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解答题规范专练(二)三角函数、解三角形1(2014西安一模)已知函数f(x)sin 2xcos2x，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c，f(C)0，sin B2sin A，求a，b的值2(2014石家庄模拟)已知f(x)4cos xcos2.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值3(2014沈阳模拟)已知A，B，C是ABC的三个内角，向量m(sin Asin B，sin C)，向量n(sin Asin C，sin Asin B)，且mn.(1)求角B；(2)若sin A，求cos C的值答 案1解：(1)f(x)sin 2xsin1，函数f(x)的最小正周期是T.(2)f(x)sin1，且f(C)0，f(C)sin10，即sin(2C)1，0C，02C2，2C，2C，C.sin B2sin A，由正弦定理得，由余弦定理得c2a2b22abcos，即a2b2ab3，由解得a1，b2.2解：(1)因为f(x)4cos xcos24cos x2sin 2x2cos2x2sin 2xcos 2x12sin1.所以f(x)的最小正周期是T.(2)因为x，所以2x.于是当2x，即x时，f(x)取得最大值1；当2x，即x时，f(x)取得最小值2.3解：(1)依题意得sin2Asin2Bsin C(sin Asin C)sin Asin Csin2C，由正弦定理得，a2b2acc2，a2c2b2ac.由余弦定理知，cos B，B.(2)sin A，sin A，AB.
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