资阳中学高2014级第四学期入学考试题.doc

资阳中学高2014级第四学期入学考试题(理科)一选择题(125=60分)1已知a=(0，3，3)，b=(1，1，0)，则向量a与b的夹角为(C )A. B. C. D. 2.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 ( A )A4 B5 C6 D7 96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克 频率/组距 第3题图 第2题3某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98），98，100),100，102)，102，104),104，106,已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( A ).A90 B 75 C 60 D 454下列各数中，最小的数是（ A ） （A）111 111（2） （B）105（8） （C）200（6） （D）755.在5件产品中,有3件一等品和2件二等品,从中任取2件,那么以为概率的事件是( D )A.都不是一等品 B.恰有一件一等品 C.至少有一件一等品 D.至多一件一等品6.如图所示，在圆心角为的扇形中，以圆心O为起点作射线OC则使得和 都不小于的概率为 （ D ） A、 B、 C、 D、 .w.k.s.57.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题：若； 若若； 若.其中正确命题的个数是（ A ）A.1B.2C.3 D.48在正方体ABCD-中，N和M分别为和的中点，那么直线AN与直线CM所成角的余弦值是（ B ）A B C DABCO 第6题图 第8题图 第9题图9.一个几何体的三视图如图2所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（ D ） A. B. C. D. 10.直线 与圆交于E，F两点，则EOF（O是原点）的面积为（ D ） A. B. C. D.11. 点P（3,1）在椭圆的左准线上.过点P且方向为a(2,5)的光线，经直线y2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ A ）A. B. C. D. 12如图,在二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB.已知AB=4,AC=6,BD=8,CD=2,则直线CD与平面所成的角的正弦值为( D )A B C D 二.填空题(44=16分)13.某篮球运动员在一个赛季的场比赛中的得分的茎叶图如下图所示，则这组数据的中位数是 23 ；众数是 23 第15题 第13题14已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点。若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|= 8 。15已知数列an，a11，an1ann，计算数列an的第20项现已给出该问题算法的程序框图(如图所示)为使之能完成上述的算法功能，则在右图判断框中(A)处应填上合适的语句是 ；在处理框中(B)处应填上合适的语句是 16. 在空间直角坐标系O-xyz中,点A,B,C的坐标分别为A(3,0,2),B(3,1,0),C(-1,1,0)给出以下五个命题:ABBC; 异面直线OA与BC所成的角的余弦值为-; 三棱锥O-ABC的体积为; 空间中到点B和点C等距离的动点P(x,y,z)的轨迹方程直线x=1; 在内存在点G,使,则三棱锥A-GBC与三棱锥A-GOB的体积之比为1:3,其中所有正确命题的序号为 .三.解答题17.(12分)下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下：第一步 输入工资x(注x=5000);第二步 如果x=800,那么y=0;如果800x0），直线l：x=2与x轴交于点A，OF=FA,过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。（）求椭圆的离心率；（）若，求直线PQ的方程。22.（14分）如图，已知长方体ABCDA1B1C1D1中，直线与平面所成的角为，垂直于，为的中点.（I）求异面直线与所成的角；（II）求平面与平面所成的二面角；（III）求点到平面的距离.5资阳中学高2014级第四学期入学考试题(理科)答 题 卷一选择题(125=60分)题号123456789101112答案CAAADDABDDAD二.填空题(44=16分)13 23 ; 2314815n或n20? S=S-n 16三.解答题17.(12分)()x=1200时,y=20 ;x=4000时,y=295;():框图如下：18(12分)区间人数466()()所有可能的结果有(A,A),( , , 共种()设两人得分之和大于为事件A，则事件A包括五个基本事件：(),(共五个，所以概率为P(A)=19. (12分)（I）以B为原点，、分别为y、z轴建立空间直角坐标系.由于BC=1，BB1=2，AB=，BCC1=，在三棱柱ABCA1B1C1中有B（0，0，0），A（0，0，），B1（0，2，0），设又AB面BCC1B1，故ABBE. 因此BE是异面直线AB、EB1的公垂线，则，故异面直线AB、EB1的距离为1.（II）由已知有故二面角AEB1A1的平面角的大小为向量的夹角.20（12分）解:a,b是从区间，中任取两个不同的整数，基本事件(a,b)为(1,2).(1,3),(1,4).(1,5) (2,1).(2,3).(2,4).(2,5)(3,1).(3,2).(3,4).(3,5)(4,1).(4,2).(4,3).(4,5) (5,1).(5,2).(5,3).(5,4)共20个基本事件,设f(x)存在零点为事件A,则a,b应满足:(2b)-4a0,ab, (a,b)的可取值为(1,2).(1,3),(1,4).(1,5),(2,3).(2,4).(2,5)(3,2).(3,4).(3,5).(4,2).(4,3).(4,5).(5,3).(5,4)共15个P(A)=21（12分）解：（1）由OF=FA得，又，所以，所以椭圆的离心率是 （2）椭圆方程是，过点A（2，0）的直线PQ的斜率显然存在，可设直线方程是，代入椭圆方程并整理得（）， 由得设P（，），Q（，），和是方程（）的两根，故有+， 又，即+=0， 又， 故，所以,解得，直线方程是或 12分22（14分）在长方体中，以所在的直线为轴，以所在的直线为轴，所在的直线为轴建立如图示空间直角坐标系由