（浙江专用版）2020版高考物理复习专题一力与运动第3讲力与曲线运动讲义.docx

第3讲力与曲线运动相关知识链接1条件F合与v的方向不在同一直线上，或加速度方向与速度方向不共线2性质(1)F合恒定：做匀变速曲线运动(2)F合不恒定：做非匀变速曲线运动3速度方向：沿轨迹切线方向4合力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在速度方向与合力方向之间，合力的方向指向曲线的“凹”侧规律方法提炼1合运动与分运动物体的实际运动是合运动，明确是在哪两个方向上的分运动的合成2合运动的性质根据合外力与合初速度的方向关系判断合运动的性质3运动的合成与分解指速度、位移、加速度等的合成与分解，遵守平行四边形定则例1(多选)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始由静止开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度时间图象如图甲、乙所示，关于物体在04s这段时间内的运动，下列说法中正确的是()A前2s内物体沿x轴做匀加速直线运动B后2s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向C4s末物体坐标为(4m,4m)D4s末物体坐标为(6m,2m)答案AD解析前2s内物体在y轴方向没有速度，只有x轴方向有速度，由题图甲看出，物体在x轴方向做匀加速直线运动，故A正确；在24s内，物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成得知，物体做匀加速曲线运动，加速度沿y轴方向，故B错误；在前2s内，物体在x轴方向的位移为x1t2m2m在后2s内，x轴方向的位移为x2vt22m4m，y轴方向位移为y2m2m，则4s末物体的坐标为(6m,2m)，故C错误，D正确拓展训练1(2019江苏苏北三市第一次质检)如图所示，一块可升降白板沿墙壁竖直向上做匀速运动，某同学用画笔在白板上画线，画笔相对于墙壁从静止开始水平向右先匀加速，后匀减速直到停止取水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，则画笔在白板上画出的轨迹可能为()答案D解析由题可知，画笔相对白板竖直方向向下做匀速运动，水平方向先向右做匀加速运动，根据运动的合成和分解可知此时画笔做曲线运动，由于加速度方向向右，即合力方向向右，则曲线向右弯曲；然后水平方向向右做减速运动，同理可知轨迹仍为曲线运动，由于加速度方向向左，即合力方向向左，则曲线向左弯曲，故选项D正确，A、B、C错误拓展训练2(2019福建厦门市第一次质量检查)在演示“做曲线运动的条件”的实验中，有一个在水平桌面上向右做直线运动的小钢球，第一次在其速度方向上放置条形磁铁，第二次在其速度方向上的一侧放置条形磁铁，如图所示，虚线表示小球的运动轨迹观察实验现象，以下叙述正确的是()A第一次实验中，小钢球的运动是匀变速直线运动B第二次实验中，小钢球的运动是类平抛运动，其轨迹是一条抛物线C该实验说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向D该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上答案D解析第一次实验中，小钢球受到沿着速度方向的吸引力作用，做直线运动，并且随着距离的减小吸引力变大，加速度变大，则小球的运动是非匀变速直线运动，选项A错误；第二次实验中，小钢球所受的磁铁的吸引力方向总是指向磁铁，是变力，故小球的运动不是类平抛运动，其轨迹也不是一条抛物线，选项B错误；该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，但是不能说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向，故选项C错误，D正确相关知识链接1位移关系：位移方向偏转角tan.2速度关系：速度方向偏转角tan2tan.分析题目条件是位移(方向)关系，还是速度(方向)关系，选择合适的关系式解题规律方法提炼1基本思路处理平抛(或类平抛)运动时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动2两个突破口(1)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值(2)若平抛运动的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值例2(2019温州市联考)在18届雅加达亚运会中，中国女排毫无悬念地赢得了冠军，图为中国队员比赛中高抛发球若球离开手时正好在底线中点正上空3.49m处，速度方向水平且与底线垂直已知每边球场的长和宽均为9m，球网高为2.24m，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力为了使球能落到对方场地，下列发球速度大小可行的是()A15m/s B17 m/sC20m/s D25 m/s答案C解析设每边球场的长和宽均为L，若球刚好过网，据Hhgt和Lv1t1得最小速度v118m/s若球刚好不出场地，据Hgt，2Lv2t2，得最大速度v222m/s故发球速度范围是18m/sv22 m/s，故选C.拓展训练3(2019金华十校期末)如图所示，一名运动员在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为L，成绩为4L，假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为，运动员可视为质点，不计空气阻力则有()Atan2BtanCtanDtan1答案D解析从最高点到落入沙坑是平抛运动由2Lv0tLgt2vygttan，得tan1，故选项D正确拓展训练4(多选)(2019全国卷19)如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其vt图像如图(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻则()A第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大答案BD解析根据vt图线与横轴所围图形的面积表示位移大小，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大，选项A错误；从起跳到落到雪道上，第一次速度变化大，时间短，由a可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的小，选项C错误；第二次滑翔过程中在竖直方向的位移比第一次的大，又运动员每次滑翔过程中竖直位移与水平位移的比值相同(等于倾斜雪道与水平面夹角的正切值)，故第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大，选项B正确；竖直方向上的速度大小为v1时，根据vt图线的斜率表示加速度可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的加速度比第一次的小，由牛顿第二定律有mgFfma，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上所受阻力比第一次的大，选项D正确相关知识链接1物理量间的关系2三种传动方式(1)皮带传动、摩擦传动：两轮边缘线速度大小相等(2)同轴转动：轮上各点角速度相等规律方法提炼1基本思路(1)进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心、轨道平面以及半径(2)列出正确的动力学方程Fmmr2mvmr.2技巧方法(1)竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度通常利用动能定理来建立联系；(2)最高点和最低点利用牛顿第二定律进行动力学分析3两种模型(1)绳球模型：小球能通过最高点的条件是v.(2)杆球模型：小球能到达最高点的条件是v0.例3(2019安徽芜湖市上学期期末)如图所示，用长为L的细线系着一个质量为m的小球(可以看作质点)，以细线端点O为圆心，在竖直平面内做圆周运动P点和Q点分别为圆轨迹的最低点和最高点，不考虑空气阻力，小球经过P点和Q点所受细线拉力的差值为()A2mgB4mgC6mgD8mg答案C解析在Q点，F1mgm；对从最高点到最低点过程，有：mg(2L)mvmv；在最低点，F2mgm；联立三式有：F2F16mg，故选C.拓展训练5(2019绍兴诸暨市期末)如图所示是磁盘的磁道，磁道是一些不同半径的同心圆为了数据检索的方便，磁盘格式化要求所有磁道储存的字节与最内磁道的字节相同，最内磁道上每字节所占用磁道的弧长为L.已知磁盘的最外磁道半径为R，最内磁道的半径为r，相邻磁道之间的宽度为d，最外磁道不储存字节电动机使磁盘以每秒n圈的转速匀速转动，磁头在读写数据时保持不动，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道，不计磁头转移磁道的时间下列说法正确的是()A相邻磁道的向心加速度的差值为B最内磁道的一个字节通过磁头的时间为C读完磁道上所有字节所需的时间为D若r可变，其他条件不变，当r时磁盘储存的字节最多答案D解析由电动机使磁盘每秒转n圈知Ts.由a2r知相邻磁道加速度的差值ar42n2d，故A项错误；最内磁道一个字节通过磁头的时间t1T，故B项错误；读完所有磁道所需时间t()T，故C项错误；字节数nr(Rr)，故其他条件不变时，当r时，n有最大值，故D正确拓展训练6(2019绍兴市3月选考)为了提高一级方程式赛车的性能，在形状设计时要求赛车上下空气存在一个压力差(即气动压力)，从而增大赛车对地面的正压力如图所示，一辆总质量为600kg的赛车以288km/h的速率经过一个半径为180m的水平弯道，转弯时赛车不发生侧滑，侧向附着系数(正压力与摩擦力的比值)1，则赛车转弯时()A向心加速度大小约为460m/s2B受到的摩擦力大小约为3105NC受到的支持力大小约为6000ND受到的气动压力约为重力的2.6倍答案D解析288km/h80 m/s根据向心加速度公式a36m/s2，故A错误；因为摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律得：Ff21333N，故B错误；因为摩擦力FfFN(MgF)，则汽车所受支持力FN21333N，气动压力FFNMg15333N，故2.6，故C错误，D正确相关知识链接天体质量和密度(1)利用天体表面的重力加速度g和天体半径R.由于Gmg，故天体质量M，天体密度.(2)通过卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r.由万有引力提供向心力，即Gmr，得出中心天体质量M；若已知天体半径R，则天体的平均密度.规律方法提炼1环绕天体模型环绕天体做圆周运动的向心力由中心天体对它的万有引力提供，即Gmrmm2rma等，可得：中心天体质量M，(rR时有)环绕天体运行速度v，加速度a.角速度，周期T，故r增大时，速度v、角速度、加速度a均减小，周期T增大2变轨问题(1)同一卫星在不同轨道上运行时机械能和周期不同，轨道半径越大，机械能越大，周期越长(2)卫星经过不同轨道相切的同一点时加速度相等，在外轨道的速度大于在内轨道的速度3双星问题双星各自做圆周运动的向心力由两者之间的万有引力提供，即Gm12r1m22r2，得m1r1m2r2另：G2(r1r2)双星总质量：m1m2.例4(2018全国卷16)2018年2月，我国500m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J03180253”，其自转周期T5.19ms.假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.671011Nm2/kg2.以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为()A5109kg/m3B51012 kg/m3C51015 kg/m3D51018 kg/m3答案C解析脉冲星自转，边缘物体m恰对球体无压力时万有引力提供向心力，则有Gmr，又知Mr3整理得密度kg/m35.21015 kg/m3.拓展训练7(2019全国卷15)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火已知它们的轨道半径R金R地a地a火Ba火a地a金Cv地v火v金Dv火v地v金答案A解析金星、地球和火星绕太阳公转时万有引力提供向心力，则有Gma，解得aG，结合题中R金R地a地a火，选项A正确，B错误；同理，由Gm，解得v，再结合题中R金R地v地v火，选项C、D错误拓展训练8(2019新高考研究联盟二次联考)如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在拉格朗日点L1上的空间站与月球一起以相同的周期绕地球做匀速圆周运动以下判断正确的是()A空间站的绕行速度大于月球的绕行速度B空间站的向心力仅由地球的万有引力提供C空间站的向心加速度小于月球的向心加速度D月球运行的线速度大于同步卫星运行的线速度答案C解析空间站和月球，周期相同，由vrr知空间站的绕行速度小，A错误；由a2rr知空间站的向心加速度小，故C项正确；空间站的向心力是由地球和月球的万有引力的合力提供，由B错误；由Gm知月球运行的线速度小于同步卫星运行的线速度，故D错误例5(多选)(2018全国卷20)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星()A质量之积B质量之和C速率之和D各自的自转角速度答案BC解析两颗中子星运动到某位置的示意图如图所示每秒转动12圈，角速度已知，中子星运动时，由万有引力提供向心力得m12r1m22r2lr1r2由式得2l，所以m1m2，质量之和可以估算由线速度与角速度的关系vr得v1r1v2r2由式得v1v2(r1r2)l，速率之和可以估算质量之积和各自自转的角速度无法求解专题强化练基础题组1如图，乒乓球从斜面上滚下，它以一定的速度沿直线运动，在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径)，当乒乓球经过筒口时，对着球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是()A乒乓球将保持原有的速度继续前进B乒乓球将偏离原有的运动路径，但不进入纸筒C乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒D只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒答案B解析当乒乓球经过筒口时，对着球横向吹气，乒乓球沿着原方向做匀速直线运动的同时也会沿着吹气方向做加速运动，实际运动是两个运动的合运动，故一定不会进入纸筒，要提前吹才会进入纸筒2在高空中匀速飞行的轰炸机，每隔时间t投放一颗炸弹，若不计空气阻力，则投放的炸弹在空中的位置是选项中的(图中竖直的虚线将各图隔离)()答案B解析炸弹的运动是一个平抛运动，它在水平方向上是匀速直线运动，与飞机速度相等，所以所有离开飞机的炸弹与飞机应在同一条竖直线上，故A、C选项错误；炸弹在竖直方向上是自由落体运动，从上至下，炸弹间的距离越来越大，B项正确，D项错误3(2019山东临沂市2月质检)质量为m2kg的物体(可视为质点)静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点处，先用沿x轴正方向的力F18N作用2s，然后撤去F1；再用沿y轴正方向的力F210N作用2s则物体在这4s内的轨迹为()答案D解析物体在F1的作用下由静止开始从坐标系的原点沿x轴方向做匀加速运动，加速度a14m/s2，速度为v1at18 m/s，对应位移x1a1t8m，到2s末撤去F1再受到沿y方向的力F2的作用，物体在x轴方向匀速运动，x2v1t216m，在y方向加速运动，y方向的加速度a25m/s2，方向向上，对应的位移ya2t10m，物体做曲线运动再根据曲线运动的加速度方向大致指向轨迹凹侧的一向，知D正确，A、B、C错误4(2019全国卷14)2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是()答案D解析在嫦娥四号探测器“奔向”月球的过程中，根据万有引力定律，可知随着h的增大，探测器所受的地球引力逐渐减小但并不是均匀减小的，故能够描述F随h变化关系的图像是D.5(2019浙南名校联盟期末)2018年11月1日23时57分，中国北斗三号系统首颗地球静止轨道卫星被送入地球高轨据北斗卫星导航系统总设计师杨长风介绍，此次发射的卫星有三大特点：它是北斗三号系统首颗地球同步卫星，也是我国北斗三号系统第十七颗组网卫星；该卫星除提供基本导航服务(RNSS)外，还将提升短报文服务能力(RDSS)，在全面兼容北斗二号RDSS服务基础上，容量提升10倍，用户机发射功率降低10倍，能力大幅提升；该卫星还将提供星基增强服务(SBAS)，按照国际民航标准，提供更高精度、更高完好性的导航服务以下关于地球同步卫星的说法正确的是()A不同国家的地球同步卫星运行的轨道一定是不同的B不同国家的地球同步卫星的质量一定是相同的C地球同步卫星的运行速率比近地卫星的运行速率大D地球同步卫星的运行速率比赤道上的物体运行速率大答案D解析成功定点后的“北斗导航卫星”，是地球同步卫星，所以必须定点在赤道的正上方，故A错误；在同一轨道上的同步卫星质量不一定相同，故B错误；7.9km/s即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故C错误；因它们的角速度相同，根据vr，可知半径越大时，线速度越大，故D正确6.(2019金华十校高三期末)甲、乙两位同学进行投篮比赛，由于两同学身高和体能的差异，他们分别站在不同的两处将篮球从A、B两点投出(如图所示)，两人投出的篮球都能垂直打中篮板的同一点并落入篮筐，不计空气阻力，则下列说法中正确的是()A甲、乙抛出的篮球从抛出到垂直打中篮板的运动时间相等B甲、乙抛出的篮球初速度的大小可能相等C甲、乙抛出的篮球初速度的竖直分量大小相等D甲、乙抛出的篮球垂直打中篮板时的速度相等答案B解析将篮球的运动反向处理，即为平抛运动，由hgt2可知，乙的h小，则t小；又xv0t，x乙大则垂直击中篮板时乙的速度大，由v2gh，甲的初速度竖直分量大，由速度合成知抛出时初速度大小可能大小相等7(2019浙南名校联盟高三期末)如图所示为“行星传动示意图”中心“太阳轮”的转动轴固定，其半径为R1，周围四个“行星轮”的转动轴固定，其半径为R2，“齿圈”的半径为R3，其中R11.5R2，A、B、C分别是“太阳轮”、“行星轮”、“齿圈”边缘上的点，齿轮传动过程不打滑，那么().AA点与B点的角速度相同BA点与B点的线速度相同CB点与C点的转速之比为72DA点与C点的周期之比为35答案C解析由题图可知，A与B为齿轮传动，所以线速度大小相等，B与C也是齿轮传动，线速度也相等，所以A与C的线速度大小是相等的，A点与C点的线速度大小之比为11；由图可知：R32R2R12R21.5R23.5R2B与C的线速度大小相等，由T，可得，故，同理，.8(2019浙南名校联盟期末)如图所示，有一可视为质点的光滑小球在圆桶最低点，内壁光滑、半径为R的圆桶固定在小车上小车与小球一起以速度v向右匀速运动、当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度不可能()A等于B大于C小于D等于2R答案B解析小球由于惯性会继续运动，可能会越过最高点做圆周运动，也有可能达不到四分之一圆周，速度减为零，也有可能越过四分之一圆周但越不过圆桶的最高点1若越过最高点做圆周运动，则在圆桶中上升的高度等于2R.2若达不到四分之一圆周，速度减为零，根据机械能守恒，mv2mgh，h.3若越过四分之一圆周但越不过圆桶的最高点，则会离开轨道做斜抛，在最高点有水平速度根据机械能守恒得，mv2mghmv2，上升的高度小于，故A、C、D可能，B不可能9(2019超级全能生2月联考)高分专项也被称为“天眼工程”，2018年6月2日，我国成功将“高分六号”卫星发射升空，至此共有六颗高分系列卫星为国家提供高时空分辨率的遥感数据高分系列卫星中，只有“高分四号”是地球同步轨道卫星，其余卫星都在太阳同步轨道运行(太阳同步轨道，如图所示，其普遍倾角超过了80度，卫星一次回访会途经地球两极点，属于极地轨道)，表中给出了“高分二号”和“高分四号”的部分数据，根据信息可知()“高分二号”卫星参数参数指标轨道类型太阳同步回归轨道轨道高度631km(标称值)倾角97.9080“高分四号”卫星参数参数指标轨道类型地球同步轨道轨道高度36000km定点位置105.6EA.“高分二号”绕地球运行的线速度较小B“高分二号”绕地球运行的角速度较大C“高分四号”的发射速度较小D“高分四号”也可以途经地球两极点答案B解析根据万有引力定律有Gmm2r，“高分二号”轨道较低，所以其线速度大，角速度大，发射速度小，故A、C错误，B正确；同步卫星定点于赤道上空，不可能经过地球两极点，D错误10(2019东北三省四市教研联合体模拟)2022年冬奥会将在中国举办的消息吸引了大量爱好者投入到冰雪运动中若跳台滑雪比赛中运动员在忽略空气阻力的情况下，在空中的运动可看成平抛运动运动员甲以一定的初速度从平台飞出，轨迹为图中实线所示，运动员乙以相同的初速度从同一点飞出，且质量比甲大，则乙运动轨迹应为图中的()ABCD答案A解析平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在竖直方向上有ygt2，在水平方向上有xv0t，解得：y