不规则图形的面积估算

不规则图形的面积宁波市孙文英小学 邵 颖教学内容：人教版2014年9月发布的新教材五上P100.教材简介：本课是人教版新教材五年级上册，多边形面积单元的新增内容。是在学生掌握了基本图形面积计算，以及组合图形面积计算之后。新增的估计叶子的面积这一不规则图形面积的估计与计算内容，以此提高学生综合应用的意识和能力。教材编写特点中，突出了在解决实际问题中，渗透面积估计的策略思想。教材呈现了用数格子的方法估计不规则图形的面积，根据图形特点转化为近似的规则图形估算，为了使估计的结果更为准确，教材提供了更为细化的处理方法。让学生体验单位面积细化的过程，从中积累数学活动经验和方法。这是课程标准提出的培养估算能力在图形与几何中的应用，也是估算思想的体现，在估计不规则图形面积的过程中提高学生的空间观念。教学目标：1、借助数方格的方法计算不规则图形的面积，并能估计它的大小，逐步形成空间观念。2、结合实际问题的解决，培养用多种策略解决问题，提高学生综合应用的意识和能力。3、通过实践操作、合作交流，帮助学生积累活动经验，感受数学思想。教学过程：一、问题的提出1、如何计算不规则图形的面积？（1）这片叶子的形状不规则，你能估计一下它的面积吗？（2）借助1平方分米的正方形纸进行对比确定面积范围。（3）如何进一步估计叶子的面积更接近准确值？（4）学生借助格子图尝试估一估。二、分析解决问题1、学生思路展示（实物投影）学生作品展示，生生互评提炼方法。（1） 数格子的方法学生数出整格和半格的数量进行估计。根据学生的反馈，适当引导学生用区间的方式去思考图形面积的最大值和最小值，有一个大致的范围。进一步估计，可以把不满一格的看成半格来算。（2） 转化的方法 根据学生展示的转化成的长方形和平行四边形等图形来估计的情况，进行比较分析，怎样估得更接近？2、进一步分析与思考如果想进一步估计出叶子的面积有什么好办法？把1平方厘米的小格再进行细分，那么又会怎样呢？在1平方厘米的格子的基础上再进行细分，让学生感受单位面积细分与估计结果的关系。比较我们估计得过程，让学生根据三次估计的图进行分析比较，感受随着单位面积的细化估计结果更接近准确面积。随着整格面积不断增加，估计结果也更接近。3、小结回顾我们刚才解决问题的过程，你有哪些经验可以和同学们分享？三、综合解决问题 1.专项练习 （1）估一估脚掌的面积（每个小正方形的边长为1厘米） 你猜猜是多大孩子的脚掌啊？那你能估一估这个脚掌的面积有多大？（婴儿的脚掌：2450平方厘米） （出示两个长方形，是最大值和最小值）看看这两个长方形，你有什么发现？猜一猜，下面两种脚印会是谁的呢？ 120150平方厘米 240320平方厘米前者是幼儿园小朋友的，后者是我们小学生的。 2.解决问题 这个游泳池的占地面积大约是多少呢？ 面积在280平方厘米左右。 四、拓展 1、中国地图，它的面积有多大？（960万平方千米）其中一小部分是我们浙江省的地图，它的面积有多大？你有什么办法？我给你两个数据，你再估一估。揭晓正确结果（10.18万平方千米）我们的前辈研究出了一个很巧妙的方法，我们一起来听一听。2、 知识链接：称地图很早以前，各国的数学家们都一直在思考，如何计算出不规则地图的面积。 我国有一位木匠叫于振善经过多次的实践，终于找到了一种计算不规则图形面积的方法“称法”。他巧妙地称出了我国各行政区域的面积。 他的“称法”是这样的:先精选一块重量、密度均匀的木板，把各种不规则的地图剪贴在木板上；然后，分别把这些图锯下来用秆称称出每块图板的重量；最后再根据比例尺算出1平方厘米的重量，用这样的方法，就不难求出每块图板所表示的实际面积了。 也就是说，图板的总重