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文档简介

与三角形有关的角 3 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 4 三角形的外角和为360 回顾思考 1 三角形的外角 三角形的一边与另一边的延长线组成的角 特征 1 顶点在三角形的一个顶点上 2 一条边是三角形的一边 3 另一边是三角形某条边的延长线 2 三角形的一个外角与它相邻的内角互补 三角形内角和定理的推论 推论1 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 推论2 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 数学语言 推论1 A B 推论2 A B 判断题 1 三角形的外角和是指三角形所有外角的和 2 三角形的外角和等于它内角和的2倍 3 三角形的一个外角等于两个内角的和 4 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 5 三角形的一个外角大于任何一个内角 6 三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角 巩固练习 1 把图中 1 2 3按由大到小的顺序排列 1 2 3 2 若 3 B C分别为800 200 300 试求 1 2的大小 800 200 300 三角形外角和的新证法 如图 1 2 3是 ABC的三个外角 问 1 2 3 解三 过A作AD平行于BC 3 4 B C 1 2 3 A 2 BAD 1 2 3 1 BAD 4 360 归纳 三角形的外角和是3600 行家 看 门道 已知 如右图 在 ABC中 AD平分外角 EAC B C 求证 AD BC 证明 EAC B C 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 AD BC 内错角相等 两直线平行 B C 已知 DAC C 等量代换 分析 要证明AD BC 只需要证明 同位角相等 内错角相等 或 同旁内角互补 AD平分 EAC 已知 C EAC 等式性质 DAC EAC 角平分线的定义 例题是运用了定理 内错角相等 两直线平行 得到了证实 已知 五角星如图所示 求 A B C D E的度数 解 1是 BDF的一个外角 1 B D 分析 设法利用外角把这五个角 凑 到一个三角形中 运用三角形内角和定理来求解 又 A 1 2 180 又 2是 EHC的一个外角 2 C E A B C D E 180 想一想 练一练 A B C D
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