大物习题答案ppt课件

第一章质点运动学 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 11 1 10 1 8 1 7 1 6 1 12 1 13 1 9 1 1 有一物体做直线运动 它的运动方程式为x 6t2 2t3 x单位为米 t单位为秒 试求 1 第二秒内的平均速度 2 第三秒末的速度 3 第一秒末的加速度 4 这物体做什么类型的运动 解 1 2 3 4 变减速直线运动 解 1 1 4质点在xoy平面内运动 其运动方程为 x 10 2t2 y 2t 1 计算什么时刻 其速度与位矢正好垂直 2 什么时刻 加速度与速度间夹角为450 沿x负向 2 由及 1 5 两辆车A B在同一公路上作直线运动 方程分别为xA 4t t2 xB 2t2 2t3 若同时发车 则刚离开出发点时 哪辆车行驶在前面 出发后什么时刻两车行使距离相等 什么时候B车相对A车速度为零 解 车 1 19 0 67 1 6 一质点沿x轴运动 其加速度与速度成正比 方向与运动方向相反 初始位置为xo 初速度为vo 求该质点的速度与位移 解 由 1 7 在与速率成正比的阻力影响下 一个质点具有加速度a 0 2v 求需多长时间才能使质点的速率减小到原来速率的一半 解 1 8 作半径为R圆周运动的质点 速率与时间的关系为v ct2 式中的c为常数 t以秒计 求 1 t 0到t时刻质点走过的路程 2 t时刻质点的加速度的大小 解 2 解 1 9 一质点从静止出发 沿半径为2米的圆形轨道运动 切向加速度为2t米 秒2 1 经过多少时间其加速度与半径成45度角 2 在上述时间内 质点经过的路程和角位移各为多少 所求时间为 1 10 质点沿半径为0 10米的圆周运动 角位置 满足 2 4t2 求 1 什么时刻切向加速度与法向加速度相等 2 从t 0到上述时刻内 质点行驶的路程为多少米 解 1 11在离水面高为h的岸边 有人用绳拉船靠岸 船在离岸s米处 如图1 2所示 当人以v0米 秒恒定的速率收绳时 试求船的速度 加速度的大小 解 船沿s运动 v是s的时间变化率 1 12飞机A以vA 1000Km h的速率 相对地面 向南飞行 同时另一架飞机B以vB 800Km h的速率 相对地面 向东偏南30度角方向飞行 求A机相对B机的速度与B机相对A机的速度 1 13有一水平飞行的飞机 速度为 在飞机上以水平速度向前发射一颗炮弹 略去空气阻力并设发炮过程不影响飞机的速度 则 1 以地球为参照系 求炮弹的轨迹方程 2 以飞机为参照系 求炮弹的轨迹方程 2 解 1 第三章动量与角动量 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 7 3 8 3 9 3 1 粒子 的质量为粒子 的4倍 开始 的速度为 的速度为 两粒子相互作用后 的速度为 求 的速度 解 动量守恒 即 解 取坐标如图 解 子弹动量改变是对时间积累的结果 设作用的时间为t 则在t时刻推力变为0 3 4 一个质量m 50g 以速率v 20m s作匀速圆周运动的小球 在周期内向心力加给它的冲量是多大 解 3 5 两球质量分别是m1 20g m2 50g 在光滑桌面上运动 速率分为 碰撞后合为一体 求碰撞后的速度 解 由动量守恒有 3 6 质量为 的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动 一质量为m的小球水平向右飞行 以速度 相对地面 与滑块斜面相碰 碰后竖直向上弹起 速度为 相对地面 若碰撞时间为 试计算此过程中滑块对地面的平均作用力和滑块速度的增量 解 x方向合外力为零 系统在该方向动量守恒 滑块对地面的平均作用力竖直向下 V1 y方向滑块对小球的弹力竖直向上 作用力与反作用力 3 7 一段均匀的绳铅直地挂着 绳的下端恰好触到水平桌面上 如果把绳的上端放开 试证明 在绳落下后的一时刻 作用于桌面上的压力三倍于已落到桌面上那部分绳的重量 解 设绳密度为 在高为y处取长为dy的线元 dm接近桌面时 速度为 向下 落在桌面时 速度为0 桌面的支持力与dm对桌面的压力是一对作用力与反作用力 3 8 哈雷彗星绕太阳运动的轨道是一个椭圆 它离太阳最近的距离是 此时它的速度是 它离太阳最远时的速率是 这时它离太阳的距离r2是多少 解 在太阳参考系力的作用线始终通过一点 角动量守恒 3 9 用绳系一小球使之在光滑水平面上作圆周运动圆半径为r0 速率为v0 今缓慢地拉下绳的另一端 使圆半径逐渐减小 求圆半径缩短至r时 小球的速率v是多大 解 拉力过圆心 球对圆心角动量守恒 第五章刚体的定轴转动 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5 7 5 8 5 9 5 1 一根匀质铁丝 质量为m 长为 在其中点上折成角 放在xoy平面内 求该铁丝对ox oy oz轴的转动惯量 解 距O点为l处 取线元dl 对OX轴的转动惯量 对OY轴的转动惯量 对OZ轴的转动惯量 5 2 一半径为 质量为m的均匀圆盘 可绕水平固定光滑轴转动 现以一轻绳绕在轮边缘 绳的下端挂一质量为m的物体 求圆盘从静止开始转动后 它转过的角度和时间的关系 解 解 5 4 一质量为 长为 的匀质杆 两端用绳悬挂杆处于水平状态 现突然将杆右端的悬线剪断 求此瞬间另一根绳受到的张力 解 此瞬间两力与杆垂直 杆欲转动由转动定律 过O轴 过C轴 联立得 5 5 已知滑轮对中心轴的转动惯量为 半径为 物体的质量为m 弹簧的倔强系数为k 斜面的倾角为 物体与斜面间光滑 系统从静止释放 且释放时绳子无伸缩 求物体下滑x距离时的速率 解 只有重力弹力做功 系统的机械能守恒 取m滑下x处为重力势能零点 有 5 6 桌面上有一圆盘可绕中心轴在桌面上转动 圆盘质量为m 半径为 在外力作用下获得转动的角速度为 若盘与桌面间滑动磨擦系数为 现撤去外力 求 盘从开始减速到停止转动所需的时间 阻力矩的功 解 1 摩檫力矩使圆盘停止转动 取面积元 面元所受摩檫力矩 摩擦力矩角动量定理 2 由转动动能定理 5 7 质量为 长为 的匀质木棒可绕 轴自由转动 开始木棒铅直悬挂 现在有一只质量为 的小猴以水平速度抓住棒的一端 求 小猴与棒开始摆动的角速度 小猴与棒摆到最大高度时 棒与铅直方向的夹角 解 小猴与棒开始摆动瞬时外力矩为零 系统角动量守恒 由机械能守恒 小猴与棒摆到最大高度时 5 8 空心圆圈可绕光滑的轴自由转动 转动惯量为I0 环半径为 初始角速度为 质量为m的小物块开始静止于 点 由于某微小扰动 物块向下作无磨擦的滑动 当滑到 点和 点时 求环的角速度及物块在环平面上的速度 同理 解 外力与轴平行 对轴的力矩为零 角动量守恒 物块下滑过程中只有重力做功 因此机械能守恒 取A点为重力势能零点 解 1 根据转动定律 圆盘在任意位置时的角加速度 5 9 质量为 半径为 的匀质薄圆盘 可绕光滑的水平轴在竖直平面内自由转动 圆盘相对于的转动惯量为 开始时 圆盘静止在竖直位置上 当它转动到水平位置时 求 圆盘的角加速度 圆盘的角速度 圆盘中心点的加速度 圆盘在水平位置的角加速度 或由机械能守恒 取点为重力势能零点 有 热学第二章气体分子运动论 2 1 氧气钢瓶体积为5升 充氧气后在27oC时压强为20个大气压 试求瓶内贮存有多少氧气 现高空中使用这些氧气 高空空气为0 67个大气压 温度为 27oC 试问这时钢瓶可提供在高空使用的氧气是多少升 解 2 3 设想每秒有1023个氧分子以500m s的速度沿着与器壁法线成30o角的方向撞在面积为3 10 4m2的器壁上 求这群分子作用在器壁上的压强 解 一个氧分子每秒对器壁的冲量 N个氧分子每秒对器壁的冲量 2 5 若理想气体的体积为V 压强为P 温度为T 一个分子的质量为m k为玻耳兹曼常数 求该理想气体的分子数 解 由物态方程 2 6 质量相同的氢气和氦气 温度相同 则氢气和氦气的内能之比为 氢分子与氦分子的平均动能之比为 氢分子与氦分子的平均平动动能之比为 1 2 7 一绝热密封容器体积为10 2m3 以100m s的速度匀速直线运动 容器中有100g的氢气 当容器突然停止时 氢气的温度 压强各增加多少 解 运动突然停止时 动能变化导致内能变化 由 于是有 2 8 容器内有一摩尔的双原子分子理想气体 气体的摩尔质量为 内能为E 则气体的温度T 分子的最可积速率vp 分子的平均速率 2 9 已知f v 为麦克斯韦速率分子函数 N为分子总数 则速率大于100m s的分子数目的表达式为 速率大于100m s的分子数目占分子总数的百分比的表达式为 2 10 试指出下列各量的物理意义 1 kT 2 2 3kT 2 3 ikT 2 1 温度为T的平衡态下分配到分子每个自由度的平均动能 2 温度为T的平衡态下一个单原子分子的平均总动能 或 温度为T的平衡态分子的平均平动动能 3 温度为T的平衡态下一个分子的平均总动能 2 11 当1mol水蒸汽水解为同温度的氢气和氧气时 内能增加了百分之几 解 1mol水蒸气分解为1mol氢气和1 2mol氧气 第一章振动 1 1 1 2 1 3 1 4 1 6 1 7 1 8 1 9 1 5 1 10 1 1 一个小球和轻弹簧组成的系统 按的规律振动 1 求振动的角频率 周期 振幅 初相 最大速度及最大加速度 2 求t 1秒 2秒 10秒等时刻的位相 解 1 2 1 2 一个和轻弹簧相连的小球 沿x轴作振幅为A的简谐振动 该振动的表达式用余弦函数表示 若t 0时 球的运动状态为 1 X0 A 2 过平衡位置向X轴正向运动 3 过X A 2 且向负方向运动 试用矢量图法确定相应的初相 1 3 一质点在一直线上作简谐振动 当它距离平衡位置为 3 0cm 速度为 9 cm s 加速度为 27 2cm s2 从此时刻开始记时 写出余弦函数的振动方程 经过多少时间反向通过该点 解 1 5 写出图1 2中各振动系统的圆频率其中图d为倔强系数k1的弹簧对折后并联使用 图e为一竖直放置的U型管 其截面积为S内盛密度为 的流体 质量为m 图f是长为l质量为m的均匀细杆 在重力作用下 通过其一端的轴作一小角度 sin 摆动 图a b c的弹簧振子若垂直悬挂 圆频率会改变吗 1 6 当重力的加速度g改变dg时 试问单摆的周期T的变化dT如何 写出周期的变化与重力加速度的变化之间的关系式 在g 9 80米 秒2处走时准确的一只表 移至另一地点后每天慢10秒 试用上式计算该地的重力加速度的值 设该钟用单摆计时 解 慢即时间延长 dT 0 该地重力加速度 一1 7 质点作谐振动其振动方程为x 6 0 10 2cos 1 当x值为多大时 系统的势能为总能的一半 2 质点从平衡位置移动到此位置所需最短时间为多少 解 1 8 有两个同方向 同频率的谐振动 其合成振动的振幅为0 20米 其位相与第一振动的位相差为 已知第一振动的振幅为0 17米 求第二振动的振幅及第一 第二振动之间的位相差 解 如图 由余弦定理 解 1 10 有一根轻弹簧 下面挂一质量为10克的物体时 伸长为4 9cm 用此弹簧和质量为80克的小球构成一弹簧振子 将小球由平衡位置向下拉开1 0cm后 给予向上的速度5 0cm s 试求振动的周期及振动表达式 解 第三章光的干涉 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 7 3 8 3 9 3 1 在杨氏双缝干涉实验装置中 双缝间距为0 5mm 双缝至屏幕的距离为1 0m 屏上可见到两组干涉条纹 一组由波长为4800 的光产生 另一组由波长为6000 的光产生 求这两组条纹中的第三级干涉明条纹之间的距离 解 3 2 薄钢片上有两条紧靠的平行细缝 用波长 5461 的平面光波正人射到钢片上屏幕距双缝的距离为D 2 00m 测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为 X 12 0mm 求 1 两缝间的距离 2 从任一明条纹 计作0 向一边数到第20条明条纹 共经过多大距离 3 如果使光波斜射到钢片上 条纹间的距离如何改变 解 3 斜射时仍然发生干涉 条纹的间距不变 只是0级明纹偏离中央 3 3 如图所示一双缝 两缝分别被折射率为n1 1 4 n2 1 7的同样厚度d的薄玻璃片遮盖 用单色光 4800 照射 由于盖上玻璃片使原来的干涉中的第五级亮纹移至中央亮纹所在处 求 1 干涉条纹向何方移动 2 玻璃片厚度d S2 解 1 加玻璃片后零级明纹 3 4 波长为6800 的平行光垂直照射到12cm长的两块玻璃片上 两玻璃片的一边相互接触 另一边被厚为0 048mm的纸片隔开 试问在这12cm内呈现多少条纹 解法一 解法二 142级暗纹 141级明纹 3 5 有一劈尖 折射率n 1 4 尖角 10 4rad 在某一单色光的垂直照射下 可测得两相邻明条纹之间的距离为0 25cm 试求 1 此单色光在空气中的波长 2 如果劈尖长为3 5cm总共可出现多少条明条纹 解 1 2 3 6 空气中有一透明薄膜 其折射率为n 用波长为 的平行单色光垂直照射薄膜 欲使反射光得到加强 薄膜的最小厚度应是多少 解 3 7 如图3 2所示 牛顿环装置得平凸透镜与平板玻璃有一缝隙e0 现用波长为 的单色光垂直照射 已知平凸透镜的曲率半径为R 求反射光形成的牛顿环的各暗环半径 解 3 8 牛顿环干涉的某一级暗纹直径为1 40cm 在气隙中充满某种液体后该条纹的直径变为1 27cm 求这种液体的折射率 解 3 9 如图3 3所示 S1与S2是波长为500nm的相干光源 S1前放一薄玻璃片G 屏上得到一组稳定的干涉条纹 A点光强为极大值 然后在G的一面镀以折射率为2 35的透明薄膜 随膜的厚度由0增加到d A点光强由极大变为极小 已知S