动势 E V kV mV V 电源驱动正电荷的 方向 电压 U V kV mV V 电位降低的方向 电流 电动势 电压的实际方向 返回 问题在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向 如何解决 1 在解题前任选某一个方向为参考方向 或称正方向 3 根据计算结果确定实际方向 若计算结果为正 则实际方向与参考方向一致 若计算结果为负 则实际方向与参考方向相反 2 根据电路的定律 定理 列出物理量间相互关系的代数表达式 解决方法 返回 欧姆定律 流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比 不同参考方向下的欧姆定律 返回 当电压和电流的参考方向一致为关联参考方向 此时U RI当电压和电流的参考方向相反为非关联参考方向 此时U RI 注意 返回 解 返回 功率的概念 设电路任意两点间的电压为U 流入此部分电路的电流为I 则这部分电路消耗的功率为 1 4电路的功率 在U I正方向选择一致时 P UI P UI 在U I正方向选择相反时 当计算的P 0时 则说明U I的实际方向一致 此部分电路消耗电功率 为负载 所以 从P的 或 可以区分器件的性质 或是电源 或是负载 结论 在进行功率计算时 当计算的P 0时 则说明U I的实际方向相反 此部分电路发出电功率 为电源 解 电路如图 已知 例题1 4 1 返回 说明各元件的的性质 求功率 P 0 为负载 P 0 为电源 P 0 为负载 P 0 为负载 能量守衡关系 电源与负载的判别 分析电路时 如何判别哪个元件是电源 哪个是负载 U和I的参考方向与实际方向一致 U和I的实际方向相反 电流从 端流出 发出功率 电源 负载 U和I的实际方向相同 电流从 端流入 吸收功率 当 返回 1 5 1无源电路元件1 5 2有源电路元件1 5 3两种电源的等效互换 1 5电路元件 在电路理论上 为了表征电路部件的主要物理性质 以便进行定量分析 通常将电路部件的实体用它的模型来代替 电路部件的模型由一些具有典型物理性质的理想电路元件构成 基本理想电路元件有五种 即 电阻元件 电感元件 电容元件 理想电压源和理想电流源 电阻元件 电阻元件的性质电阻元件的电压 电流关系 欧姆定律电阻元件的功率关系电阻元件的能量关系额定值电阻元件的串并联联接的等效变换 电阻元件元件的性质 理想电阻元件只具有消耗电能这一种电磁性质 电阻性 常见的电阻元件如白炽灯 电炉等 一段导体的电阻与该导体的长度和该导体的电阻率成正比与它的截面积成反比 R 电阻值 电阻率L 导体长度S 导体横截面积 如果长度的单位是米 面积的单位是米2 则电阻的单位是欧姆 所以 电阻率的单位为 欧米 比欧姆大的单位有千欧和兆欧 他们之间的关系为 电阻在电路中的表示符号为 电压 电流关系 欧姆定律 如果一段电阻的阻值为常数 则称为线性电阻 线性电阻遵循欧姆定律 其端电压和流过的电流是正比关系 比例常数叫做电阻 符号为R 可见R既是这种元件的名称 又是表示其物理性质的电路参数 如果电阻元件的阻值不为常数 则该电阻为非线性电阻 元件上的电压电流关系用曲线或者函数表示 功率关系 电阻元件所消耗的功率为 对直流而言 电压电流均用大写字母表示 所以 欧姆定律就为 所消耗的功率为 能量关系 电阻元件所消耗的能量为 对直流而言 所消耗的能量为 由于能量是时间的函数 所以 分析时常用功率而不考虑能量的关系 额定值 在通常情况下 供电电源的电压都是给定的 所以 所带负载越大 则负载的电流也就越大 可见 电源输出的功率大小取决于负载的大小 额定值 制造厂家对产品规定的使用标准 按额定值使用电气产品能安全 可靠 经济 合理的工作 并能保证一定的使用寿命 在电路中 电阻的联接形式是多种多样的 其中最简单和最常用的是串联与并联 具有串 并联关系的电阻电路总可以等效变化成一个电阻 所谓等效是指两个电路的对外伏安关系相同 等效 返回 电阻串并联联接的等效变换 如果电路中有两个或两个以上的电阻串联 这些电阻的串联可以等效为一个电阻 1 电阻的串联 伏安关系 两个串联电阻上的电压分别为 式中G为电导 是电阻的倒数 在国际单位制中 电导的单位是西门子 S 上式也可写成 两个或两个以上的电阻的并联也可以用一个电阻来等效 2 电阻的并联 两个并联电阻上的电流分别为 计算图中所示电阻电路的等效电阻R 并求电流I和I5 例题1 5 1 可以利用电阻串联与并联的特征对电路进行简化 a b c 解 由 d 图可知 c 由 c 图可知 返回 电感元件 电感元件的性质电感元件的电压电流关系电感元件中的功率关系电感元件中的能量关系电感元件的串并联联接的等效变换 电感元件的性质 理想的电感元件定义为只有储存磁场能量这样一种电磁特性 电感性 的一个元件 由物理学己知 当有电流通过线圈的时候 将在线圈中产生磁通 这个磁通穿过每一匝线圈 并与之交链 称为线圈的磁通链数 简称磁链 设线圈为N匝 则线圈的总磁链数即是N 如果线圈中没有铁磁材料时 通过电流的回路所包围的总磁链数与该电流成正比 如图 电感的表示符号为 电感的单位为 亨利 用H表示 小的有 毫亨 用mH表示 二者的关系为 电感元件的电压电流关系 同时 我们也知道 当穿过每一匝线圈的磁通发生变化时 线圈中将产生感应电动势 感应电动势的方向与磁通的方向符合右手螺旋法则 电动势的大小与磁通的变化率成正比 并且满足楞次定理 如果已知电感元件上的电压 则电感电流的表达式为 可见 电感电流在某一时刻的大小 不仅与元件端电压有关 而且与电感元件的初始电流有关 电感元件中的功率关系 电感元件吸收的瞬时功率为 电感元件的瞬时功率与电流的变化率成正比 电感元件中的能量关系 电感元件储存的电场能量为 电感元件储存的电场能量与电流的平方成正比 当 时 所以 电感元件储存能量 电感元件释放能量 如果电路中有两个或两个以上的电感串联 这些电感的串联可以等效为一个电感 1 电感的串联 伏安关系 两个或两个以上的电感的并联也可以用一个电感来等效 2 电感的并联 伏安关系 电容元件 电容元件的性质电容元件的电压电流关系电容元件中的功率关系电容元件中的能量关系电阻元件的串并联联接的等效变换 即 电容极板上的电量q与其上的电压u之间呈线性关系 表示符号 电容元件的性质 理想电容元件就是只具有储存电场能量这样一种电磁性质 电容性 的电路元件 如果电容元件参数为常数 且用C表示 则它与电容器上所加电压的关系为 电容的单位为 法拉 用F表示 微法 用 F表示 皮法 用pF表示 三者的关系为 电容元件的电压电流关系 由电流的定义可知 所以 在任意瞬时 流经电容的电流的大小与它两端的电压的变化率成正比 图中 电容器充电 电容器放电 电容器对直流相当于开路 如果已知电容元件上的电流 则电容电压的表达式为 可见 电容电压在某一时刻的大小 不仅与充电电流有关 而且与电容元件的初始电压有关 电容元件中的功率关系 电容器吸收或者释放的瞬时功率为 电容元件的瞬时功率与电压的变化率成正比 电容元件中的能量关系 电容器储存的电场能量为 电容器储存的电场能量与其两端的电压的平方成正比 当 时 所以 电容器储存能量 充电 电容器释放能量 放电 例题分析 例1 在图a电路中电容元件C 0 25F i t 的波形如图b示 1 试求出u t 2 画出u t 的波形 设 1 u 0 0V 2 u 0 1V 解 写出i t 的表达式如下 1 2 画出u t 的波形如下 如果电路中有两个或两个以上的电容串联 这些电容的串联可以等效为一个电容 1 电容的串联 伏安关系 两个或两个以上的电容的并联也可以用一个电容来等效 2 电容的并联 伏安关系 1 电压源 伏安特性 电压源模型 1 5 2有源电路元件 特点 1 输出电压不变 其值恒等于电动势 即Uab E 2 电源中的电流由外电路决定 理想电压源 恒压源 RO 0时的电压源 设 E 10V 当R1R2同时接入时 I 10A 例 恒压源中的电流由外电路决定 恒压源特性中不变的是 E 恒压源特性中变化的是 I 会引起I的变化 外电路的改变 I的变化可能是 的变化 或者是 的变化 大小 方向 I E Uab a b R 恒压源特性小结 电流源模型 2 电流源 特点 1 输出电流不变 其值恒等于电流源电流IS 2 输出电压由外电路决定 理想电流源 恒流源 RO 时的电流源 设 IS 1A 恒流源两端电压由外电路决定 恒流源特性中不变的是 Is 恒流源特性中变化的是 Uab 会引起Uab的变化 外电路的改变 Uab的变化可能是 的变化 或者是 的变化 大小 方向 理想恒流源两端可否被短路 恒流源特性小结 I E R a b Uab Is 原则 Is不能变 E不能变 电压源中的电流I IS 恒流源两端的电压 例 Uab的大小 方向均为恒定 外电路负载对Uab无影响 I的大小 方向均为恒定 外电路负载对I无影响 输出电流I可变 I的大小 方向均由外电路决定 端电压Uab可变 Uab的大小 方向均由外电路决定 恒压源与恒流源特性比较 等效互换的条件 对外的电压电流相等 I I Uab Uab 即 1 5 3两种电源的等效互换 则 等效互换公式 等效变换的注意事项 2 注意转换前后E与Is的方向 不存在 3 恒压源和恒流源不能等效互换 进行电路计算时 恒压源串电阻和恒电流源并电阻两者之间均可等效变换 RO和RO 不一定是电源内阻 4 应用举例 接上页 R1 R3 Is R2 R5 R4 I3 I1 I 接上页 IS R5 R4 I R1 R2 R3 I1 I3 讨论题 1 7基尔霍夫定律 名词介绍基尔霍夫电流定律KCL基尔霍夫电压定律KVL 名词介绍 节点支路回路例题分析 结点 结点 onjunction 电路中三或三以上电路的元件的连接点交点叫结点 如图中 a点 b点都是结点 虚线框住的c点包含了点1和2 也是一个结点 支路 支路 Branch 连接任何两个节点之间的一段电路叫支路 如a b二节点之间包含有电阻R3的一段电路就是一条支路 注意 在图中 点1及点2之间的一段电路不是支路 因为它不包含任何电阻 电源等电路元件 而只是一段导线 所以算一个节点 该电路共包含3个节点和5条支路 回路 回路 Loop 电路中任何一个闭合的路径叫回路 通常回路是由若干支路将一些节点连接起来而构成的 从电路中某一点出发 沿任意支路循行一周 回到原来的出发点 就形成一个回路 一个电路至少应该包含一个回路 这种只包含一个回路的电路叫单回路电路 而上图所示的这种有多个电源和回路的电路称为多回路 复杂 电路 在图示电路中 共有6各回路 如 a R0 c IS a a R3 b E1 R1 c R0 a b E2 R2 c R1 E1 b等 例题分析 试判断下图电路中有多少节点 多少支路 分析 a图中 因为a b两点间没有元件 所以 不能算我们定义的支路 同理 a b只能算一个节点 而对于10V电压对应的两端 虽然看不见电路元件 但它对电路提供10V电压 相当于电压源的作用 我们可以用一个理想电压源来代替 所以 它是一条支路 同理 电源的两端应该是两个节点 所以 该电路有3个节点 5条支路 分析 b图中 因为a b两点间接有2 电阻元件并分别与一个回路相连 所以 2 电阻元件是一条支路 同理 a b两点也都称为节点 对于a点左边的电路 由于通过的是同一个电流 所以 是一条支路 该支路自己构成回路 称之为自回路 或单回路 同理 b点右边的回路也是单回路 所以 该电路有2个节点 3条支路 而且 该电路只有2个单回路 基尔霍夫电流定律 KCL 定律的描述1定律的描述2KCL中的电流正方向及其正负值KCL扩展应用 定律的描述1 对电路中的任何一个节点来说 在任意一时刻 流入该节点的电流总和等于流出该节点的电流的总和 a点 b点 c点 整理上述等式 用公式表达 定律的描述2 对电路中的任何一个节点来说 在任意一时刻 流入 或流出 该节点的电流的代数和等于零 注意 在这里 对电流的 代数和 做出了这样的规定 如果以流入节点的电流为正 则流出节点的电流为负 反之亦然 I1 I2 I3 I 0 I I1 基尔霍夫电流定律不仅仅适用于节点 还可以扩展应用于电路中的任意闭合面 KCL扩展应用 例题分析 练习与思考 1 5 2在图示电路中 已知 Ia mA Ib 0mA Ic mA 求电流Id 分析 把由四个电阻构成的闭合回路看成一个广义节点 则直接由KCL列写出 所以 基尔霍夫电压定律 KVL 定律的描述1定律的描述2KVL扩展应用 定律的描述1 对电路中的任何一个回路来说 在任意一时刻 在任意瞬时 沿任一闭合回路绕行一圈 所有电动势的代数和等于电压降的代数和 US2 注意 电动势的代数和与电压降的代数和分别列写在方程的两边 不能混杂 电动势US的正 负符号规定 当电动势方向与绕行方向一致时 为正值 当电动势方向与绕行方向相反时 为负值 电压降IR的正 负规定 当电流I的正方向与绕行方向一致时为正值 当电流I的正方向与绕行方向相反时为负值 定律的描述2 对电路中的任何一个回路来说 在任一瞬时 沿闭和回路绕行一周 各段电路得电压降 升 的代数和为零 规定 如果电压正方向与绕行方向一致 则为正 如果电压正方向与绕行方向相反 则为负 对回路becfb列写的回路方程为 整理得 它是一种普遍适用的形式 与闭和回路绕行过程中遇到什么元件无关 可以是线性元件 也可以是非线性元件 可以是电压源 也可以是电流源 定理只是表明 这些元件的端电压的代数和为零 例题分析 练习与思考 1 5 3对图示电路中回路L1 试按图示绕行方向列