数学人教版六年级下册立体图形整理和复习.doc

立体图形的整理和复习公园道小学 谷孝文【教学内容】：人教版六年级下册88页【教学目标】：(1) 基础知识：复习掌握长方体，正方体，圆柱体和圆锥体的特征，比较图形之间的联系与区别；(2) 基本技能：通过系统整理学过的图形，引导学生建立图形之间的联系，形成知识网络；掌握整理知识点的方法和技能；(3) 基本思想：分类思想、集合思想；(4) 基本活动经验：通过小组合作，培养学生互相学习的意识；通过知识的梳理，积累建构知识网络的方法，体会生活中处处有数学。【教学重难点】：整理完善知识结构，形成知识网络；一、激趣导入师：我们生活的世界是数学的世界，图形的世界。前面我们复习了平面图形，今天我们整理复习立体图形的相关知识。（出示课题）师：想一想，小学阶段我们学过哪些立体图形的知识？生：自由答，教师及时板书。二、小组合作构建框架师：同学们，课下，我们已经对立体图形的知识点进行了回顾，并根据图形之间的联系，做成了知识框架。一会儿就在小组内说一说你的整理结果，用不同颜色的笔把不全的知识点补充出来，最后小组选出一个最好的知识框架。小组讨论。班内汇报总结：老师发现同学们都是按照长方体，正方体，圆柱体和圆锥体这样的顺序整理的，这也就是按照学习立体图形的顺序进行整理的，那么接下来老师就和大家一起对里面的知识点进行系统的整理。三、回顾知识点，深化认识，形成网络（一）师：我们就首先回顾有关“长方体”的知识。师：关于长方体，你能回忆起什么知识？预设：8个顶点，6个面对面等，12条棱平行等。师：接下来，对于特殊的长方体也就是方砖你能想到什么？预设：最多4等面8等棱师：对于12条棱你还有什么认识？学生：棱按等长分三组，按长宽高分四组 求棱长和=4a+4b+4c或4（a+b+c）师：对于长方体的面，我们有什么研究？生：长方体表面积S6个面=2（ab+ah+bh）无盖的情况：S无盖=2（ah+bh）+ab求四周的面积：S四周=2（ah+bh）师：对于长方体的体积我们怎么研究的？生： V=abh=sh师，如果已知给了体积和底面积，我们怎么求高？生：h=vs师：如果已知给了体积和高，我们怎么求底面积？生：s=vh小结：在刚才整理有关长方体的知识点时，是先回顾特征，再研究棱长，然后表面积最后体积的顺序，接下来，我们回顾正方体的知识点（二）师：关于正方体，你想到了什么？预设：8个顶点6个等面12条等棱师：棱长和，表面积和体积的知识点有哪些？生：棱长和=12a表面积S六面=6 S无盖=5S四周=4体积V=总结:正方体是在长方体的基础上进行研究的，接下来，我们复习有关圆柱体的相关知识！。（三）师：关于关于圆柱体，你能想起什么？ 预设：圆柱体有2个等圆面一个侧面（曲面）。如果沿高展开图时，当地面圆的周长和高相等时就是正方形，如果周长和高不相等时，展开图就是一个长方形。如果不沿高展开，可能是平行四边形或者不规则图形。而且圆柱体有无数条高。师：如果从不同方向看时可能得到什么平面图形？生：从前面看和从侧面看时都能得到一个长方形，从上面看时能得到一个不带圆心的圆形。师：对于圆柱的相关计算有哪些？生：底面圆的面积=，侧面积=Ch=dh师：如果已知S侧和d怎样求h？如果已知S侧和h怎样求d?生：h=S侧(d) d=S侧h师：求圆柱体的表面积都有哪种情况？生:S表=S侧+2S底生：S无盖=S侧+S底生：S通风=S侧师：如何求圆柱体的体积？谁能说说体积是怎样推导出来的？生：我们是把圆柱体平均分成偶数个小扇形体，然后平均分成两份，再把它们差拼成一个近似的长方体，在这个过程中我们知道长方体的体积=圆柱体的体积。根据长方体的体积底面积乘以高，从而推出圆柱体也是底面积乘以高。生：V=Sh=h 师：当已知体积和底面积时，怎样求圆柱体的高？已知体积和高时，怎样求底面积？生：已知V和s求h=Vs生：已知V和h求s=Vh师：下面我们一起回顾圆锥体的知识。师：圆锥体具有什么特征？预设:一个圆底面，一个侧面，展开图为扇形，而且圆锥体只有一条高。师：圆锥体从不同方向看时能得到什么样的平面图形？生：从前面和侧面看时是一个等腰三角形，从上面看时是一个带圆心的圆。师：圆椎体的体积是怎么求的？它是怎么推导出来的？谁能说一说？生：我们是通过实验得到的，选取等底等高的圆锥体和圆柱体的容器，将圆锥体容器装满水，然后倒入圆柱体容器中，发现倒三次正好将圆柱体体容器倒满，这就说明，圆锥体体积是等底等高的圆柱体体积的，所以圆锥体体积V=sh.师：如果已知体积和底面积，怎样求高？已知体积和高，怎样求底面积？ 生：已知体积和高S=3Vh生：已知体积和底面积h=3vs师：当圆柱和圆锥体积和底面积相等时，他们的高有什么关系？生:当圆柱和圆锥体积和底面积相等时，圆锥的高=圆柱的高3师：当圆柱和圆锥体积和高相等时，他们的底面积有什么关系？生：当圆柱和圆锥体积和高相等时，圆锥的底面积=圆柱底面积3总结：回顾整理立体图形的知识