2018年湖南师大附中教育集团七年级学科综合素养测评

2018年湖南师大附中教育集团七年级学科综合素养测评数学 一试 2018年5月1、 填空题（每题3分共45分）1. 已知单项式与可以合并同类项，则_2. 若，则=_3. 在同一平面内的三条直线，最多可以形成的对顶角的对数为_4. 已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根，则a+2b的平方根为_5. 计算：_6. 点是坐标系中的一点，已知PQx轴,并且PQ=3，则Q点的坐标为_7. 为了响应国家“节约资源，循环利用”的号召，湖南师大食堂小卖部处在售出某品牌豆奶后，对玻璃瓶进行回收，某日，小卖部老板以1.5元/瓶的价格总共进货500瓶豆奶，早上以305元/瓶的价格售出a瓶（a320），中午以8折的价格继续售出余下的豆奶，并且所有的豆奶喝完将空瓶以0.2元/个的价格回收，假设空瓶回收率为80%，则小卖部在售卖这批豆奶的过程中盈利_元8. 在数轴上，有三个点A、B、C,A、B分别表示数1，其中，A点事线段BC的中点，则点C表示的数为_9. 近日，湖南师大附中为加强学生体育锻炼，新购置一批排球和足球（足球比排球多）.已知每个排球价格30元，每个足球价格40元，总共花费460元，则足球、排球总共买了_个.10. 关于的不等式组的整数解共有7个，则a的取值范围是_11. 已知方程组12. 附中高二某信息课上，廖同学设计了一道小程序，如下图，若开始输入x为正数，最后输出结果为906，则满足条件的所有x的值的和为_ 13. 如果多项式的值等于1，那么的值等于_14. 已知为平面直角坐标系中第一象限内的一点，将点A向右平移三个单位、向下平移6个单位长度后得到点B，若点B不在坐标抽上且与A点不在同一象限内，则a的取值范围为_15. 定义：，例如：_2、 解答题（10+10+10+10+15=55分）16. 就宫格最早出现在 我国古代数学名著九章算术，金庸先生在其经典小说射雕英雄传中，就出现过女主角黄蓉计算九宫格.（1） 如左图，将1-9中剩下的数字填到九宫格中，使每一行之和，每一列之和，对角线上数的和都相等.（2） 如右图，将1-17中的奇数填到九宫格中使每一行之和，每一列之和，对角线上数的和都相等. 18. 把一个长方形纸片ABCD的一角折起来(如图所示)，折痕为AE，使EAB=BAD(1)求EAD的度数；(2)再沿AC对折长方形ABCD(如图所示)，使B点落在F上，若EAF=84，求BAC的度数19. 为改善学校体育环境，师大附中正在投入改建体育场.改建过程中，为了运送渣土，现学校基建处计划租用A型和B型两种渣土运送车共10辆，现已知A型车1辆，B型车2辆，每天运送渣土40吨；A型车2辆，B型车1辆每天可运送35吨（1） 求A型车和B型车每辆每天可各运送多少吨？（2） 已知A型车每辆每天的租金是300元，B型车每天每辆租金是500元，为了赶工期，现在必须两天运送出校内所有渣土，预计渣土为230吨，若基建处预计租车总费用不高于8400元，则有几种购车方案？那种方案总费用最少？最少总费用是多少？21. 已知a为有理数，b,c为质数，若acb，且，求a+c的值. 某日，湖南师大小郭老师在学校科技处兑换了一张面额为100元以内的发票,兑换员不小心将支票上的元与角、分数字看倒置了(例如,把12.34元看成34.12元)，并按看错的数字支付，小郭老师出门后在路口小卖部花3.50元购买一瓶绿茶之后，发现其余额恰为发票面额的2倍，于是急忙到学校科技处将多余的款额退回，那么，你能帮忙算一下小郭老师应退回的款额是多少钱吗？二试（50分）1、 填空题（每小题4分，共20分）22. 夏天来了，碎碎冰和雪糕都是同学们的最爱，小谭同学带12元去超市，他发现某品牌雪糕和碎碎冰价格都为整数，且雪糕比碎碎冰贵了3元一个，若她将钱全部买雪糕，则刚好用完不用找零，若全部买碎碎冰也刚好全部用完不用找零，则雪糕每个_元.23. 所有分母不超过10的正的真分数的和等于_.24. 若方程组的解x与y的和为3，则a的值为_.25. 三个质数p,q,r满足p+q=r,且pq,那么P等于_.26. 湖南卫视快乐大本营某期节目玩了这样一个游戏：将A，B，C，D四个盒子中分别放有6，5，4，3个球，第一个小朋友找到放球最少的盒子，从其它的盒子中各取1个球放入这个盒子中，然后第二个小朋友又找到一个放球最少的盒子，从其它的盒子中各取1个球放入这个盒子中，如此进行下去，当第368个小朋友放完后，A，B，C，D四个盒子中的球数依次是_. 二、解答题（10+10+10=30分）27. 家润多某种高端品牌的家用电器,若按标价打八折销售该电器一件,则可获利润500元,其利润率为20%.现如果按同一