合肥工业大学自动控制控制理论综合实验球杆实验报告.doc

合肥工业大学 电气与自动化工程学院 专业中心实验室 李扬 20092178实验一 球杆系统的数学模型实验目的实验内容1) 分析并推导系统的数学模型；2) 求解系统的状态空间方程和传递函数方程；在matlab中建立一下m文件并运行：m=0.028;R=0.0145;g=-9.8;J=0.4*m*R2;a=-m*g/(J/R2+m);A=0 1 0 0;0 0 a 0;0 0 0 1;0 0 0 0B=0;0;0;1C=1 0 0 0D=0n,d=ss2tf(A,B,C,D);G=tf(n,d);返回：A = 0 1.0000 0 0 0 0 7.0000 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0B = 0 0 0 1C = 1 0 0 0D = 0Transfer function:-4.441e-016 s3 + 1.998e-015 s2 + 3.997e-015 s + 7- s4上式即为传递函数方程。3) 在Matlab 下建立系统的模型并进行阶跃响应仿真。为得到阶跃响应，输入命令： step(G) 得到阶跃响应曲线如下：实验二 球杆系统的数字P 控制器设计实验目的实验原理实验内容：1. 在matlab下仿真比例控制时系统的响应情况。在matlab中建立m文件并运行：m = 0.028;R = 0.0145;g = -9.8;L = 0.40;d = 0.045;J = 0.4*m*R2;K = (m*g*d)/(L*(J/R2+m); %simplifies inputnum = -K;den = 1 0 0;ball=tf(num,den)kp = 1;sys_cl=feedback(kp*ball,1) %建立闭环系统step(0.25*sys_cl) %阶跃响应2. 进入BallBeamControl 应用控制程序进行实时控制；实验三 球杆系统的数字PD 控制器设计实验目的实验原理：实验内容：1、 在matlab中仿真PD控制器下球杆系统的响应情况。m = 0.028;R = 0.0145;g = -9.8;L = 0.40;d = 0.045;J = 0.4*m*R2;K = (m*g*d)/(L*(J/R2+m);num1 = -K;den1 = 1 0 0;ball=tf(num1,den1)kp = 1;Td=10;num2=kp*Td kp;den2=1;PD=tf(num2,den2);sys_cl=feedback(PD*ball,1) %建立闭环系统step(0.25*sys_cl)%阶跃响应hold onTd=20;num3=kp*Td kp;den3=1;PD=tf(num3,den3);sys_cl=feedback(PD*ball,1) %建立闭环系统step(0.25*sys_cl,:)%阶跃响应hold onTd=30;num4=kp*Td kp;den4=1;PD=tf(num4,den4);sys_cl=feedback(PD*ball,1) %建立闭环系统step(0.25*sys_cl,-.)%阶跃响应legend(Td=10,Td=20,Td=30)Transfer function:0.7875- s2Transfer function: 7.875 s + 0.7875-s2 + 7.875 s + 0.7875Transfer function: 15.75 s + 0.7875-s2 + 15.75 s + 0.7875Transfer function: 23.63 s + 0.7875-s2 + 23.63 s + 0.78752、 利用固高科技球杆系统进行实验: 步骤如下实验四 球杆系统的数字PID 控制器设计实验目的实验原理实验内容1） 利用齐格勒-尼赫尔斯法则设计PID 控制器，并在matlab下仿真系统性能。Matlab程序如下：m = 0.028;R = 0.0145;g = -9.8;L = 0.40;d = 0.045;J = 0.4*m*R2;K = (m*g*d)/(L*(J/R2+m); %simplifies inputnum = -K;den = 1 0 0;ball=tf(num,den)kp1=40;Ti=4;Td=0.74;n=kp1*Ti*Td kp1*Ti kp1;d=Ti 0;PID=tf(n,d);sys_c1=feedback(PID*ball,1) %建立闭环系统step(sys_c1) %阶跃响应axis(0 3 0 1.2)返回：Transfer function:0.7875- s2 此为球杆系统传递函数。返回：Transfer function: 93.24 s2 + 126 s + 31.5-4 s3 + 93.24 s2 + 126 s + 31.5 此为带有PID控制器的闭环系统传递函数。2）利用仿真得到的PID参数在IPM MOTION软件中进行实时控制实验，并比较仿真结果与实际运行结果的差异，分析原因。 实验五 根轨迹算法设计球杆系统控制器实验目的实验原理与内容m = 0.028;R = 0.0145;g = -9.8;L = 0.40;d = 0.045;J = 0.4*m*R2;K = (m*g*d)/(L*(J/R2+m);num = -K;den = 1 0 0;ball=tf(num,den)rlocus(ball)运行m文件得到如下根轨迹: sgrid(0.70, 1.9)axis(-5 5 -2 2)zo = 0.01;po = 5;contr=tf(1 zo,1 po);rlocus(contr*ball)sgrid(0.70, 1.9)返回：selected_point = -2.4988+ 1.2493ik =37.3131 poles = -2.4950+ 1.2493i -2.4950- 1.2493i -0.0101 在m文件中加入以下几行： sys_cl=feedback(k*contr*ball,1);t=0:0.01:5;figurestep(sys_cl,t)运行m文件，在根轨迹上选择如上所示一点，就可以看到系统的阶跃响应。 可以看到超调量和稳定时间都符合要求。 实验六 频率响应法设计球杆系统控制器实验目的实验原理及内容设计过程建立以下m文件并在matlab command窗口运行：m=0.028;R=0.0145;g=-9.8;L=0.4;J=2/5*m*R2;d=0.045;K=(m*g*d)/(L*(J/R2+m);num=-K;den=1 0 0;ball=tf(num,den);bode(ball)然后看到以下波特图：phi=70*pi/180;a=(1-sin(phi)/(1+sin(phi);w=1;T=1/(w*sqrt(a);k = 1;numlead = k*T 1;denlead = a*T 1;contr = tf(numlead,denlead);bode(contr*ball)得到：sys_cl = feedback(contr*ball,1);t = 0:0.01:5;step(0.25*sys_cl,t)得到：function = phaseball()%define TFm = 0.028;R = 0.0145;g = -9.8;L = 0.40;d = 0.045;J = 0.4*m*R2;K = (m*g*d)/(L*(J/R2+m); num = -K;den = 1 0 0;ball = tf(num,den);%ask user for controller informationpm = input(Phase Margin?.);w = input(Center Frequency?.);k = input(Gain?.);%view compensated system bode plotpmr = pm*pi/180;a = (1 - sin(pmr)/(1+sin(pmr);T = sqrt(a)/w;aT = 1/(w*sqrt(a);numlead = k*aT 1;denlead = T 1;contr = tf(numlead,denlead);figurebode(contr*ball) %view step responsesys_cl = feedback(contr*ball,1);t = 0:0.01:5;figurestep(0.25*sys_cl,t)使用该m文件，可以选择相位裕度，中心频率，增益。Phase Margin？.：88 Center Frequency?.：1.5 Gain?.: 1得到：实验七 球杆系统在Matlab Simulink 环境下的实时控制实验目的实验内容1) 利用GBB1004 系列球杆系统进行Matlab Simulink 环境下控制实验，在熟悉掌握系统各个模块后，进行控制实验，点击“Start Simulation” 开始运行程序，改变PID控制器的参数，观察实