钢结构第四章答案.doc

第四章4.10验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。已知构件承受的轴心压力为N=1500kN。解：由支承条件可知，翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b类截面，故按查表得整体稳定验算：，稳定性满足要求。2-122501-850040004000400021yyx1x1x2604.13图示一轴心受压缀条柱，两端铰接，柱高为7m。承受轴心力设计荷载值N=1300kN，钢材为Q235。已知截面采用228a，单个槽钢的几何性质：A=40cm2，iy=10.9cm，ix1=2.33cm，Ix1=218cm4，y0=2.1cm，缀条采用455，每个角钢的截面积：A1=4.29cm2。试验算该柱的整体稳定性是否满足？解：柱为两端铰接，因此柱绕x、y轴的计算长度为： 格构柱截面对两轴均为b类截面，按长细比较大者验算整体稳定既可。由，b类截面，查附表得，整体稳定验算：所以该轴心受压的格构柱整体稳定性满足要求。4.15某压弯格构式缀条柱如图所示，两端铰接，柱高为8m。承受压力设计荷载值N=600kN，弯矩，缀条采用455，倾角为45，钢材为Q235，试验算该柱的整体稳定性是否满足？已知：I22a A=42cm2，Ix=3400cm4，Iy1=225cm4； 22a A=31.8cm2，Ix=2394cm4，Iy2=158cm4； 455 A1=4.29cm2。yxy1260xy2x1x245解：求截面特征参数截面形心位置：该压弯柱两端铰接因此柱绕x、y轴的计算长度为：，弯矩作用平面内稳定验算（弯矩绕虚轴作用）由，b类截面，查附表得说明分肢1受压，分肢2受拉，由图知，M2=0，等效弯矩系数因此柱在弯矩作用平面内的稳定性满足要求。弯矩作用平面外的稳定性验算弯矩绕虚轴作用外平面的稳定性验算通过单肢稳定来保证，因此对单肢稳定性进行验算：只需对分肢1进行稳定验算。，单肢对x轴和y轴分别为a、b类截面，查附表得：因此柱在弯矩作用平面外的整体稳定性不满足要求。4.17焊接简支工字形梁如图所示，跨度为12m，跨中6m处梁上翼缘有简支侧向支撑，材料为Q345钢。集中荷载设计值为P=330kN，间接动力荷载，验算该梁的整体稳定是否满足要求。如果跨中不设侧向支撑，所能承受的集中荷载下降到多少？60006000P-28014-10008x-28014解：梁跨中有一个侧向支承点，需验算整体稳定跨中弯矩，所以不能用近似公式计算查附表15，跨度中点有一个侧向支承点、集中荷载作用在截面高度高度上任意位置，需对进行修正，该梁的整体稳定性满足要求。梁跨中没有侧向支承点梁跨中无侧向支承点，集中荷载作用在上翼缘，则有：所以，如果跨中不设侧向支撑，所能承受的集中荷载下降到110.5kN。4.20图中所示为Q235钢焰切边工字形截面柱，两端铰接，截面无削弱，承受轴心压力的设计值N=900kN，跨中集中力设计值为F=100kN。（1）验算平面内稳定性；（2）根据平面外稳定性不低于平面内的原则确定此柱需要几道侧向支撑杆。75007500F-12320-10640x-12320NN解：（1）由支承条件可知跨中弯矩，翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b类截面，查表得无端弯矩但有横向荷载，等效弯矩系数，平面内稳定满足要求。187.5kNm375kNm187.5kNmM图（2）若只有跨中一个侧向支撑，按b类截面查表得侧向支承点之间没有横向荷载作用，一端弯矩为零，另一端弯矩为，故等效弯矩系数平面外稳定性计算：故跨中设一个侧向支撑时不能保证该压弯构件的平面外稳定性不低于平面内的稳定性，设在跨中三分点的位置各设1个侧向支撑，即设两个侧向支撑，按b类截面查表得侧向支撑点将该压弯杆件分成三段，最大弯矩在中间段且（有端弯矩和横向荷载），故只计算中间段的平面外稳定性：故跨中设两个侧向支撑时不能保证该压弯构件的平面外稳定性不低于平面内的稳定性，设在跨中四分点的位置各设1个侧向支撑，即设三个侧向支撑，按b类截面查表得侧向支撑点将该压弯杆件分成四段，两端的杆一端弯矩为零，一端弯矩为，；中间