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24 1 2垂直于弦的直径 赵州桥的主桥拱是圆弧形 它的跨度 弧所对的弦的长 为37 4米 拱高 弧的中点到弦的距离 为7 2米 你能求出赵州桥主桥拱的半径吗 问题 O A B 圆是轴对称图形 任何一条直径所在直线都是它的对称轴 垂直于弦的直径平分弦 并且平分弦所对的两条弧 垂径定理 B A O C D E B A O C D E 不是直径 推论 平分弦 不是直径 的直径垂直于弦 并且平分弦所对的两条弧 B A O C D E 不是直径 应用 已知如图 在中 弦AB的长为8cm 若圆心O到AB的距离为3cm 则的半径为cm 求圆中有关线段的长度时 常借助垂径定理转化为直角三角形 从而利用勾股定理来解决问题 5 赵州桥的主桥拱是圆弧形 它的跨度 弧所对的弦的长 为37 4米 拱高 弧的中点到弦的距离 为7 2米 你能求出赵州桥主桥拱的半径吗 问题 O A B r 应用 因此 赵州桥的主桥拱半径约为27 9m 1 同心圆O中 大圆的直径AB交小圆于点C D 请问AC BD吗 2 如果把AB向下平移 弦AB仍然交小圆于点C D 此时图中还有哪些相等的线段 为什么 应用 若两圆半径分别为5cm和 弦AB 8cm 则AC cm 1 在圆中研究有关弦的问题时 常过圆心作垂直于弦的垂线段 利用垂径定理来证明线段相等 弧相等 利用勾股定理列方程进行计算 归纳小结 你学习了哪些内容 你有哪些收获 你掌握了哪些思想方法 你还有什么问题 作业 研究性
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