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回顾与思考 再把所得的积相加 将单项式分别乘以多项式的各项 不能漏乘 即单项式要乘遍多项式的每一项 去括号时注意符号的确定 a b X a b X aX bX a b X a b m n 讨论探究 当X m n时 a b X 某地区在退耕还林期间 有一块原长m米 宽为a米的长方形林区增长了n米 加宽了b米 请你表示这块林区现在的面积 ma na mb nb 你能用不同的形式表示所拼图的面积吗 这块林区现在长为 m n 米 宽为 a b 米 因而面积为 m n a b 米2 由于 m n a b 和 ma mb na nb 表示同一块地的面积 故有 m n a b ma mb na nb 如何进行多项式与多项式相乘的运算 实际上 把 m n 看成一个整体 有 ma mb na nb m n a b m n a m n b 15 1 4多项式与多项式相乘 a b m n am 1 2 3 4 an bm bn 多项式的乘法法则 例题解析 例 计算 1 x 2 x 3 2 3x 1 2x 1 3x 2x x2 x 6 2 3 2 3x 1 2x 1 3x 2x 3x 1 1 2x 1 6x2 3x 2x 1 6x2 x 1 例题解析 例 计算 x y x2 xy y2 x2y x3 xy2 x2y xy2 y x3 y 例 计算 1 x 3y x 7y 2 2x 5y 3x 2y 7xy 3yx x2 4xy 21y2 21y2 2 2x 5y 3x 2y x2 2x 3x 2x 2y 5y 3x 5y 2y 6x2 4xy 15xy 10y2 6x2 11xy 10y2 随堂练习 1 m 2n m 2n 2 2n 5 n 3 计算 3 x 2y 2 4 ax b cx d 注意 1 必须做到不重复 不遗漏 2 注意确定积中每一项的符号 3 结果应化为最简式 合并同类项 比一比 1 x 5 x 7 2 2a 3b 2a 3b 3 x 5y x 7y 4 2m 3n 2m 3n 方法与规律 延伸训练 填空 观察上面四个等式 你能发现什么规律 你能根据这个规律解决下面的问题吗 挑战极限 如果 x2 bx 8 x2 3x c 的乘积中不含x2和x3的项 求b c的值 解 原式 x4 3x3 cx2 bx3 3bx2 bcx 8x2 24x 8c X2项系数为 c 3b 8 X3项系数为 b 3 0 0
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