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角的平分线同步练习1.如图所示,若ABCD,AP,CP分别平分BAC和ACD,PEAC于E,则要求AB与CD之间的距离,只需测量出() A.PA的长度B.PC的长度C.PE的长度D.AB的长度2.如图所示,直线l1,l2,l3表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则供选择的地址有() A.1处B.2处C.3处D.4处3.若ABC中的B和C的平分线交于点O,则关于射线AO,下列说法正确的是()A.既平分BAC,又平分BOCB.既不平分BAC,也不平分BOCC.一定平分BAC,但不一定平分BOCD.既不一定平分BAC,也不一定平分BOC4.如图所示,ABC的三边AB,BC,CA的长分别是20,30,40,其三条角平分线将ABC分为三个三角形,则SABOSBCOSCAO等于() A.111B.123C.234D.3455.已知B=E=90,CE=CB,ABCD,求证AD=CD. 6.如图所示,已知MON的边OM上有两点A,B,边ON上有两点C,D,且AB=CD,P为MON的平分线上一点. (1)ABP与PCD是否全等?请说明理由.(2)ABP与PCD的面积是否相等?请说明理由.【答案与解析】1.C(解析:过点P作PFAB于F,延长FP交CD于G.ABCD,FGCD,线段FG的长度即为AB与CD之间的距离.AP,CP分别平分BAC和ACD,PEAC于E,PFAB于F,PGCD于G,PF=PE=PG,FG=2PE.故要求AB与CD之间的距离,只需测量出PE的长度.)2.D(解析:满足条件的有:(1)三角形两个内角平分线的交点,1处;(2)三个外角两两平分线的交点,共3处.)3.C(解析:如图所示,设AO交BC于D.三角形的三条角平分线相交于一点,三角形两条角平分线的交点一定在第三个角的平分线上,射线AO一定平分BAC,设OBA=OBC=,OCB=OCA=,OAB=OAC=,BOD=+,COD=+,与不一定相等,BOD与COD不一定相等,射线AO不一定平分BOC.) 4.C(解析:利用等高不同底的三角形的面积之比就是底之比可知C正确)5.证明:B=E=90,CEAE,CBAB,CE=CB,AC平分EAB,DAC=BAC,ABCD,DCA=BAC,DAC=DCA,AD=CD.6.解:(1)ABP与PCD不一定全等,ABP与PCD中只有AB=CD一个条件,其他边、角无法确定相等,ABP与PCD不一定全等.(2)ABP与PCD的面积
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