浙江版2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编：专题03 导数(解析版).doc

一基础题组1.【浙江省2013学年第一学期十校联合体高三期初联考】若的定义域为，恒成立，则解集为（ ） A B C D2.【浙江省嘉兴一中2014届高三上学期入学摸底测试】记定义在R上的函数的导函数为如果存在，使得成立，则称为函数在区间上的“中值点”那么函数在区间2，2上“中值点”的为_3.【浙江省2013学年第一学期十校联合体高三期初联考】若=上是减函数，则的取值范围是_.4.【浙江省嘉兴市2014届高三上学期9月月考理】（本题14分）已知函数，曲线在点处的切线是：.（）求，的值；（）若在上单调递增，求的取值范围. ()由()知，因为在上单调递增，所以在上恒成立. .8分 当时，在上单调递增，又因为，所以在上恒成立. .10分5.【浙江省绍兴市第一中学2014届高三上学期回头考理】已知函数，.()若，求函数在区间上的最值；()若恒成立，求的取值范围.注：是自然对数的底数试题解析：() 若，则.当时，所以函数在上单调递增；当时，.综上可得，满足条件的的取值范围是. 考点：利用导数求函数的最值、分段函数、参数分离法二能力题组1.【浙江省嘉兴一中2014届高三上学期入学摸底测试】已知函数在区间上是增函数,则实数的取值范围为 .【答案】【解析】2.【浙江省2014届金华一中高三9月月考数学试卷】（本小题满分15分）已知函数，.()若，求函数在区间上的最值；()若恒成立，求的取值范围. （注：是自然对数的底数）（）当时，不等式（*）恒成立，所以；（）当时，考点：绝对值的计算、函数的最值求法、利用导数求函数单调性.3.【浙江省2013学年第一学期十校联合体高三期初联考】（本小题满分15分）已知函数（1）当时，求在最小值；（2）若存在单调递减区间，求的取值范围；（3）求证：（） ， 在上是增函数 . 综合知： 9分 (法二)当时，即时命题成立 考点：1.求导判单调性；2.方程与根的关系；3.数学归纳法.三拔高题组1.【温州市十校联合体2014届高三10月测试理】已知是可导的函数，且对于恒成立，则( )A BC D2.【浙江省嘉兴一中2014届高三上学期入学摸底测试】已知函数（）若对任意，使得恒成立，求实数的取值范围；（）证明：对，不等式成立.考点：查导数，函数的单调性，数列求和，不等式证明3.【2013学年浙江省五校联考理】（本题满分15分）已知函数，它的一个极值点是() 求的值及的值域；()设函数，试求函数的零点的个数所以，函数在区间上单调递增4.【浙江省2013学年第一学期温州八校高三期初联考】设函数的定义域为（0，）.()求函数在上的最小值；()设函数，如果，且，证明：.当时，函数在m， 1上是减函数,在1，m+1上是增函数，此时； 6分()证明：考察函数， 因为，所以，又由结论1可知函数g(x)在区间（-，1）内是增函数，所以,即2. 15分考点：导数，函数的单调性，分类讨论.5.【浙江省温州市十校联合体2014届高三10月测试理】已知函数（为自然对数的底数）（1）求函数的单调区间；（2）设函数，是否存在实数，使得？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.【答案】(1) 在上单调递增，在上单调递减；（2）.【解析】试题分析：（1）求函数的导数，从而求出函数的单调区间；（2）这是一个能成立问题，转化为，再结合分类讨论求解实数的取值范围. 6.【浙江省2014届金华一中高三9月月考数学试卷】（本小题满分15分）已知函数在处取得极值.（）求的解析式；（）设是曲线上除原点外的任意一点,过的中点且垂直于轴的直线交曲线于点,试问：是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行？若存在,求出点的坐标；若