剪切与挤压的实用计算

第5章剪切与挤压的实用计算 第二篇材料力学 第5章剪切与挤压的实用计算 5 2剪切与挤压的实用计算 5 1剪切与挤压的概念与实例 5 1剪切与挤压的概念与实例 连接件的受力特点和变形特点 1 连接件 剪切 在构件连接处起连接作用的部件 称为连接件 例如 螺栓 铆钉 键等 连接件虽小 起着传递载荷的作用 螺栓 销钉 5 1剪切与挤压的概念与实例 特点 可传递一般力 可拆 剪切 特点 传递扭矩 2 受力特点和变形特点 剪切 以铆钉为例 受力特点 作用在构件两侧面上横向外力的合力等值 反向 作用线平行且相距很近 变形特点 位于两力之间的截面发生相对错动 这种变形形式称为剪切 剪切 3 连接处破坏三种形式 剪切破坏沿铆钉的剪切面剪断 如沿n n面剪断 挤压破坏铆钉与钢板在相互接触面上因挤压而使溃压连接松动 发生破坏 拉伸破坏 钢板在受铆钉孔削弱的截面处 应力增大 易在连接处拉断 8 剪切 1 剪切面 构件将发生相互错动的截面 如n n 2 剪切面上的内力 剪力 剪力 剪切面上与截面相切的内力 用Fs表示 其作用线与剪切面平行 4 概念 3 单剪 只有一个剪切面的剪切变形 剪切 4 双剪切 有两个剪切面的剪切变形 剪切 联接件在受剪切变形的同时 它在传递力的接触面上也受到较大的挤压力的作用 从而出现局部的压缩变形 这种现象称为挤压 6 挤压面 发生挤压的接触面 7 挤压力 挤压面上的压力 用Fbs表示 当挤压力过大时在钢板孔处产生局部显著的塑性变形 剪切 5 挤压 剪切 实用计算方法 根据构件的破坏可能性 采用能反映受力基本特征 并简化计算的假设 计算其名义应力 然后根据直接试验的结果 确定其相应的许用应力 以进行强度计算 适用 构件体积不大 真实应力相当复杂情况 如连接件等 实用计算假设 假设剪应力在整个剪切面上均匀分布 等于剪切面上的平均应力 5 2剪切与挤压的实用计算 一 剪切的实用计算 剪切面面积 式中 材料的许用切应力 5 2剪切与挤压的实用计算 式中 剪切面上的剪力 剪切强度条件 如图所示 假设切应力在剪切面上均匀分布 则 剪切面上的剪应力 s F 剪切 二 挤压的实用计算 剪切 假设 挤压应力在有效挤压面上均匀分布 挤压 构件局部面积的承压现象 挤压力 在接触面上的压力 记 1 挤压力 接触面上的合力 2 挤压面积 接触面在垂直Pjy方向上的投影面的面积 剪切 挤压面积 假设挤压应力在计算挤压面上均匀分布 则 挤压应力 式中 为挤压面上的挤压力 为计算挤压面积 注意 1 实际挤压面为平面时 计算挤压面积为实际挤压面积 2 实际挤压面为曲面时 计算挤压面积为半圆柱面的正投影面积 挤压应力 由挤压力引起的应力 5 2剪切与挤压的实用计算 剪切 3 剪切面与挤压面的区别 1 剪切面是假想连接件被剪断的痕迹面 挤压面是两受力构件的相互接触面 2 剪切面与外力平行 挤压面与外力垂直 5 2剪切与挤压的实用计算 挤压强度条件 剪切 例1木榫接头如图所示 a b 12cm h 35cm c 4 5cm P 40KN 试求接头的剪应力和挤压应力 解 受力分析如图 剪切面面积和剪力为 挤压面面积和挤压力为 剪切 19 解 键的受力分析如图 例2齿轮与轴由平键 b h L 20 12 100 连接 它传递的扭矩m 2KNm 轴的直径d 70mm 键的许用剪应力为 60MPa 许用挤压应力为 bs 100MPa 试校核键的强度 剪切 20 综上 键满足强度要求 剪应力和挤压应力的强度校核 剪切 21 解 键的受力分析如图 例3齿轮与轴由平键 b 16mm h 10mm 连接 它传递的扭矩m 1600Nm 轴的直径d 50mm 键的许用剪应力为 80MPa 许用挤压应力为 jy 240MPa 试设计键的长度 剪切 22 剪切 剪应力和挤压应力的强度条件 综上 例4如图所示 冲床的最大冲力为 冲头材料的许用压应力 被冲剪钢板的抗剪强度极限 求在最大冲力作用下所能冲剪的圆孔最小直径和钢板厚度 5 2剪切与挤压的实用计算 剪切 1 确定圆孔的最小直径 由抗压强度条件得 取最小直径为 2 确定钢板的最大厚度 冲剪成孔应满足的条件得 故取钢板的最大厚度为 5 2剪切与挤压的实用计算 剪切 25 5 2剪切与挤压的实用计算 剪切 26 1 校核钢板的拉伸强度最大拉应力发生在中间钢板圆孔处1 1和2 2横截面上 故钢板的拉伸强度是安全的 5 2剪切与挤压的实用计算 剪切 27 2 校核钢板的挤压强度钢板的最大挤压应力发生在中间钢板孔与铆钉接触处 故钢板的挤压强度是安全的 3 校核铆钉的剪切强度铆钉属于双剪问题 故铆钉的剪切强度是安全的 5 2剪切与挤压的实用计算 4 校核铆钉的挤压强度铆钉的挤压力和计算面积与钢板相同 但铆钉的许用挤压应力比钢板高 钢板的挤压强度是安全的 则铆钉的挤压强度也是安