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2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 年 月 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：城市表层土壤重金属污染分析摘要本文主要研究重金属对城市表层土壤污染的问题,我们根据题目所给定的一些数据和信息分析建立灰色关联分析模型并利用主成分分析法 单因子指数法 内梅罗综合污染指数法解决问题。问题一中，我们利用Matlab软件拟出该城区地势图（图1-1，图1-2），根据所给数据绘出该地区的三维地势及采样点在其上的综合空间分布图。之后由Matlab软件绘制出各重金属分布浓度等高线图及采样点坐标综合分布图，由图得出各金属污染物的分布。对所收集的土壤样品分别采用单因子污染指数法与内梅罗（N.L.Nemerow）综合污染指数法对该城市分区进行污染程度评价。问题二中，通过对所给数据的分析，利用主成分分析法，推断出了重金属污染的主要原因。 问题三中，通过灰色关联分析模型以及变异系数的方法最终确定了污染源的位置。问题四中，通过考虑并收集更多的环境及人为因素的数据，我们将全区按照地质构造条件分割成n个小单元（等性块段），每个单位变量取m个变量，将m个变量按照危险性影响程度的大小分别赋予权重，运用叠加法进行叠加，得到一个重金属污染综合评价指数，并由公式 计算出每个单元区块的综合评价指数，从而确定污染源。结论：在本次模型建立中，我们得出以下结论：1.重金属在各个区域中的污染严重程度为：工业区交通区生活区公园绿地区山区2.各重金属的污染源主要分布在交通区和工业区 关键词：重金属污染 三维地形图 污染严重程度 主成分分析法 单因子指数法 内梅罗综合污染指数法 一. 问题的重述1.1问题背景：随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类的生存发展活动对城市土壤地质环境产生严重影响，如何应用查证以及实地勘察获得的数据资料对城市环境质量评价，并以此为依据研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。1.2提出问题：（1）通过对城市城区土壤地质环境进行调查，采集土壤样本，需要给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度；（2）通过数据分析，说明重金属污染的主要原因；（3）分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置；（4）分析所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，提出还应收集的信息，以及有了这些信息，如何建立模型解决问题。二问题的分析问题一，要求给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度，采用绘制出各种重金属污染物的二维等高线分布图的方法。对所收集的土壤样品采用内梅罗（N L Nem-erow）污染指数法对该城区进行污染程度评价。问题二，要求通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。通过对所给数据提取，可利用主成分分析法推断出重金属污染的主要原因。问题三，要求分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。利用灰色关联分析模型，运用Minitab软件对8种金属进行了分析从而确定污染源的位置。问题四，要求分析所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集的信息以及有了这些信息，如何建立模型解决问题。建模过程中考虑因素的全面程度以及忽略因素得当程度已经决定了所建模型的优缺点，思考实际问题和阅读相关资料，可以确定需要进一步搜集的信息。三.符号说明 i区域中j重金属元素的浓度 i 区域中j重金属元素的平均浓度 i 区域中调查重金属的点数 i 区域中j重金属元素污染程 内梅罗污染指数四.建模过程1问题一的求解1.1模型假设a. 污染物浓度不随时间变化，只与采样点的空间位置有关；b. 建模过程不考虑气候，季节等其他因素的影响。c. 假设各区域成土母质中含重金属的浓度是相同的。d 假设各地区重金属分布稳定，污染源排放量不变。1.2模型建立1.2.1 该城市立体的三维模型 （见图1-1，图1-2详细程序见附录1）图1-1图1-2由图1-1和图1-2可以清楚的看出各区域在此地的分布1.2.2 运用MATLAB软件绘制8种重金属分布浓度等高线及采样点坐标综合分布图（见表1-3表1-10）详细程序见附录2表1-3：As分布浓度等高线图及采样点坐标综合分布图表1-4：Cd分布浓度等高线图及采样点坐标综合分布图表1-5：Cr分布浓度等高线图及采样点坐标综合分布图表1-6：Cu分布浓度等高线图及采样点坐标综合分布图表1-7：Hg分布浓度等高线图及采样点坐标综合分布图表1-8：Ni分布浓度等高线图及采样点坐标综合分布图表1-9：Pb分布浓度等高线图及采样点坐标综合分布图表1-10：Zn分布浓度等高线图及采样点坐标综合分布图结合图1-1-图1-10以及附件可以清晰地看出8种主要重金属元素在该城区各区域的空间分布。1.2.3.重金属元素污染程度模型： i区域中j重金属元素的浓度 i 区域中j重金属元素的平均浓度 i 区域中调查重金属的点数 i 区域中j重金属元素污染程度其中已知的背景区重金属平均浓度如表（2）：8种主要重金属元素的背景值元素平均值标准偏差范围As (g/g)5.4Cd (ng/g)1303070190Cr (g/g)3191349Cu (g/g)20.4Hg (ng/g)3581951Ni (g/g)19.9Pb (g/g)3161943Zn (g/g)69144197设重金属元素污染程度,则， (2)根据表（1）、表（2）的数据及公式(2)可得各区域的重金属元素污染程度如表（3）：jciAs (g/g)Cd (ng/g)Cr (g/g)Cu (g/g)Hg (ng/g)Ni (g/g)Pb (g/g)Zn (g/g)生活区1.742.362.233.742.661.492.233.43工业区2.013.021.729.6618.351.613.004.03山区1.120.980.891.820.860.971.851.24交通区1.592.771.874.7112.771.432.053.52公园绿地区1.742.161.412.893.291.241.962.24下面考虑不同重金属的毒性不同运用内梅罗指数法解决问题，其计算公式为=根据计算公式与表（3）得到不同地区中各金属单因子污染指数与内梅罗污染指数见表（4）：单因子污染指数Cij单因子污染指数均值单因子污染指数最大值内梅罗指数AsCdCrCuHgNiPbZn生活区1.742.362.233.742.661.492.233.432.493.743.02工业区2.013.021.729.6618.351.613.004.035.4318.3513.53山区1.120.980.891.820.860.971.851.57交通区1.592.771.874.7112.771.432.053.523.8412.779. 43公园绿地区1.742.161.412.893.291.241.992.77由表（4）可以看出各功能区污染程度按内梅罗指数排序为工业区交通区生活区公园绿地区山区由环境监测技术规范（.）中.规定的内梅罗污染指数评价标准如表（）：等级内梅罗污染指数污染等级PN0.7清洁（安全）0.7PN1.0尚清洁（警戒限）1.0PN2.0轻度污染2.0PN3.0中度污染PN3.0重污染结合表（）、（4）、（5）可以得出该城区不同区域的土壤污染程度 见表（6）：区域内梅罗污染指数污染等级区域类各金属污染程度较大的重金属生活区3.02重污染Cu工业区13.53重污染Hg山区1.57轻度污染Pb交通区9.43重污染Hg公园绿地区2.77中度污染Hg2.问题二的求解2.1 采样与分析为找出该城市不同功能区重金属污染的主要原因，在城市不同功能区，即生活区，工业区，山区，交通区和公园绿地区布施了319个土壤采样点。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（010 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。2.2重金属含量在研究的319个样品中，重金属 As, Cd , Cr, Cu, Hg, Ni, Pb和Zn的平均含量及其范围分别为5.68（1.6130.13），302.4（401619.8）,53.51（15.32920.84）,55.02（2.292528.48）,299.71（8.5716000）,17.26（4.27142.50）,61.74（19.68472.48）和201.2（32.863760.82）g/g。除了Pb，其他七种重金属元素的平均含量都比其背景值高，其中Hg的平均含量比它的背景值高近十倍，表明城区土壤严重地受到这些重金属元素的污染。各种重金属在不同功能区的含量不同（表1）。工业区 As, Cd ,Cu, Hg, Ni, Pb 和Zn的平均含量最高，推测可能是由于工业区的工业生产过程，尤其是冶金工业、钢铁工业等向环境中排放大量的As, Cd ,Cu, Hg, Ni, Pb 和Zn等污染物造成。在交通区，Cd, Cr, Cu, Hg,Pb和Zn的平均含量也较高，可能是由于交通区的车流量最高, 而汽车尾气和汽车零件磨损等是城区土壤中Cd, Cr, Cu, Hg, Zn和Pb的主要污染源, 使得商业区Cu, Zn和Pb的含量比较高。在生活区，Cr的平均含量最高，这可能与生活用品中Cr的含量较高有关。表1 8种重金属在不同城市功能区土壤中的含量(g/g)金属生活区工业区山 区平均值最小值最大值平均值最小值最大值平均值最小值最大值As (g/g)6.272.3411.457.251.6121.874.041.7710.99Cd (g/g)289.9686.81044.5393.11114.51092.9152.3240407.6Cr (g/g)69.0218.46744.4653.4115.4285.5838.9616.2173.34Cu (g/g)49.49.73248.85127.5412.72528.4817.322.2969.06Hg (g/g)93.0412550642.3611.791350040.969.64206.79Ni (g/g)18.348.8932.819.814.2741.715.455.5174.03Pb (g/g)69.1124.43472.4893.0431.24434.836.5619.68113.84Zn (g/g)237.0143.372893.47277.9356.331626.0273.2932.86229.8金属交通区公园绿地区平均值最小值最大值平均值最小值最大值As (g/g)5.711.6130.136.262.7711.68Cd (g/g)360.0150.11619.8280.5497.21024.9Cr (g/g)58.0515.32920.8443.6416.3196.28Cu (g/g)62.2112.341364.8530.199.04143.31Hg (g/g)446.828.5716000114.99101339.29Ni (g/g)17.626.19142.515.297.629.1Pb (g/g)63.5322.01181.4860.7126.89227.4Zn (g/g)242.8540.923760.82154.2437.141389.392.3主成分分析运用Minitab软件对不同功能区土壤样品中的8种重金属进行主成分分析, 抽取特征值 1.0的主成分，其结果如表2所示.在生活区土壤中10种金属的全部信息可由三个主成分反映72.8%。第一主成分的贡献率为45.2%，特点表现为因子变量在As, Cd, Cr, Cu, Ni, Pb 和Zn的浓度上有较高的正载荷（表2，表3），代表着生活来源，建筑物来源和交通来源。第二主成分的贡献率为14.2%，主要支配着Zn，其特征值较高，代表交通来源。第三主成分的贡献率为13.4%，主要支配着Cd, Hg和Pb，代表着自然源污染和工业污染。生活污染源和建筑物材料腐蚀排放大量的As, Cd, Cr, Cu, Ni, Pb和Zn污染物，造成这些重金属污染物生活区土壤的污染较突出；生活区的交通污染排放足够的Zn进入土壤，使Zn的贡献率高达14.2%。在工业区土壤中10种金属的全部信息可由两个主成分反映81.5%（表2，表3）。第一主成分可以解释全部特征的65.7%，Cd, Cr, Cu, Pb, Zn ,Hg和Ni的浓度有较高的正载荷，可看作是“严重的工业污染”，同时也部分支配着As。第二主成分的贡献率为15.8%，主要支配着As,部分支配着Hg和Ni，其受自然源和工业区的交通污染源的影响比较大。由上述可看出在工业区，Cd, Cr, Cu, Pb, Zn ,Hg和Ni的浓度有较高的正载荷，且占全部特征的65.7%，表明在工业区土壤中Cd, Cr, Cu, Pb, Zn ,Hg和Ni的含量比其他重金属元素高许多。工业区的工业生产过程尤其是冶金工业、钢铁工业等排放大量的重金属污染物。此外，也可能是工业区存在的火力发电厂、造纸厂等排放Cu、Zn等重金属污染物。这些使得工业区的工业污染对土壤重金属污染比较突出，也使它们在工业区土壤中具有显著地相关性。在山区土壤中10种金属的全部信息可由三个主成分反映82.8%（表2，表3）。第一主成分可以解释全部特征的38%，主要支配着Zn, Ni和Cr，部分支配着Cd，Pb和Cu，主要受工业污染和交通污染的影响比较大。第二主成分的贡献率为25.4%，主要支配着Cd和Pb，其受自然源的影响比较大。在交通区土壤中10种金属的全部信息可由两个主成分反映63%（表2，表3）.第一主成分的贡献率为46.9%，特点表现为因子变量在Cu，Ni，Cr，Pb，Zn和Cd的浓度上有较高的正载荷，这个主成分可看作是“严重的人为污染”，包括汽车排放工业污染等人为污染源。第二主成分的贡献率为16.1%，主要支配着Hg,部分支配着Cd和Pb，其主要污染源来自交通污染源。可见，Cu，Cd，Pb和Zn等重金属元素在交通区的来源非常丰富，且主要的来源是交通污染源。在公园绿地区土壤中10种金属的全部信息可由三个主成分反映82.2%（表2，表3）.第一主成分的贡献率为48.8%，主要支配着Cd, Cr, Zn和Pb，部分支配着Ni，Cu和As，其受交通污染和生活来源污染的影响比较大。第二主成分的贡献率为20.2%，在因子变量As，Ni和Cr的浓度上有较高的正载荷,代表着生活来源和工业来源。第三主成分的贡献率为13.2%，其中各种重金属的污染程度都较低，受自然源的影响比较大表2 主成分分析结果第一主成分第二主成分第三主成分生活区特征值3.61601.13321.0746贡献率/%累计贡献率/%45.259.472.8工业区特征值5.25361.2628贡献率/%65.715.8累计贡献率/%65.781.5山区特征值3.04182.03561.5489贡献率/%3825.419.4累计贡献率/%3863.582.8交通区特征值3.75071.2867贡献率/%46.916.1累计贡献率/%46.963公园绿地区特征值3.90721.61461.0562贡献率/%48.820.213.2累计贡献率/%48.86982.2表3 各个元素的因子载荷表金属生活区工业区山区第一主成分第二主成分第三主成分第一主成分第二主成分第一主成分第二主成分第三主成分As (g/g)0.669-0.6460.0100.5180.758-0.009-0.668-0.478Cd (g/g)0.7840.1710.4170.7860.0740.6010.678-0.141Cr (g/g)0.6430.234-0.4930.916-0.2060.761-0.4800.365Cu (g/g)0.729-0.246-0.0240.868-0.4630.517-0.469-0.615Hg (g/g)0.4920.1300.4370.8450.4590.3240.074-0.747Ni (g/g)0.686-0.253-0.5230.7670.4210.737-0.4990.409Pb (g/g)0.8030.1120.3480.8580.0490.6050.630-0.173Zn (g/g)0.5010.691-0.2670.8590.1880.9050.1730.183金属交通区公园绿地区第一主成分第二主成分第一主成分第二主成分第三主成分As (g/g)0.235-0.1310.6360.569-0.349Cd (g/g)0.6210.4580.811-0.1030.232Cr (g/g)0.874-0.3190.8090.4260.003Cu (g/g)0.906-0.2500.679-0.4570.151Hg (g/g)0.1700.7430.203-0.354-0.889Ni (g/g)0.888-0.3200.6630.622-0.012Pb (g/g)0.7030.4770.782-0.544-0.097Zn (g/g)0.6430.1150.798-0.2860.2423.问题三的求解3.1 建立模型由问题二的分析，我们仅需考虑受人为影响的重金属元素的污染情况（包括工业污染，交通源污染等），即考虑As, Cd, Cr, Cu, Hg, Ni, Pb和Zn的变异情况。因此，利用灰色关联分析模型，运用Minitab软件对8种金属进行了分析，由表1列出了8种金属的变异系数。表1 8种重金属的变异系数元素生活区工业区山区交通区公园绿地区As (g/g)0.3429 0.5853 0.4449 0.5673 0.3231 Cd (ng/g)0.6335 0.6043 0.5146 0.6761 0.8407 Cr (g/g)1.5632 0.8239 0.6313 1.4057 0.3401 Cu (g/g)0.9547 3.2535 0.6198 1.9324 0.7513 Hg (ng/g)1.1060 3.4935 0.6801 4.8795 1.9504 Ni (g/g)0.3087 0.4225 0.6748 0.6691 0.3253 Pb (g/g)1.0466 0.9175 0.4851 0.5120 0.7551 Zn (g/g)1.8718 1.2623 0.4222 1.5844 1.4971 3.2.1 模型求解下面以As, Cd, Cr, Cu, Hg, Ni, Pb和Zn八种金属元素的浓度作为原始数据，以背景值作为参考数据列，建立灰色关联分析模型对样本点的关联度进行计算，部分结果见表2.表2 样本8种重金属污染的关联度（排序后）编号As(g/g)Cd (ng/g)Cr (g/g)Cu (g/g)Hg (ng/g)Ni (g/g)Pb(g/g)Zn (g/g)功能区关联度1883.57 174.80 31.13 26.21 26.00 11.14 31.77 94.08 40.91122604.38 211.30 27.79 19.01 34.00 12.00 38.38 81.42 40.92461851.61 295.80 15.40 18.35 19.00 4.27 40.42 106.53 20.9354642.72 278.90 43.43 32.61 64.29 9.90 53.40 135.71 40.9518974.49 180.60 37.23 18.70 27.86 11.93 36.45 63.98 40.96361466.77 97.20 38.67 18.12 24.64 14.74 28.77 49.90 50.9663394.29 449.10 67.22 51.64 315.00 15.70 106.97 294.69 10.96721539.35 407.50 55.54 61.83 112.00 24.05 66.82 208.27 20.9762 3.2.2结合题目所给出的采样点的位置坐标，我们可以在生活区，工业区，交通区和公园绿地区找到8个污染源，它们的位置坐标见表3.污染源的坐标（污染程度由大到小排序）序号编号x(m)y(m)海拔(m)功能区1188160323061354226016267110586043185148961603424641244243296545972010110774404614641532299735739807764012918153543839941024.问题四的求解为更好地研究城市地质环境的演变模式，我们要考虑自然界的影响因素和人为的影响因素，收集该地区人为活动，地表径流以及土壤溶质的迁移运动对于重金属传播的影响。充分考虑到这些因素，我们将全区按照地质构造条件分割成n个小单元（等性块段），每个单位变量取m个变量，将m个变量按照危险性影响程度的大小分别赋予权重，运用叠加法进行叠加，得到一个重金属污染综合评价指数，计算公式如下：式中：为综合指数，为该单元区块地质构造风险系数，为权重，为相应的风险因子变量；计算出每个单元区块的综合评价指数，指数越小说明受污染程度越轻，反之则越严重，因此，我们可以根据土壤受污染的严重程度，因此可以确定污染源。五参考文献1 韦炳干 姜逢清 李雪梅 牟书勇，城市不同功能区道路沙尘重金属污染地球化学特征与评价，环境化学，第28卷第五期，P3-P4，2009年2 李远佳，2011年全国大学生数学建模A题全国优秀论文-李远佳-精读文章，/view/2079e51055270722192ef781.html，2012年8月20日访问3 城市表层土壤重金属污染 /view/1b26b4a10029bd64783e2cf2.html 2012年8月20日访问4城市表层土壤重金属污染 /view/ed23002a453610661ed9f403.html5 城市表层土壤重金属污染 /view/ed23002a453610661ed9f403.html附录1城市立体的三维模型x=D(:,1);y=D(:,2);z=D(:,3);c=D(:,4);xi=linspace(min(x),max(x),100);yi=linspace(min(y),max(y),100);xi,yi=meshgrid(xi,yi);zi=griddata(x,y,z,xi,yi);ci=griddata(x,y,c,xi,yi);marker=*,o,s,d;color=k,a,y,m,b;figureh=surf(xi,yi,zi);set(h,cdata,ci);colormap jettitle(城市立体三维图（颜色条表示分类）)xlabel(X)ylabel(Y)colorbarhold onfor i=1:5 loc=c=i; plot3(x(loc),y(loc),z(loc),markeri,markerfacecolor,colori);endstr1=三维图;legend(str,location,best)附录28种重金属分布浓度等高线及采样点坐标综合分布图matlab程序for m=5:12x=D(:,1); % 采样点坐标x值y=D(:,2); % 采样点坐标y值z=D(:,m); % 重金属浓度值nx=linspace(min(x),max(x),40);ny=linspace(min(y),max(y),40);xx,yy=meshgrid(nx,ny);zz=griddata(x,y,z,xx,yy,v4);contourf(xx,yy,zz,10);hold onfor i=1:319 for i=1:44 plot(D(i,1),D(i,2),bs); end hold on for i=45:80 plot(D(i,1),D(i,2),b+); end hold on for i=81:146 plot(D(i,1),D(i,2),bp); end hold on for i=147:284 plot(D(i,1),D(i,2),ko); end hold on for i=285:319 plot(D(i,1),D(i,2),r); end endend附录3用matlab求关联系数和关联度%求关联系数和关联度y0=9.17 5.72 11.45 7.84 8.50 5.51 9.39 4.09 6.35 3.50 4.29 7.41 2.91 3.306.148.064.692.346.568.238.905.417.785.626.054.176.2654.585.417.565.415.885.418.676.477.1210.979.812.776.476.5614.089.6221.8718.3810.532.349.354.791.614.798.677.124.588.234.588.233.9710.743.7710.278.903.376.6959.583.173.773.376.053.775.418.235.417.786.474.092.723.696.1410.997.414.297.632.914.696.355.104.693.504.493.302.914.094.904.904.095.932.912.722.342.533.892.342.342.723.113.502.721.773.502.539.1722.382.775.622.974.586.052.772.385.207.343.773.574.383.9783.573.172.973.973.172.773.172.973.171.803.174.793.577.845.934.906.358.947.418.724.495.516.147.419.846.145.313.693.505.514.495.514.296.5616.585.934.694.905.314.295.514.697.205.314.904.903.893.693.113.893.892.913.304.902.723.113.303.113.693.508.501.772.536.3530.133.892.911.966.982.915.935.934.295.726.774.493.112.915.935.724.695.721.9686.693.775.414.586.9155.626.917.786.267.564.792.776.267.344.1757.565.6223.726.4754.173.576.473.378.674.385.415.626.697.561.615.2057.565.205.416.076.485.205.419.135.627.343.574.385.626.265.206.914.585.626.917.124.383.377.125.623.777.565.933.303.694.493.697.415.728.065.728.726.776.566.776.986.146.693.376.915.622.773.174.795.837.348.2310.7411.687.346.055.416.266.476.474.799.35;%参考序列y1=287 193.70 1044.50347.90 614 257.20 325.80 90.50 532396.30 449.10 337.30 265488 227113.10 132.8087.60245.60756.40307.30178.90315.50134.60365310.70387.20196.50129204.90206.60250.1089.20334.30113.70246.30158245.7086.80367.80248.50171.80236.20282.90223.901092.901066.2424.50630635.30353407.50289.70295.80178.60423.30967.70445.70420.60257.40350.30306.20306.50515.60175.90117.50379.10320.30551.10201203.80355.20240.50193467.10364.70409.90302.50114.50165.2012770.90150.70100.30109.80114.3095.6087.10233.20167.90111.40 94.60111.60 85.50138 131.40 41 129.70108.10132.50162.90 88.80206.70121.80231.10128.60126.8079.70294.10109.3069.40155.70109.30205.5053.204082.80197149.5011918877.50130.80151.20202.60351.60173.8095.60398.40268.60126.50407.6096.60185.5090.40285.40100.10218.60239.80156.80281.10142.50195.50153.9072.10190.80153.80146.20439.20525.20269.801123.9267.10359.50516.40445.40345.701213.50583.40366.40323.90463.40778.70754.80687.80526852.70459568.10599635.50600.70567.60228.50568.60214.70151.90343.30293.90312.90315.90416.30374344.30252.90503.40303.80278.90751.20361.30327.10270.50305.50261.30119.80468.8091.80743.90416.80369.8019450.10198.80886.60128.90232.901619.80282.50180.60386.60345203174.30169.50148238.30332.60401.80242.10235.60203.80568.50506.50880250.30161.90249.40248.20156.30120.30429.20205.10113.80221.30580.10171452.10847.60317.50357.5174.80738788.7078.9092.40260.10101.10146.5066.50434.80134.50232121.10238.70645.30248.70109.90417.80368.20393613.40220.50229.30284.30230.10133.70352.60120.30514.1211.30236.50169.70320.10180.20351.80380.40290.30228.40305.50288.70100306.90104.2063.50201.40212.10347.40136160.30222.40164.80194310.101024.90492.80202.309