3.2合并同类项解一元一次方程.doc

3.2解一元一次方程(一) 合并同类项与移项（第1课时）一.教学任务分析：1.教学目标：（1）能找相等关系列一元一次方程；（2）体会方程中的化归思想，会用合并同类项解决形如ax+bx=c的方程，进一步认识如何用方程解决实际问题.2.教学重点：（1）找相等关系列一元一次方程；（2）用合并同类项解一元一次方程.3.教学难点：找相等关系，正确地利用合并同类项解一元一次方程.二.教学过程设计：【活动1】回顾合并同类项法则，利用等式性质解方程思考：如何合并同类项？练习：.1.合并同类项：（1） x+2x+4x；（2）-3y+0.5y ；（3）.思考：等式有哪些性质？练习：2.利用等式的性质解下列方程：（1）-2x=10；（2）（3）0.3x=45.师生活动：教师提出问题并展示练习第1、2题.学生独立完成后口答，复习已学过的知识.设计意图：通过练习，起到复习知识的作用，这里主要复习：合并同类项和利用等式性质2解方程，为学习新课做准备.【活动2】列方程解决问题1.1.展示问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年的购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？师生活动：教师引导学生：根据分析实际问题中的数量关系，设未知数，利用相等关系列方程是解决实际问题的一种方法.设计意图：从学生比较熟悉的身边的问题开始，能给学生一种轻松的学习氛围，易于学生学习新知识.2.师生分析讨论问题1：本题哪个相等关系可作为列方程的依据？如何列方程？师生活动：教师展示问题1.学生审题之后，教师提出问题：（1）你认为题中有怎样的相等关系？（2）你认为应该怎样设未知数，如何根据相等关系列出方程？设计意图：教师可根据实际情况逐步放手，让学生自己解决，培养独立解决问题的习惯.3.对于问题1还有不同的设未知数的方法吗？师生活动：学生思考回答：若设去年购买计算机x台，得方程若设今年购买计算机x台，得方程.设计意图：尝试不同解法，培养发散思维和择优意识.【活动3】讨论用合并同类项解问题1列出的方程思考：1.上述所列出的方程在结构上有什么共同特点？方程怎么解？师生活动：教师提出问题，学生思考、回答.师生活动：通过分析方程结构的特点，教师趁机引出课题.教师要关注：（1）学生的表达能力；（2）学生能否抓住问题的核心部分.设计意图：学生通过发现上述方程的共同特点，可以以很自然地引出课题，让学生知道本节课的学习内容.2.如何将方程x + 2x +4x = 140转化为x=a（常数）的形式呢？师生活动：教师引导学生观察，这个方程的特征，学生观察后发现等号的左边各项都是同类项，要使方程向x=a（ 常数）转化，就要合并同类项.设计意图：这里渗透转化、化归的思想方法.3.解这个方程的具体过程：x+2x+4x=140合并同类项 7x=140系数化为1x=20师生活动：教师利用课件展示解这个方程的流程，并让学生说出每一步的依据.设计意图：展示解方程的过程，使解法中各步骤的先后顺序清晰，渗透算法程序化的思想. 同时使学生意识到解方程的过程是有依据产生的，知识之间是有联系的.4.思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？师生活动：引导学生回答：合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b (其中a、b是常数，且a 0) ，使其更接近x=a（常数）的形式设计意图：结合解方程的过程，让学生思考合并同类项的作用，是为了让学生反复体会化归的思想，教学中可以引导学生联系解方程的目标体会解法.【活动4】例题示范，巩固新知.1.例1：解下列方程：（1）（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-154-63.师生活动：学生讲述解题思路，教师书写解题过程，第（2）小题教师让学生进行板演.设计意图：教师书写解题过程，提高学生解题的规范性.2.练习：教科书第88页练习1，第91页第1题（1）、（3）.师生活动：教师派代表板眼，学生练习，教师巡视、辅导. 同时对学生的板演教师从书写和准确性等方面给与多元评价.设计意图：通过练习，教师及时了解学生对本节知识掌握情况，对有困难的学生给以个别指导，通过关注也增强了学生学习的自信心.3.例2：有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243,其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？师生活动：教师提出问题.学生思考，派代表引导学生分析 解决问题.教师要关注：（1）学生是否理解题意，是否能发现这列数的排列规律；（2）学生是否能找出题目中的等量关系并列出方程；（3）学生是否能认真倾听别人的见解，从中获取知识.设计意图：学生经历和体验了列方程解决实际问题的过程，体会到方程是刻画现实世界的有效模型，从而进一步提高了学生应用数学的意识及解方程的能力.4.练习：(1)教科书第88页练习2.(2)在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一， 其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你能根据题意列出方程.(3)一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.求这个数.师生活动：学生练习，教师巡视、辅导.设计意图：对今天所学知识的一个应用，也是对本节课内容的一个巩固和提升.5.数学小史：约公元825年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为对消与还原.“对消”与“还原”是什么意思呢？师生活动：教师讲解：“对消”指的就是“合并同类项”，“还原”将在下节课的学习中介绍.同时介绍我国著名的数学家祖冲之和陈景润.设计意图：这里实际上回答了“对消”的问题,让学生重视合并同类项的作用.通过介绍数学家让学生以他们为榜样，增强同学们学好数学的信心，将来为我们伟大的祖国作出贡献.【活动5】归纳小结，布置作业1.小结：(1)解ax+bx=c型方程的步骤是什么？每一步的依据是什么？(2)用方程解决实际问题的关键是什么？今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？师生活动：学生稍加思考后充分发表自己的见解.教师要关注：(1)学生对本节内容的理解程度；(2)用鼓励性的语言进行评价.设计意图：以问题的形式进行梳理所学知识，训练学生的口头表达能力，养成及时归纳总结的好习惯.2.作业：必做题：教科书P91 习题3.2第1题.选做题： 请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄