112全等三角形的判定第一课时_第1页
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文档简介

1 怎样的两个三角形是全等三角形 2 两个全等三角形具有怎样的性质 两个三角形需满足几个条件才能说明它们全等 能否只取一部分条件来判断两个三角形全等 探索三角形全等的条件 全等三角形的对应边相等 对应角相等 完全重合的两个三角形全等 你知道吗 11 2三角形全等的判定 一 画一画 用刻度尺和圆规画一个 ABC 使AB 4cm BC 6cm CA 5cm 1 画线段AB 4cm 画法 2 分别以A B为圆心 5cm 6cm长为半径画两条圆弧 交于点C 3 连结CA AB 问题设计 1 你所画的三角形能与同桌的重合吗 2 若它们重合 则它们满足了什么条件 ABC就是所求的三角形 三边对应相等的两个三角形全等 简写成 边边边 或 SSS AB A B 已知 AC A C 已知 BC B C 已知 ABC A B C SSS 在 ABC和 A B C 中 三角形全等的条件一 你能用几何语言将这条性质描述出来吗 动手试试吧 解 ABC DCB理由如下 AB CD AC BD ABC BC CB DCB 尝试练习 已知 如图 AB CD AC BD ABC和 DCB是否全等 试说明理由 已知 公共边 SSS 记住这个工整的证明格式 真的值得你记住 例2 如图 ABC是一个钢架 AB AC AD是连结点A和BC中点的支架 试说明 AD BC 证明 D是BC的中点 BD CD在 ABD和 ACD中 AB AC 已知 AD AD 公共边 DB DC 已证 ABD ACD SSS 1 2 全等三角形对应角相等 1 2 180 1 BDC 90 AD BC 垂直定义 问 除可证得AD BC外 还可得到哪些结论 AD是角平分线 练习 如图 已知点B E C F在同一条直线上 AB DE AC DF BE CF 试说明 A D的理由 BE CF 已知 即BC EF 在 ABC和 DEF中 AB DE 已知 AC BF 已知 BC EF 已证 ABC DEF SSS A D 全等三角形对应角相等 BE EC CF EC 解 1 SSS 公理及其应用 2 证角 或线段 相等转化为证角 或线段 所在的三角形全等 3 四边形问题转化为三角形问题来解决 课堂小结 备选练习 1 如图 已知AB AC BD CD 则图中对应相等的角有 A 1对B 2对C 3对D 4对 D 自主 合作 探究 互动 2 如图 小明在做数学作业时 遇到这样一个问题 AB CD BC AD 请说明 A C
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