泉州市-九年级(上)期末质量检测数学试卷.doc

泉州市九年级（上）期末质量检测数学试卷一、选择题1.若二次根式有意义，则的取值范围为（）A. B. C. D. 2. .若，则的值为（）A. B. C. D.3. 下列事件为必然事件的是（ ）A.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B.明天一定会下雨C.抛出的篮球会下落 D.任意买一张电影票，座位号恰好是2的整数倍4. 在中，若为的中点，则的长为（ ）.A.24 B.12 C.6 D.3 5. 两个相似五边形的相似比为，则它们的面积比为（ ）.（第9题图） A. B. C. D.6. 下列二次根式中，不能与合并的是（ ）. A. B. C. D.7. 方程经过配方后，其结果正确的是（ ）. A. B. C. D. 8. 已知关于的一元二次方程，若，则方程有一个根是（ ）.A. B. C. D. 9. 如图，在中，中线、相交于点，则的长为（ ）. A. B. C. D.3（第10题图） 10. 如图，在网格图中，小正方形的边长均为1，点、都在格点上，则的正切值是（ ）.A. B. C. D. 知识点：第9题： 图形的性质三角形勾股定理 图形的变化图形的相似锐角三角函数的定义（第13题图）二、填空题11.计算:12.在中，、分别是边、的中点，且，则 13.如图，直线、分别与这三条平行线交于点、和点、已知，则的长为 .14.长度分别为3cm，4cm，5cm，9cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是_15.若方程的两个根是等腰三角形的底边长和腰长，则该等腰三角形的周长是.（第16题图）16.如图，在正方形中，点、分别在直线与射线上(点不与点、点重合)，且保持，则线段的长为.三、解答题17.计算：18.先化简，再求值：，其中.19.解方程:.20.如图，在1116的网格图中，三个顶点坐标分别为，（1）请画出沿轴正方向平移4个单位长度所得到的；（2）以原点为位似中心，将(1)中的放大为原来的3倍得到，请在第一象限内画出，并直接写出三个顶点的坐标21.为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：（1）报名参加“民族器乐”课外活动小组的学生数占所有报名人数的30%，报名参加课外活动小组的学生共有人，并将条形统计图补充完整；（2）根据报名情况，学校决定从报名“地方戏曲”小组的甲、乙、丙三人中随机调整两人到“经典诵读”小组，甲、乙恰好都被调整到“经典诵读”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明22.某商店以每件25元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价元，则可卖出（40010）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过进价的30%，商店计划要盈利500元，每件商品应定价多少元？需要进货多少件？23.如图，在中，求的长24.在平面直角坐标系中，点和点分别在轴的正半轴和轴的正半轴上，且，点是的中点(1)直接写出点的坐标及的长；(2)若直角绕点旋转，射线分别交轴、轴于点、，射线交轴于点，连结当点和点分别在轴的负半轴和轴的正半轴时，若，求点的坐标；在直角绕点旋转的过程中，的大小是否会发生变化？请说明理由解：（1）OA=6，OB=8，D为AB的中点，OA=6，OB=8，A（6，0），B（0，8），D（3，4）；（2）如图，连接OD，过点D作DHy轴，PDMMON，DPM=OMN，NP=NM，ONAB，OP=OM，在RtAOB中D为AB的中点，OD=AB=10=5，在RtPDM中OP=OM，PM=2OD=25=10，OP=OM=10=5，DHy轴，DHN=PON，DNH=PNO，DHNPON，D（3，4），DH=3，HO=4，解得：ON=2.5，点N的坐标为（0，2.5）；DMN的大小保持不变，理由如下：当点P和点N分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴时，如图2，过D作DEx轴于点E，则HDN+EDN= 90.MDN=90，EDM+EDN=90，HDN=EDM，DHN=DEM=90，DHNDEM，由（1）得D（3，4），DH=3，DE=4，在RtDMN中NDM=90，DMN的大小保持不变，当点P和点N分别在x轴的正半轴和y轴的负半轴时，同理可求，DMN的大小同样保持不变，综上所述，在直角NDM绕点D旋转的过程中，DMN的大小保持不变.25.在平面直角坐标系中，直线（）分别与轴、轴交于、两点，、的坐标分别为、（）.（1）试判断四边形的形状，并说明理由；（2）若点、关于直线的对称点分别为、.当时，试问：是否存在满足条件的，使得面积为？当点恰好落在轴上时，试求与的函数表达式【答案】解：（1）四边形ABCD是平行四边形.理由如下:由直线y=-x+a可求得，A(2a，0)，B(0，a).C(0，b)且ba，BC=b-a，D(2a,b-a)，AD=b-a=BC.点A与点D的横坐标相同，AD/BC.四边形ABCD是平行四边形；（2）不存在满足条件的a，使得DBCD面积为.理由如下:如图 1，连结BD、BD，过D作DEx轴于点E，则DE= 2a，由题意可知，SBCD=SBCD=BCDE,如果存在满足条件的a，使得DBCD面积为则有BCDE=（3-a）2a=,即2a2-6a+5=0,=36-425=-40，方程没有实数根，因此不存在满足条件的a，使得DBCD面积为.如图2，连结CC，则直线AB垂直平分CC.CCO+CAB=90，CAB+ABO=90CCO=ABOCOC=AOB=