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复习课(一)：一次函数及其图象 一、基础知识：1 一次函数：当=0时， 有，则叫做的正比例函数， 正比例函数是一次函数的特例. 2 一次函数解析式的结构特征： (1)函数自变量的最高次数必须是一次； （2）一次项系数. 3 一次函数的图象是经过点（0，） 且平行于直线的直线. 与轴的交点是（0，）， 与轴的交点是（）；4直线有以下的性质：（1）当时，随的增大而增大. 若，图象位于第一、二、三象限； 若，图象位于第一、三、四象限； 若，图象位于第一、三象限；（2）当时，随的增大而减小. 若，图象位于第一、二、四象限； 若，图象位于第二、三、四象限； 若，图象位于第二、四象限；4 直线： 与：的关系：(1)；(2) 若 b0时，将直线向上平移b个单位得到； 若b0,y=0,y0；（5）当-1x时，求y的取值范围；（6）当-1y4时，求x的取值范围；（7）求的面积；（8）求方程的解. 练习：1填空：（1）直线 在轴上的截距 ；（2） 的图象若经过原点， 则= ；若经过点( ，则轴截距为 ；（3） 函数的图象过点， 则k= ；若图象在y轴上的截距为-1， 则解析式为 ； (4)若直线 与直线 平行，则 ； (5)当a 时，直线 与y轴交点在x轴下方； (6)一次函数，y随x增大而减小， 那么它的图象经过 象限； (7)函数 如图所示，按图回答= , = ， y随x值增大而 ， 当y值在时，x的取值范围是 . 2选择题：（1） 已知函数 的图象过点（-1，1）， 则函数 的图象是（ ）（2）一次函数 的图象大致是（ ）（3）若一次函数的图象经过一、二、四象限， 且|b|=3,|k|=2|b|,那么一次函数的解析式是（ ）（A） （B）（C） （D）（4）若，那么直线不经过象限是（ ）（A） 第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限作业：1 阅读课本，小结2 解答题：（1）已知函数 当m为何值时，y随x的增大而减小？ n为何值时图象与y轴的交点在x轴上方？ n为何值时图象经过原点？（2）已知一次函数图象过点（2，2）和（-2，-4），那么： 求函数的解析式；求函数与x轴交点坐标；如果点在图象上，求m、n的值. （3）已知函数，问： k为何值时，是正比例函数？函数的增减性怎样？ k为何值时，图象在y轴上的截距是？ k为何值时，图象与x轴相交于点？ k为何值时，过点（-2，-13）？ 当时，求的取值范围； 若时，求的值. （2） 某蜡烛点燃后，按一次函数的规律，其长度 随着点燃的时间处长而逐渐变短，已知点燃 6分钟时，其长度为17.4厘米，点燃21分钟时， 其长度为8.4厘米，设点燃x分钟长度为y厘米.写出用x来表示 y的函数表达式；这根蜡烛燃完是在点燃后多少分钟？画出函数图象.（3）
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