高二数学（理）下学期期中试题（集宁一中2016年有答案）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/13高二数学（理）下学期期中试题（集宁一中2016年有答案）集宁一中20152016学年度第二学期期中考试高二年级理科数学试题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟第卷（选择题，共60分）一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1极坐标方程（1）（）0（0）表示的图形是（）（A）两个圆（B）两条直线（C）一个圆和一条射线（D）一条直线和一条射线2将曲线YSIN2X按照伸缩变换X2XY3Y后得到的曲线方程为AY3SINXBY3SIN2XCY3SIN12XDY13SIN2X3若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）ABCD4六把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（）A144B120C72D245盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从中精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/13随机地抽取4只，那么为（）A恰有1只坏的概率恰有2只好的概率C4只全是好的概率至多2只坏的概率6某人射击一次击中目标的概率为06，经过3次射击，设X表示击中目标的次数，则等于（）7设，则等于（）1632641288设随机变量X的分布列如下表，且，则（）0123010102019已知、取值如下表01456135674画散点图分析可知与线性相关，且求得回归方程为，则的值（精确到01）为（）A15B16C17D18精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/1310如果随机变量N1，2，且P3104，则P1（）A02B03C04D0111用数学归纳法证明1222N12N2N122212N2N213时，从NK到NK1时，等式左边应添加的式子是AK122K2BK12K2CK12D13K12K12112调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表晚上白天合计男婴243155女婴82634合计325789你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为A80B90C95D99参考公式及数据P（）0250150100050025K13232072270638415024第卷（非选择题共90分）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/13二、填空题（把答案填在答题纸对应的横线上，每小题5分，共20分。）13已知X，YR，且XY2，则X，Y中至多有一个大于1，在用反证法证明时，假设应为_14设等差数列AN的前N项和为SN，则S4，S8S4，S12S8，S16S12成等差数列类比以上结论有设等比数列BN的前N项积为TN，则T4，_，_，T16T12成等比数列15有4名优秀学生，全部被保送到甲，乙，丙3所学校，每所学校至少去一名，则不同的保送方案共有种16设2X16A6X6A5X5A1XA0，则|A0|A1|A6|_三、解答题本大题6个题，共70分。解答应写出文字说明及演算步骤17本小题满分10分已知O1和O2的极坐标方程分别为4COS，4SIN1把O1和O2的极坐标方程化为直角坐标方程；2求经过O1，O2交点的直线的极坐标方程18本题满分12分抛掷一枚骰子六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/13求1连续抛掷2次，求向上的数不同的概率；2连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；3连续抛掷5次，求恰好出现3次向上的数为奇数的概率19本题满分12分某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数SIN213COS217SIN13COS17；SIN215COS215SIN15COS15；SIN218COS212SIN18COS12；SIN218COS248SIN18COS48；SIN225COS255SIN25COS551试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；2根据1的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论20本题满分12分设FX1XM1XN展开式中X的系数是19M，NN1求FX展开式中X2的系数的最小值；2当FX展开式中X2的系数取最小值时，求FX展开式中X7的系数精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/1321（本题满分12分）一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，求X的分布列及数学期望22（本题满分12分）某种项目的射击比赛，开始时在距目标100M处射击，如果命中记3分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已在150M处，这时命中记2分，且停止射击；若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已在200M处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分已知射手甲在100M处击中目标的概率为，他的命中率与目标的距离的平方成反比，且各次射击都是独立的（1）求这位射手在三次射击中命中目标的概率；（2）求这位射手在这次射击比赛中得分的均值高二年级理科数学试题答案112CAADBACCCDBB13X，Y都大于114T8T4T12T8153616解析由2X16C062X6C162X51C6616，可知X6，X5，X0的系数正、负相间，且精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/13|A0|A1|A6|A0A1A2A3A4A5A6令X1，有A6X6A5X5A1XA0A0A1A2A3A4A5A63636答案3617以极点为原点，极轴为X轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位1由4COS，得24COS，所以X2Y24X即X2Y24X0为O1的直角坐标方程，同理X2Y24Y0为O2的直角坐标方程2由X2Y24X0，X2Y24Y0，解得X10，Y10，X22，Y22即O1，O2交于点0,0和2，2，故过交点的直线的极坐标方程为1350属于R18解1设A表示事件“抛掷2次，向上的数不同”，则PA6566562设B表示事件“抛掷2次，向上的数之和为6”向上的数之和为6的结果有1，5、2，4、3，3、4，2、5，15种，PB5665363设C表示事件“抛掷5次，恰好出现3次向上的数为奇数”PCC3536236351619法一1选择式，计算如下SIN215COS215SIN15COS15112SIN30精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/13114342三角恒等式为SIN2COS230SINCOS3034证明如下SIN2COS230SINCOS30SIN2COS30COSSIN30SIN2SINCOS30COSSIN30SINSIN234COS232SINCOS14SIN232SINCOS12SIN234SIN234COS234法二1同法一2三角恒等式为SIN2COS230SINCOS3034证明如下SIN2COS230SINCOS301COS221COS6022SINCOS30COSSIN30SIN1212COS21212COS60COS2SIN60SIN232SINCOS12SIN21212COS21214COS234SIN234SIN2141COS2114COS21414COS23420解1由题设条件，得MN19M19N，X2的系数为C2MC2NC219NC2N19N18N2NN12N219N精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/13171N19223234，NN当N9或N10时，X2的系数取最小值122323481（2）当N9，M10或N10，M9时，X2的系数取最小值，此时X7的系数为C710C79C310C2915621解由题意知旧球个数X的所有可能取值为3，4，5，6则PX3C33C3121220，PX4C23C19C31227220，PX5C29C13C3121082202755，PX6C39C312842202155故X的分布列为X3456P12202722027552155EX21422解记第一、二、三次射击命中目标分别为事件，三次都未击中目标为事件D，依题意，设在M处击中目标的概率为，则，且，即，（1）由于各次射击都是相互独立的，该射手在三次射击中击中目标的概率精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创10/13（2）依题意，设射手甲得分为X，则，高二年级理科数学答案112CAADBACCCDBB13X，Y都大于114T4T8T8T12153616解析由2X16C602X6C612X51C6616，可知X6，X5，X0的系数正、负相间，且|A0|A1|A6|A0A1A2A3A4A5A6令X1，有A6X6A5X5A1XA0A0A1A2A3A4A5A63636答案3617以极点为原点，极轴为X轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位1由4COS，得24COS，所以X2Y24X即X2Y24X0为O1的直角坐标方程，同理X2Y24Y0为O2的直角坐标方程2由X2Y24Y0，X2Y24X0，解得Y10，X10，Y22X22，即O1，O2交于点0,0和2，2，故过交点的直线的精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创11/13极坐标方程为1350属于R18解1设A表示事件“抛掷2次，向上的数不同”，则PA6665652设B表示事件“抛掷2次，向上的数之和为6”向上的数之和为6的结果有1，5、2，4、3，3、4，2、5，15种，PB6653653设C表示事件“抛掷5次，恰好出现3次向上的数为奇数”PCC53636316519法一1选择式，计算如下SIN215COS215SIN15COS15121SIN30141432三角恒等式为SIN2COS230SINCOS3043证明如下SIN2COS230SINCOS30SIN2COS30COSSIN30SIN2SINCOS30COSSIN30SINSIN243COS223SINCOS41SIN223SINCOS21SIN243SIN243COS243法二1同法一2三角恒等式为SIN2COS230SINCOS3043精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创12/13证明如下SIN2COS230SINCOS3021COS221COS602SINCOS30COSSIN30SIN2121COS22121COS60COS2SIN60SIN223SINCOS21SIN22121COS22141COS243SIN243SIN2411COS2141COS24141COS24320解1由题设条件，得MN19M19N，X2的系数为CM2CN2C19N2CN2219N18N2NN1N219NN当N9或N10时，X2的系数取最小值212432381（2）当N9，M10或N10，M9时，X2的系数取最小值，此时X7的系数为C107C97C103C9215621解由题意知旧球个数X的所有可能取值为3，4，5，6则PX3331231232201，P