【解析版】辽宁省鞍山市2014-2015学年七年级上期末数学试卷.doc

2014-2015学年辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1近似数12.30万精确到（） A 千位 B 百分位 C 万位 D 百位2下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（） A B C D 3“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮将210000000用科学记数法表示为（） A 2.1109 B 0.21109 C 2.1108 D 211074多项式2x38x2+x1与多项式3x3+2mx25x+3的和不含二次项，则m为（） A 2 B 2 C 4 D 45线段AB被分为2：3：4三部分，已知第一部分和第三部分两中点间的距离是5.4cm，则线段AB的长度应为（） A 8.1cm B 9.1cm C 10.8cm D7.4cm6把方程3x+去分母正确的是（） A 18x+2（2x1）=183（x+1） B 3x+（2x1）=3（x+1） C 18x+（2x1）=18（x+1） D 3x+2（2x1）=33（x+1）7若3x2my3与2x4yn是同类项，则|mn|的值是（） A 0 B 1 C 7 D 18平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若在平面内的不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为（） A 4 B 5 C 6 D 7二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）9（1）3的绝对值是10已知：x=5是关于x的方程3x2a=1的解，则a的值是11角度换算：42.13度=度分秒12系数为5，只含字母m、n的三次单项式有个，它们是13若2ab=3，则多项式8a4b+3的值是14服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为元15如图，两个直角AOC和BOD有公共顶点O，下列结论：AOB=COD；AOB+COD=90；若OB平分AOC，则OC平分BOD；AOD的平分线与BOC的平分线是同一条射线，其中正确的是（填序号）16一列方程如下排列：的解是x=2，的解是x=3，的解是x=4，根据观察得到的规律，写出其中x=6的方程：三、解答题（共4小题，满分28分）17（1）计算：（4）2（）+（）（2）计算：22（10.5）2（4）218化简（求值）2（x2y+xy2）2（x2yx）2xy22y的值，其中x=2，y=219关于x的方程x2m=3x+4与2m=x的解互为相反数求m的值20解方程：（1）（2x+1）（10x+1）=6（2）=1四、解答题（每题6分，共12分）21如图：一只小虫从点A出发向北偏西30方向爬了3cm到点B，再从点B出发向北偏东60爬了3cm到点C（1）试画图确定B、C两点的位置；（2）从图上量出点C到点A的距离（精确到0.1cm）；（3）指出点C在点A的什么方位？22如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分BOC，OE平分AOC（1）指出图中AOD与BOE的补角；（2）试说明COD与COE具有怎样的数量关系五、综合题（23题8分，24题10分，25题10分，共28分）23为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨该市小明家5月份用水12吨，交水费20元请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？24如图，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？2014-2015学年辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1近似数12.30万精确到（） A 千位 B 百分位 C 万位 D 百位考点： 近似数和有效数字分析： 近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位解答： 解：12.30万=123000，而3后的第一个0在百位上，则精确到了百位故选D点评： 考查了近似数及有效数字的知识，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错2下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（） A B C D 考点： 简单几何体的三视图分析： 找到从正面看所得到的图形比较即可解答： 解：A、主视图为长方形；B、主视图为长方形；C、主视图为两个相邻的三角形；D、主视图为长方形；故选C点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮将210000000用科学记数法表示为（） A 2.1109 B 0.21109 C 2.1108 D 21107考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答： 解：将210000000用科学记数法表示为：2.1108故选：C点评： 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4多项式2x38x2+x1与多项式3x3+2mx25x+3的和不含二次项，则m为（） A 2 B 2 C 4 D 4考点： 整式的加减分析： 先把两多项式的二次项相加，令x的二次项为0即可求出m的值解答： 解：多项式2x38x2+x1与多项式3x3+2mx25x+3相加后不含x的二次项，8x2+2mx2=（2m8）x2，2m8=0，解得m=4故选：C点评： 本题考查的是整式的加减，根据题意把两多项式的二次项相加得到关于m的方程是解答此题的关键5线段AB被分为2：3：4三部分，已知第一部分和第三部分两中点间的距离是5.4cm，则线段AB的长度应为（） A 8.1cm B 9.1cm C 10.8cm D7.4cm考点： 两点间的距离专题： 计算题分析： 如图，AC：CD：CB=2：3：4，点E为AC的中点，点F为DB的中点，设AC=2x，则CD=3x，DB=4x，利用点E为AC的中点，点F为DB的中点得到EC=x，DF=2x，则x+3x+2x=5.4，解得x=0.9，然后计算9x即可解答： 解：如图，AC：CD：CB=2：3：4，点E为AC的中点，点F为DB的中点，EF=5.4cm，设AC=2x，则CD=3x，DB=4x，点E为AC的中点，点F为DB的中点，EC=x，DF=2x，x+3x+2x=5.4，解得x=0.9，AB=2x+3x+4x=9x=8.1（cm）故选A点评： 本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离利用代数式法求线段长较简便6把方程3x+去分母正确的是（） A 18x+2（2x1）=183（x+1） B 3x+（2x1）=3（x+1） C 18x+（2x1）=18（x+1） D 3x+2（2x1）=33（x+1）考点：解一元一次方程分析： 同时乘以各分母的最小公倍数，去除分母可得出答案解答： 解：去分母得：18x+2（2x1）=183（x+1）故选：A点评： 本题考查了解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1，在去分母时一定要注意：不要漏乘方程的每一项7若3x2my3与2x4yn是同类项，则|mn|的值是（） A 0 B 1 C 7 D 1考点： 同类项分析： 根据同类项的定义得出2m=4，n=3，求出后代入，即可得出答案解答： 解：3x2my3与2x4yn是同类项，2m=4，n=3，m=2，|mn|=|23|=1，故选B点评： 本题考查了同类项的定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，是同类项8平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若在平面内的不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为（） A 4 B 5 C 6 D 7考点： 直线、射线、线段专题： 规律型分析： 根据平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线依此类推找出规律，用代数式表示出来，再将15代入所得的代数式进行计算解答： 解：平面内不同的两点确定1条直线，可表示为：=1；平面内不同的三点最多确定3条直线，可表示为：=3；平面内不同的四点确定6条直线，可表示为：=6；以此类推，可得：平面内不同的n点可确定（n2）条直线由已知可得：解得n=5（舍去）或n=6故选C点评： 本题属于规律探究性问题，解决问题的关键是通过观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论，再代入求值二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）9（1）3的绝对值是1考点： 有理数的乘方；绝对值专题： 计算题分析： 原式利用乘方的意义计算即可解答： 解：根据题意得：|（1）3|=|1|=1，故答案为：1点评： 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键10已知：x=5是关于x的方程3x2a=1的解，则a的值是7考点： 一元一次方程的解专题： 计算题分析： 把x=5代入方程计算即可求出a的值解答： 解：把x=5代入方程得：152a=1，解得：a=7故答案为：7点评： 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值11角度换算：42.13度=42度7分48秒考点： 度分秒的换算分析： 根据1度=60分，即1=60，1分=60秒，即1=60进行计算即可解答： 解：42.13度=42748，故答案为：42；7；48点评： 此题主要考查了度、分、秒的换算，关键是掌握将高级单位化为低级单位时，乘以6012系数为5，只含字母m、n的三次单项式有2个，它们是5m2n，5mn2考点： 单项式分析： 根据单项式的系数、次数，可得答案解答： 解：系数为5，只含字母m、n的三次单项式有2个，它们是5m2n，5mn2，故答案为：2，5m2n，5mn2点评： 本题考查了单项式，利用了单项式的系数，次数、单项式所含的字母得出答案13若2ab=3，则多项式8a4b+3的值是9考点： 代数式求值专题： 计算题分析： 原式前两项提取4变形后，把已知等式代入计算即可求出值解答： 解：2ab=3，原式=4（2ab）+3=12+3=9，故答案为：9点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为180元考点： 一元一次方程的应用分析： 设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价进价建立方程求出x的值就可以求出结论解答： 解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得3000.8x=60，解得：x=180故答案是：180点评： 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系利润=售价进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键15如图，两个直角AOC和BOD有公共顶点O，下列结论：AOB=COD；AOB+COD=90；若OB平分AOC，则OC平分BOD；AOD的平分线与BOC的平分线是同一条射线，其中正确的是（填序号）考点： 角平分线的定义分析： 根据角的计算和角平分线性质，对四个结论逐一进行计算即可解答： 解：AOC=BOD=90，AOB=90BOC，COD=90BOC，AOB=COD；故正确只有当OB，OC分别为AOC和BOD的平分线时，AOB+COD=90；故错误AOC=BOD=90，OB平分AOC，AOB=COB=45，则COD=9045=45CB平分BOD；故正确AOC=BOD=90，AOB=COD（已证）；AOD的平分线与COB的平分线是同一条射线故正确故答案为：点评： 此题主要考查学生对角的计算，角平分线的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题16一列方程如下排列：的解是x=2，的解是x=3，的解是x=4，根据观察得到的规律，写出其中x=6的方程：+=1考点： 一元一次方程的解专题： 规律型分析： 根据题意得出x=a的方程是+=1，把x=6代入即可得出答案解答： 解：根据题意得：x=6的方程是+=1，故答案为：+=1点评： 本题考查了一元一次方程的解的应用，关键是能根据已知得出规律三、解答题（共4小题，满分28分）17（1）计算：（4）2（）+（）（2）计算：22（10.5）2（4）2考点： 有理数的混合运算专题： 计算题分析： （1）原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可解答： 解：（1）原式=16（）=1210=22；（2）原式=4（14）=4+=1点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18化简（求值）2（x2y+xy2）2（x2yx）2xy22y的值，其中x=2，y=2考点： 整式的加减化简求值分析： 本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值解答： 解：2（x2y+xy2）2（x2yx）2xy22y=2x2y+2 xy22x2y+2x2xy22y=2x2y；把x=2，y=2代入上式，原式=2（2）22=8点评： 第一题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点19关于x的方程x2m=3x+4与2m=x的解互为相反数求m的值考点： 一元一次方程的解专题： 计算题分析： 将m看做已知数分别表示出两方程的解，根据互为相反数两数之和为0列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值解答： 解：x2m=3x+4，移项合并得：4x=2m+4，解得：x=m+1，根据题意得：m+1+2m=0，解得：m=6点评： 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值20解方程：（1）（2x+1）（10x+1）=6（2）=1考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： （1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解解答： 解：（1）去括号得：2x+110x1=6，移项合并得：8x=6，解得：x=0.75；（2）去分母得：8x415x3=24，移项合并得：7x=31，解得：x=点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解四、解答题（每题6分，共12分）21如图：一只小虫从点A出发向北偏西30方向爬了3cm到点B，再从点B出发向北偏东60爬了3cm到点C（1）试画图确定B、C两点的位置；（2）从图上量出点C到点A的距离（精确到0.1cm）；（3）指出点C在点A的什么方位？考点： 方向角专题： 作图题分析： （1）根据题意，画出图形，确定B、C两点的位置；（2）运用测量法得出点C到点A的距离；（3）判断ABC为等腰直角三角形，再求方位角解答： 解：（1）B、C两点的位置如图所示；（2）经测量，AC4.2cm；（3）由方位角可知，ABC为等腰直角三角形，则BAC=45，由此可知，点C在点A的北偏东15的方向上点评： 本题考查了方位角关键是根据题意画出图形，再根据特殊三角形的性质解题22如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分BOC，OE平分AOC（1）指出图中AOD与BOE的补角；（2）试说明COD与COE具有怎样的数量关系考点： 余角和补角；角平分线的定义分析： 解此类题目关键在于：结合图形，根据余角、补角的定义，有时还需考虑角平分线的性质，分析并找到角与角之间的关系，再进行计算得出答案解答： 解：（1）与AOD互补的角BOD、COD；与BOE互补的角AOE、COE（2）COD+COE=AOB=90度（提示：因为OD平分BOC，所以COD=BOC）又OE平分AOC，所以COE=AOC，所以COD+COE=BOC+AOC=（BOC+AOC），所以COD+COE=AOB=90点评： 此题结合图形考查余角、补角的定义；涉及了角平分线的性质，及角的运算在图形中，找补角、余角关系时，除了借助图形外，还需考虑等量关系即有没有相等的角五、综合题（23题8分，24题10分，25题10分，共28分）23为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨该市小明家5月份用水12吨，交水费20元请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？考点： 一元一次方程的应用分析： 设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，然后可得出方程，解出即可解答： 解：设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，121.5=1820，x12则1.5x+2.5（12x）=20，解得：x=10答：该市规定的每户每月标准用水量为10吨点评： 本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解题关键是判断出x的范围，根据等量关系得出方程24如图，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足