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数学测试题（第10周）一 选择题(每小题5分)。14个毕业生分配到3个单位工作，不同的分配方法种数有 （ ）A B C D2已知在正方体中，则所成的角为 （ ）A B C D3半径为1的球与大小为的二面角的的两个面都相切，则两切点间的球面距离为 （ ）A B C D4已知在平行六面体中，且、两两所成的角都是，则的长为 （ ）A B C D5已知A、B、C三点不共线，且，则的值是 （ ）A2 B3 C D6已知在正四面体中，M、N分别是、的中点，则线段的长为 （ ）A B C D17棱锥的底面积为18，则它的中截面面积为 （ ）A9 B C D8已知在一个大小为的二面角的棱上有两个点A、B，AC、BD分别是在这个二面角的两个面内，且垂直于的线段，又知，则的大小为 （ ）A B C或 D或9长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为 （ ）A B C5 D6 10已知在四棱锥中，的面积是，底面ABCD的面积是2，则二面角的大小为 （ ）A B C D11式子的展开式中含项的系数是 （ ）A B C D12已知在直三棱柱中，则与面所成的角的大小为 （ ）A B C D二 选择题（每小题5分）。13把需评优的4个名额全部分给3个班，有 种不同的分法。14展开式中的常数项是 。15若，则 。16已知在正三棱锥中，则斜高长为 。三 解答题（共70分）。17（10分）从4名男同学和6名女同学中选出7人排成一排，若要选出3名男同学和4名女同学，共有多少种排法；若选出的7人中，4名女同学必须排在一起，共有多少种排法；若选出的7人中，3名男同学必须站在中间，共有多少种排法。18（12分）已知球面上的三点A、B、C，且，球的半径为13，求球心O到面ABC的距离。19（12分）已知直三棱柱中，。若M是的中点，求证：；求点A到面的距离。20（12分）如图在四棱锥中，底面ABCD是正方形，E是PC的中点，作，垂足为F。求证：面EDB；求证：21（12分）已知正三棱锥中，求外接球O的
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