流体力学泵与风机-第章 流动阻力和能量损失ppt课件VIP

4 1沿程损失和局部损失 4 2层流与紊流 雷诺数 4 3圆管中的层流运动 4 4紊流运动的特征和紊流阻力 4 5尼古拉兹实验 4 6工业管道紊流阻力系数的计算公式 4 7非圆管的沿程损失 4 8管道流动的局部损失 5 9减小阻力的措施 第四章流动阻力和能量损失 4 1沿程损失和局部损失 单位重量流体的平均能量损失 第四章流动阻力和能量损失 固体边壁 速度梯度 粘性 流动阻力 能量损失 一 流动阻力和能量损失的分类 2 局部阻力 1 沿程阻力 局部能量损失 局部水头损失 沿程能量损失 沿程水头损失 2 局部能量损失 1 沿程能量损失 发生在均匀流 缓变流 整个流程中的能量损失 由流体的沿程摩擦阻力造成的损失 发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失 即在管件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞 流体中产生的漩涡等造成的损失 二 能量损失的计算公式 单位重力流体的沿程能量损失 沿程损失系数 管道长度 管道内径 单位重力流体的动压头 速度水头 1 沿程水头损失 2 局部水头损失 单位重力流体的局部能量损失 单位重力流体的动压头 速度水头 局部损失系数 用压强损失表示 三 总能量损失 整个管道的能量损失是分段计算出的能量损失的叠加 总能量损失 水头损失 一 两种流态 雷诺实验实验装置 4 2层流与紊流 雷诺数 实验现象 实验现象 层流 着色流束为一条明晰细小的直线 表明整个流场呈一簇互相平行的流线 流动状态分层规则 紊流 着色流束迅速与周围流体相混 颜色扩散至整个玻璃管 表明流体质点作复杂的无规则的运动 各部分流体互相剧烈掺混 过渡状态 着色流束开始振荡摆动 表明流体质点的运动处于不稳定状态 二 沿程损失与流动状态 实验装置 实验结果 结论 沿程损失与流动状态有关 故计算各种流体通道的沿程损失 必须首先判别流体的流动状态 层流 紊流 三 流态的判别准则 临界雷诺数 1 实验发现 2 临界流速 下临界流速 上临界流速 层流 不稳定流 紊流 流动较稳定 流动不稳定 vcr变化 判定标准 3 临界雷诺数 层流 不稳定流 紊流 下临界雷诺数 上临界雷诺数 工程上常用的圆管临界雷诺数 层流 紊流 雷诺数 例4 1水和油的运动粘度分别为和 若它们以v 0 5m s的流速在直径为d 100mm的圆管中流动 试确定其流动形态 若使流动保持为层流 最大流速是多少 解 1 水的流动雷诺数 所以流动为紊流流态 保持层流的最大流速是临界流速 2 油的流动雷诺数 所以流动为层流流态 油流动保持为层流的最大流速 例4 2某低速风管道 直径d 200mm 风速v 3 0m s 空气温度是30 C 1 试判断风道内气体的流态 2 该风道的临界流速是多少 解 1 查表得空气的运动粘滞系数 管中流动雷诺数 所以流动为紊流流态 2 风道的临界流速 四 流态分析 层流 滑动摩擦阻力 规则流层 紊流 滑动摩擦阻力 惯性阻力 质点掺混碰撞 大得多 掺混交换的质点 流体微团 是不同尺度的旋涡 扰动的惯性作用和粘性的稳定作用的力量对比决定流态 惯性力 m a 粘性力 雷诺数物理意义 雷诺数反映了惯性力和粘性力的对比关系 因此可用来判别流态 粘性流体在圆管中紊流流动时 紧贴固体壁面有一层很薄的流体 受壁面的限制 脉动运动几乎完全消失 粘滞起主导作用 基本保持着层流状态 这一薄层称为粘性底层 圆管中紊流的区划 2 紊流充分发展的中心区 1 粘性底层区 3 由粘性底层区到紊流充分发展的中心区的过渡区 粘性底层 五 流动空间分布特征 粘性层流底层 过渡区和紊流核心区 4 3圆管中的层流运动 一 均匀流动方程式 问题 圆管中层流时 的计算公式 均匀流 重力 侧面的切向阻力 两端面总压力 受力分析 由流向平衡条件得 称为水力坡度 均匀流基本方程 反映水头损失与管壁切应力 阻力 之间的关系 同理得 切应力与半径成正比 管壁最大 轴心最小 零 如图 沿程水头损失与切应力的关系 上述沿程水头损失与切应力的关系及均匀流基本方程适用于层流 也适于紊流 二 沿程阻力系数的计算 运动特征 圆筒层 一个套着一个滑动 边界条件 断面流速分布 1 最大流速 管轴处 2 平均流速 3 圆管流量 4 动能修正系数 2动量修正系数 1 33 适用于层流 结论 层流流动的沿程损失与平均流速的一次方成正比 例4 4设圆管的直径d 2cm 流速v 12cm s 水温t 10 C 试求在管长l 20m上的沿程水头损失 5 沿程水头损失计算 解 先判明流态 10 C时 所以流动为层流 例4 5在管径d 1cm 管长l 5m的圆管中 冷冻机润滑油作层流运动 测得流量Q 80cm3 s 水头损失hf 30moil 试求油的运动粘滞系数 解 平均流速 作业 p1274 5 6 7 8 4 4紊流运动的特征和紊流阻力 一 紊流运动的特征 1 脉动现象 流体质点相互掺混 作无定向 无规则的运动 运动在时间和空间都是具有随机性质的运动 属于非恒定流动 2 时均值 脉动值 在时间间隔 t内某一流动参量的平均值称为该流动参量的时均值 瞬时值 某一流动参量的瞬时值与时均值之差 称为该流动参量的脉动值 时均值 脉动值 3 时均恒定流动 空间各点的时均值不随时间改变的紊流流动称为时均恒定流动 或恒定流动 准恒定流动 二 紊流阻力 层流 摩擦切向应力 紊流 摩擦切向应力 附加切向应力 流体质点的脉动导致了质量交换 形成了动量交换和质点混掺 从而在液层交界面上产生了紊流附加切应力 惯性切应力 雷诺切应力 由动量定律可知 动量增量等于紊流附加切应力 T产生的冲量 浙大动画 三 普朗特混合长度理论 a b 1 流体微团在从某流速的流层因脉动uy 进入另一流速的流层时 在运动的距离l 普兰特称此为混合长度 内 微团保持其本来的流动特征不变 普朗特假设 2 脉动速度与时均流速差成比例 l称为计算混合长 高雷诺数时 紊流充分发展 可得 为简便起见 不再标以时均符号 四 圆管中紊流的速度分布 卡门常数 积分常数 由实验定 离圆管壁的距离 4 5尼古拉兹实验 一 沿程阻力系数及其影响因素的分析 K 绝对粗糙度 相对粗糙度 二 沿程阻力系数的测定和阻力分区 实验对象 圆管 实验条件 不同直径 不同流量 不同相对粗糙度 实验示意图 数据处理 尼古拉兹实验曲线 尼古拉兹实验曲线的五个区域 层流区 管壁的相对粗糙度对沿程损失系数没有影响 2 过渡区 不稳定区域 可能是层流 也可能是紊流 紊流光滑管区 紊流粗糙管过渡区 沿程损失系数 与相对粗糙度无关 而只与雷诺数有关 沿程损失系数 与相对粗糙度和雷诺数有关 紊流粗糙区 平方阻力区 此区域内流动的能量损失与流速的平方成正比 故称此区域为平方阻力区 为什么紊流分为三个阻力区 因为层流底层的存在 4 6工业管道紊流阻力系数的计算公式 一 光滑区和粗糙区的 值 一 当量粗糙高度 是指和工业管道粗糙区 值相等的同直径尼古拉兹粗糙管的粗糙高度 工业管道当量粗糙高度见P106表4 1 二 计算公式 1 半经验公式 紊流光滑区 或 紊流粗糙区 或 1 纯经验公式 光滑区布拉修斯公式 粗糙区希弗林松公式 二 紊流过渡区和柯列勃洛克公式 一 过渡区 曲线的比较 工业管道 粗糙不均匀 具有随机性 尼古拉兹粗糙管 粗糙均匀 曲线差异大见P106图4 13 二 柯列勃洛克公式 莫迪据此并结合实验绘出莫迪图见P109图4 14 实际上适用于工业管道紊流三个区 是综合公式 A为尼古拉兹实验曲线 过渡区存在上升部分B C为工业管道实验曲线 过渡区曲线在较小的Re下就偏离光滑曲线 且随着Re的增加平滑下降 三 如何判断流动属于哪个区 紊流光滑区 紊流过渡区 紊流粗糙区 汪兴华标准 四 柯列勃洛克公式的简化公式 1 莫迪公式 条件 2 阿里特苏里公式 例4 6在管径d 100mm 管长l 300m的圆管中 流动着t 10 C的水 其雷诺数Re 80000 试分别求下列三种情况下的水头损失 1 管内壁为K 0 15mm的均匀砂粒的人工粗糙管 2 为光滑铜管 即流动处于紊流光滑区 3 为工业管道 其当量粗糙度K 0 15mm 解 10 C时 关键在确定三种情况的阻力系数 1 管内壁为K 0 15mm的均匀砂粒时 K d 0 0015 Re 80000 查图4 11得 0 02 故 提示 属于紊流过渡区 均匀粗糙管只能查尼古拉兹图4 11 2 为光滑铜管 Re 80000 105 利用布拉修斯公式 查图4 11或4 14可得近似结果 0 0186 0 0188 利用紊流光滑区半经验公式 利用迭代法计算 1代入上式右端得 0 01233 0 01233代入上式右端得 0 01985 0 01985代入上式右端得 0 01874 0 01874代入上式右端得 0 01887 0 01887代入上式右端得 0 01885 0 01886代入上式右端得 0 01886 利用 0 01886可计算水头损失hf 3 12m 3 为工业管道 其当量粗糙度K 0 15mm 查莫迪图4 14可得 0 024 利用柯列勃洛克公式进行迭代法计算也可得到结果 1代入上式右端得 0 0221 0 0221代入上式右端得 0 0243 0 0243代入上式右端得 0 0242 0 0242代入上式右端得 0 0242 利用 0 0242可计算水头损失hf 4 01m 例4 6如管道的长度不变 允许的水头损失hf不变 若使管径增大一倍 不计局部水头损失 问流量增大多少倍 试分别讨论下列三种情况 1 管中流动为层流 64 Re 2 管中流动为紊流光滑区 0 3164 Re0 25 3 管中流动为紊流粗糙区 0 11 K d 0 25 解 1 管中流动为层流 管长不变 水头损失hf不变时 故流动为层流时 管径增大一倍 流量增大15倍 2 流动为紊流光滑区 故流动为紊流光滑区时 管径增大一倍 流量增大5 56倍 3 管中流动为紊流粗糙区 故流动为紊流粗糙区时 管径增大一倍 流量增大5 17倍 作业 4 10 11 12 13 4 7非圆管沿程损失 圆形管道 沿程损失计算公式 雷诺数计算公式 上面公式中的直径d需用当量直径de来代替 非圆形管道 一 当量直径de 定义 1 湿周 过流断面上流体与固体壁面接触的周界 长度 2 水力半径R 过流断面面积与湿周之比 圆管水力半径 3 当量直径de 把水力半径相等的圆管直径定义为非圆管的当量直径 即4倍水力半径 因此 定义 二 几种非圆形管道的当量直径计算 1 充满流体的矩形管道 2 明渠水流 3 充满流体的圆环形管道 4 充满流体的管束 三 当量直径法的误差 1 层流计算存在较大误差 2 偏离圆形较大的截面形状有误差 如长缝形 星形 例4 10断面面积为A 0 48m2的正方形管道 宽为高的三倍的矩形管道和圆形管道 求 1 分别求出它们的湿周和水力半径 2 正方形和矩形管道的当量直径 解 1 求湿周和水力半径 正方形 矩形 圆形 2 正方形和矩形管道的当量直径 正方形 矩形 例4 11某钢板制风道 断面尺寸为400 200mm 管长80m 管内平均流速v 10m s 空气温度t 20 C 求压强损失pf 解 1 当量直径 2 求Re 查表1 2 t 20 C时 3 求相对粗糙度 查表4 1得钢板制风道K 0 15mm 4 计算压强损失 查图4 14得 0 195 下面再用迭代法计算 柯列勃洛克公式 化为 1代入上式右端得 0 0175 0 0175代入上式右端得 0 0195 0 0195代入上式右端得 0 0194 0 0194代入上式右端得 0 0194 作业 4 19 20 22 4 8管道流动的局部损失 由于边壁或流量的改变 均匀流在这一局部地区遭到破坏 引起了流速的大小 方向或分布的变化 由此产生的能量损失 称为局部损失 局部损失 工程中 常用 一 局部损失的一般分析 局部阻力系数 极个别工况可用分析方法求得 多由实验测定经验公式或系数 1 产生原因 主流脱离边壁 漩涡区的形成是造成局部水头损失的主要原因 旋涡区越大 旋涡强度越大 局部水头损失越大 2 局部阻碍的影响因素 二 变管径的局部损失 一 突然扩大 流体从小直径的管道流往大直径的管道 取1 1 2 2截面以及它们之间的管壁为控制面 能量方程 动量方程 以小截面流速计算的 以大截面流速计算的 连续方程 管道出口损失 速度头完全消散于池水中 二 渐扩管 扩大面积比 摩擦损失 扩大前管道的沿程阻力系数 扩散损失 渐扩管阻力系数 最小水头损失扩散角约在5 8 范围内 所以扩散角最好不超过8 10 三 管道截面突然缩小 流体从大直径的管道流往小直径的管道 流动先收缩后扩展 能量损失为 四 渐缩管 阻力系数随面积比和收缩角而变化 查P121图4 22 五 管道进口 锐缘进口 圆角进口 流线型进口 管道伸入进口 图4 23几种不同的管道进口阻力系数 三 弯管的局部损失 弯管改变流动方向 不改变平均流速 2 由切向应力产生的沿程损失 1 形成漩涡所产生的损失 3 由二次流形成的双螺旋流动所产生的损失 流体在弯管中流动的损失由三部分组成 圆截面 弯管的几何形状决定于转角和曲率半径与管径之比 矩形断面还与高宽比有关 阻力系数 值见表4 2 R 四 三通的局部损失 五 局部阻力的相互干扰 干扰修正系数 两个相互干扰的局部阻碍的总阻力系数 干扰可能增加水头损失 也可能减小损失 应具体分析 查相关资料 c1 2不仅决定于靠近的是两个什么局部阻碍 还于他们的相对间距有关 英国D S Miller实验研究结果 作业 4 25 26 28 30 32 干扰例1 英国Ferrybridge电厂 8个冷却塔 倒3 4 9减小阻力的措施 减阻节能 减小阻力的措施应针对产生阻力的机理 途径 改善边壁对流动的影响 加极少量的添加剂 影响流体运动的内部结构 一 减小沿程阻力 1 减小管壁的粗糙度 2 柔性边壁代替刚性边壁 也可能减小沿程阻力 二 减小局部阻力 减小紊流局部阻力的着眼点在于防止或推迟流体与壁面的分离 避免旋涡区的产生或尽量减小旋涡区的大小和强度 下面选几种典型的常用配件为例来说明这个问题 国民经济 西气东输 原油输送 运输车 国防 飞机 舰艇 渔雷 1 管道进口 图4 27几种进口阻力系数 平顺的管道进口可以减小局部损失系数90 以上 2 渐扩管和突扩管 图4 28复合式渐扩管和台阶式突扩管 扩散角大的渐扩管阻力系数较大 如制成图4 28a所示的形式 阻力系数约减小一半 突扩管如制成图4 28b所示的台阶式 阻力系数也可能有所减小 弯管的阻力系数在一定范围内随曲