苏教版六年级数学(上册)知识点总结归纳.doc

WORD格式整理 (新版)苏教版六年级数学上册知识点归纳总结第一单元 长方体和正方体1. 两个面相交的线叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。2.长方体的特征：有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同. 长方体的12条棱有3组，每组的四条棱长度相等。长方体的棱长总和=（长+宽+高）43.正方体的特征：正方体也叫立方体。正方体的六个面是完全相同的正方形，正方体的12条棱长度相等。4. 长方体和正方体都是由6各面，8个顶点，12条棱组成的。正方体是特殊的长方体。5. 长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积=（长宽+宽高+高长）2 正方体的表面积=棱长棱长6。长方体和正方体的特征：形 体面顶点棱关系长方体6个至少4个面是长方形相对面完全相同8个12条相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6个正方形6个面完全相同8个12条12条长度都相等6. 物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。 1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。7.计量液体的体积，常用升和毫升作单位。 1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升， 1升=1000毫升。8.长方体的体积=长宽高 V =abh9.正方体的体积=棱长棱长棱长 V =aaa= a310.长方体（或正方体）的体积=底面积高=横截面长 V=Sh11、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大n 的平方倍，体积会扩大n 的立方倍。12. 一个物体的体积要比一个物体的容积大，因为体积还包括自身材料的体积。用排水法求不规则物体的体积（1）上升的水的体积=物体的体积（2）溢出的水的体积=物体的体积体积（容积）定义形体体积（容积）计算方法体积单位进率物体所占空间的大小叫做它们的体积；容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积。长方体V=abhV=Sh立方米立方分米立方厘米1=10001=10001L=1000mL=1正方体V=第二单元 分数乘法1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。3、分子比分母小的数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。4、整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。5、分数和除法的关系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。6、分母相同的两个分数，分子大的分数就大；分子相同的两个分数，分母小的分数反而大。7、同分母分数加减法，分母不变，分子直接相加减，结果不是最简分数的要化简。8、分子分母只有公因数1的分数叫做最简分数。9、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。计算时，分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分时得数要与原数上下对齐。10、求一个数的几分之几是多少可以用乘法来计算。11、分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。计算时能约分的先约分，然后再乘。12.一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。13.分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。14. 乘积是1的两个数互为倒数。15. 1的倒数是1，0没有倒数。16.一个数乘真分数（比1小的数）积比原数小；一个数乘比1大的假分数（比1大的数）积比原数大。17.真分数的倒数都是假分数，都比1大；假分数的倒数是真分数或1，比1小或等于1。15、求倒数的方法：（1）求真分数和大于1的假分数的倒数，只要调换分子、分母的位置。（2）求整数的倒数，先把整数化成分母是1的分数，再调换分子、分母的位置。（3）求带分数的倒数，先把带分数化成假分数，再调换分子、分母的位置。（4）求小数的倒数，先把小数化成分数，再调换分子、分母的位置。16、倒数的特征：（1）真分数的倒数一定大于1。（2）大于1的假分数的倒数一定小于1。（3）分子是1的分数，它的倒数一定是整数。（4）不为0的整数，它的倒数的分子一定是1。只有1和它本身两个因数的数叫做素数。素数也叫质数。最小的素数是2。除了1和它本身还有其他的因数的数叫做合数。最小合数是4。17.既不是素数也不是合数。分子是1，分母是相邻自然数（0除外），它们的差等于它们的积。第三单元 分数除法1.比较量=单位“1”的量分率；2.单位“1”的量=比较量对应分率； 分率=比较量单位“1”的量3.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数（变号变倒数）。4.一个数除以比1大的数商会比原数小，一个数除以比1小的数商会比原数大。比1、两个数相除又叫做这两个数的比。2、比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。3、比的前项相当于除式的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号相当于分数线：比的后项相当于除式的除数相当于分数的分母；比值相当于除式的商相当于分数的值。相互关系区别比前项比号（：）后项比值关系分数分子分数线（）分母分数值数除法被除数除号（）除数商运算4、两个数的比可以用比号连接也可以写成分数形式。5、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。两个数相除又叫两个数的比“：”是比号,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项,比的前项除以比的后项所得的商,叫做比值.比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示.比是有一定顺序的。表示三个（或三个以上）同类量的倍比关系的比式叫做连比。如甲：乙：丙=7:3：5。2、比和除法、分数的关系：联系：比的前项相当于除法的被除数、相当于分数的分子；后项相当于除法的除数、相当于分数的分母；比号相当于除法的除号、相当于分数的分数线；比值相当于除法的商、相当于分数的分数值。区别：比指的是两个量之间的关系；除法是一种运算；分数是一种数。6、比的性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变,这是比的基本性质。7、化简比和求比值的区别是什么？化简比的结果任然是一个比，前后项是互质数，可以写成比的形式也可以分数形式比值是比前项除以比的后项所得的商，是一个具体的数，可以用分数、小数和整数来表示。求比值的方法：比值：比的前项除以比的后项所得的商就是比值。前项和后项只有公因数1的整数比，叫做最简单的整数比。把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，化简比的依据是比的基本性质。6、化简比的方法：（1）整数比：前后项同时除以他们的最大公因数。（2）分数比：前后项同时乘分母的最小公倍数。如果不是最简整数比，再按整数比的方法化简。（3）小数比：同时乘10、100、1000变成整数比后，再同时除以它们的最大公因数。7、积的大小与因数的关系：一个不为0的数和真分数相乘，所得的积小于这个数；一个不为0的数和大于1的假分数相乘，所得的积大于这个数。1乘任何数都得它本身；0乘任何数都得0。8、已知单位“1”用乘法：单位“1”的量分率=对应的量。在画线段图时，应该先画单位“1”的量。9、分数连乘的计算：先把所有分数的分子和分母约分，再把约分后的分子和分母分别相乘。10、分数除法甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。11、商的大小与被除数的关系：一个不为0的数除以真分数，所得的商大于这个数；一个不为0的数除以大于1的假分数，所得的商小于这个数。任何数除以1都得它本身，0除以任何不是0的数都得0。12、分数连除或分数乘除混合运算的计算方法：遇到除法时，将除以一个数转化为乘这个数的倒数，再用乘法计算。求单位“1”用除法：对应的量分率=单位“1”的量或把单位“1”设为x，再列方程解答。第四单元 解决问题的策略运用“替换”的策略解决问题第五单元 分数的四则混合运算1、运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。2、运算律：加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法的交换律：ab=ba 乘法的结合律：(ab)c=a(bc) 乘法的分配律：(a+b)c=ac+bc3、分数四则混合运算的应用题：（1）总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。（2）已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的问题：【分数乘法、加减法】一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出结果。（注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。）第六单元 认识百分数1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。2、分数可以表示分率和数量，但百分数只能表示分率不能表示数量，所以百分数不能跟单位。3、我们不能说分母是100的分数叫做百分数，因为它有可能是表示数量的分数。4、把小数化成百分数：先把小数的小数点向右移动两位，再添上“”。把百分数化成小数：先去掉“”，再把小数点向左移动两位。5、把分数化成百分数，除不尽时要先除到第四位小数，保留三位小数再化成百分数。把百分数化成分数先化成分母是100的分数，再约成最简分数。6.百分数和分数之间有联系，但也有明显的区别。百分数只表示两个数量之间的关系，不表示一个数量的值，即百分数后面不带单位名称。分数既可以表示两个数量之间的关系，也可以表示一个数量的值，即分数可以带单位名称。2、分数、小数、百分数的互化（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000的分数，再约分。（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。3、生活中常见的一些百分率：合格率=合格的产品数产品总数种子的发芽率=发芽种子试验种子总数小麦的出粉率=面粉的质量小麦的质量出勤率=出勤人数应出勤人数出油率=油的质量（大豆、油菜籽、花生葵花籽）的质量含盐率=盐的质量盐水的质量含糖率=糖的质量糖水的质量成活率=成活的棵树总棵树百分率最大的是1007、与纳税有关的实际问题税收是国家财政收入的主要来源。税收的种类主要有增值税、消费税、营业税和所得税等几种。（1）需缴纳的税款叫作应纳税额；应纳税额与各种收入的比率叫作税率。（2）应纳税额=收入税率缴纳个人所得税应分段计算。8、与利息有关的实际问题（1）存入银行的钱叫作本金；取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫作利息；一定时期内，利息占本金的百分率叫作利率。按年计算的叫作年利率，按月计算的叫作月利率。（2）利息=本金利率时间6、与折扣、成数有关的实际问题（1）商店有时要把商品减价，按原价的百分之几出售，通常称打“折”出售。几折就是十分之几，也就是百分之几十。（2）原价折扣=现价现价折扣=原价现价原