金融与投资 PPT课件

1 第3章货币的时间价值 2 货币资金从盈余者向短缺者之间的流动 最基本的方式就是借贷 借贷是以本金的归还和支付一定的利息为前提的 利息就是借出一段时间资金的报酬 因此 利息的存在使货币具有了时间价值 各种资金的筹集和运用总是有一个时间跨度的 因此 在比较投资或融资活动的经济效益时必然要进行货币价值的跨期比较 不同时间的货币价值并不能够简单地比较 因为货币具有时间价值 现金流贴现分析是进行不同时间货币价值比较的基本方法 3 第一节利息与利率 一 利息与利率的定义1 利息当人们把货币存到银行 一段时间以后取回时 将获得一笔报酬 当人们从银行借款后 归还时将支付一笔报酬 获得或支付的这笔报酬称为利息 利息 interest 就是人们转让一段时间的货币使用权 或者说放弃一段时间的货币使用权而获得的报酬 因为人们转让了这段时间的货币使用权 就丧失了这段时间利用货币进行投资可能获得的收益 因此 理应获得一定的利息来补偿其机会成本损失 4 2 利率 利率 interestrate 就是一段时间内获得的利息与本金的比率 即 利率 利息 本金比如您存款100元到银行 1年后获得利息3元 则其年利率为 3 100 3 注意 具体的利率总是与时间相联系的 上例的年利率为3 月利率 3 12 0 25 日利率 0 25 30 0 0833 由于利率是让渡一段时间的货币使用权所获得的报酬 利息 与所让渡的货币数量 本金 的比率 因此 利率也可视为货币资产的价格 但是 利率这种货币资产价格与物质资产 一般商品 价格不同的是 支付一般商品价格购买的是商品的所有权 包括使用权 而支付利率获得的只是一段时间货币的使用权而非所有权 因此 借款不仅要支付利率 而且还要归还本金 5 二 利率的种类 6 1 市场利率与管制利率 市场利率 marketinterestrate 是由货币资金供求决定 并随市场供求变化而变化的利率 它是不受非市场因素限制的利率 管制利率 regulatedinterestrate 则是由政府管制部门等非市场因素决定的利率 它通常成为政府干预经济的重要手段 7 2 固定利率与浮动利率 固定利率 fixedinterestrate 是在借贷期内保持不变的利率 它适用于短期借贷 在一些长期存款和债券中也有使用 但其风险较大 浮动利率 floatinginterestrate 是在借贷期内随市场利率变动定期调整的利率 它适用于借贷期较长 市场利率波动较大的借贷关系 8 3 名义利率与实际利率 由于通货膨胀的影响 货币的价值 购买力 相应发生变化 这必然对作为货币资产价格的利率产生影响 我们有必要考虑这种影响 从而把利率区分名义利率 in 和实际利率 ir 名义利率 nominalinterestrate 就是人们收到或支付的货币利率 它是在一定时点上未剔除通货膨胀 影响的利率 实际利率 realinterestrate 则是剔除通货膨胀影响后的利率 二者的关系为 3 1 由于名义利率未剔除通货膨胀的影响 它并不能反映货币资金使用的真实成本 只有剔除通货膨胀影响后的实际利率才是货币资金使用成本的真实反映 9 例3 1 比如人们在银行存款100元1年获得利息5元 其名义利率 in 5 100 5 如果当年的通货膨胀率 2 则实际利率 ir 5 2 1 2 2 94 如果当年的通货膨胀率 6 则实际利率 ir 5 6 1 6 0 94 可见 即使在名义利率不变的情况下 通货膨胀率的变动必然导致实际利率的变动 从而对货币资金的供求关系 人们的资产选择行为和国民经济的运行产生影响 10 第二节终值 现值与贴现 由于贷出货币具有收益 获得利息 持有货币具有成本 需要支付或损失利息 因此 在不同时间获得的货币其价值是不同的 现在获得的一定量的货币比未来获得的等量货币具有更高的价值 这就是货币的时间价值 TimeValueofMoney 这种货币的时间价值可以通过计算现金流的现值或终值来反映 11 现金流量是现代理财学中的一个重要概念 是指企业在一定会计期间按照现金收付实现制 通过一定经济活动 包括经营活动 投资活动 筹资活动和非经常性项目 而产生的现金流入 现金流出及其总量情况的总称 即 企业一定时期的现金和现金等价物的流入和流出的数量 12 一 复利与终值 终值 FutureValue 是用复利计息方法计算的一笔投资在未来某个时间获得的本利和 为了更好的理解终值的含义 我们首先来看采用不同方法计算的两种利息 单利与复利 13 1 单利与复利 单利 SimpleInterest 是在存贷期的各期均只以其本金 Principal 乘以利率计算的利息 计算单利的方法称为单利法 用单利法计算利息时只计算本金的利息而不计算利息的利息 其计算公式为 3 2 式中 i为利率 I为利息 P为本金 S为本利和 n为计息时期数 银行存款和许多债券利息采用这种计算方法 例3 2 如人们在银行存5年期存款100元 年利率为5 则到期后利息总额 I 100 5 5 25本利和 S 100 25 125 14 复利 CompoundInterest 是以前一期的利息与本金之和作为本期本金乘以利率计算的利息 该种计算利息的方法称为复利计息 compounding 复利计息不仅本金需计算利息 而且前期获得的利息也要计算利息 15 例3 3 如人们在银行存1年期存款100元 每年到期后本金和利息全部转存 年利率为4 8 持续5年 则各年的利息和本金分别表3 1所示 可见 第1年的本利和为 P 1 i 第2年的本利和为 P 1 i 1 i 第3年的本利和为 P 1 i 1 i 1 i 第n年的本利和为 本金P与n个 1 i 的连乘 表3 1复利计息 16 其本利和是 S P 1 i ni为利率 P为本金 S为本利和 n为计息时期数 复利是计息的根本方法1 利息的存在 表明社会承认资本依其所有权就可取得一部分社会产品的分配权利 2 只要承认这种存在的合理性 那么按期结出的利息自应属于贷出者所有并可作为资本继续贷出 3 因而 复利的计算方法反映利息的本质特征 是更符合生活实际的计算利息的观念 17 2 终值与终值系数 终值 FutureValue 是用复利计息方法计算的一笔投资在未来某个时间获得的本利和 其计算公式为 3 3 式中 FVn为第n年的本利和 即以复利计算的n年终值 PV为初始本金 与初始本金PV相乘的系数 1 i n称为终值系数 终值即为终值系数与初始本金的乘积 利率相同 期限相同的投资的终值系数是相同的 终值系数会随着利率的提高和期限的延长而增大 其关系如图3 4所示 呈现一种非线性指数递增关系 18 图3 5终值系数随时间和利率变化而加速变化 19 3 计息次数 在同样的时间内 相同的利率不同的计息次数将得到不同的复利终值 计息次数越频繁债务人的负担越重 债权人的收益越多 一般地 银行存款 债券记单利 贷款计复利 20 二 现值与贴现 现值 PresentValue 就是未来收益 现金流 按一定的贴现率 利率 贴现后的当前价值 式中 PV为现值 FVn为未来现金流 i为贴现率 利率 n为贴现期数 1 1 i n为贴现系数 PresentValueInterestFactor 现值与贴现率 i 和贴现期数 n 负相关 21 例3 5 例3 4中1年后1万元收益的现值 以10 的贴现率计 为 2年后1万元收益的现值 以10 的贴现率计为 以8 的贴现率计为 22 可见 贴现系数和现值随贴现率和贴现期数的增加而减少 但是 以递减的速度减少 即非线性负相关 当1年的计息次数大于1次时 现值公式为 其中 i为年贴现率 m为1年内计息次数 n为贴现年数 23 现值的作用 比较各种投资方案 例如 现有一项工程需十年建成 有甲 乙两投资方案 甲方案第一年初投入5000万 以后每年初追加500万 共投入9500万 乙方案每年初均投入1000万 共需投资1亿元 假定市场利率为10 其它条件类似 请决策 24 年份甲方案 万元 乙方案 万元 年初投资额现值年初投资额现值150005000100010002500454 551000909 093500413 221000826 454500375 661000751 315500341 511000683 016500310 461000620 927500282 241000564 478500256 581000513 169500233 251000466 5110500212 041000424 10合计95007879 51100006759 02 25 三 系列现金流的现值与终值 如果我们每个月末得到1000元的收入 1年12个月的总收入12000元折为年初的现值 假设年贴现率为6 是多少呢 显然 这里为有12笔现金流的系列现金流 cashflowseries 系列现金流的现值为每一笔现金流分别贴现的现值之和 如表3 3所示 为11618 93元 表3 3系列现金流的现值和终值 26 1 系列现金流的现值 3 8 其中 Ct为t期的现金流 2 系列现金流的终值系列现金流的终值为每一笔现金流分别计算的终值之和 3 9 27 第三节现金流贴现决策规则 现金流贴现方法是一种非常重要的微观金融决策分析方法 其基本思想包含在由现值 终值 利率和期限组成的等式之中 只要给出其中任意3个变量 就可计算其第四个变量 并在此基础上总结出投资决策规则 其中最基本的决策规则 净现值法 28 一 净现值法 净现值 NetPresentValue 简称NPV 是指一项投资项目未来流入的所有现金的现值和减去未来流出的所有现金的现值和 即 3 18 其中 CIt和COt分别为t期的现金流入和流出 29 如果一个投资项目的净现值为正值 说明该项目是有效益的 可行的 否则就无效益 不可行 在多个项目比较中 净现值最大的项目最优 在计算一项投资的NPV时 通常采用资金的机会成本 OpportunityCostofFund 又称为市场资本报酬率 MarketRateofReturn 作为贴现率 资金的机会成本是指如果该资金不投资于该项目而是投资于其他项目可能获得的收益 30 例3 8 假设你有一笔资金准备购买5年期国债 该国债的面值为10000元 按面值打7折销售 到期按面值兑付 当时1年期银行存款利率为6 5 购买该种国债是否可行 另外有一种5年期企业债券 该债券的面值为7000元 年利率为8 8 计单利 到期一次性支付 购买该企业债券是否可行 投资两种债券哪种更好 我们可用净现值法进行评价 其购买国债的现金支出为10000 0 7 7000元 由于是现期支付 不用贴现 其PVO 7000元 其现金收入为第5年后的本金和利息收入10000元 其现值为 PVI 1 1 0 065 5 10000 7298 81元 其NPV 7298 81 7000 298 81 0 显然该项投资是可行的 购买企业债券的现金支出PVO 7000元 现金收入为5年后的本金7000元和利息收入0 088 5 7000 3080其PVI 1 1 0 065 5 10080 7357 20 其NPV 7357 20 7000