一次函数复习课(公开课).doc

武汉市十一初级中学 一次函数复习课一、教学目标:1、理解k,b对一次函数图象的影响；2、会用待定系数法求直线平移后的解析式；3、会根据一次函数的解析式求交点和围成的图形的面积；4、在问题的探究中渗透用数形结合思想，函数思想解决问题，培养学生的创新精神、实践能力以及理性精神.二、教学重点和难点重点: 运用直线的平移法则掌握正比例函数、一次函数的图像和性质,用待定系数法求直线平移的有关问题；根据一次函数的解析式求交点和围成的图形的面积.难点: 理解k,b对一次函数图象的影响；灵活运用数形结合思想，函数思想解决问题.三、教学设计本节课以国家颁布的“数学课程标准（实验）”为基本依据，贯彻“以学生的发展为本”的学科教育观，以下重点对“教什么”、“怎样教”和“为什么这样教”进行阐述.因为这是节复习课，在这里为了节约学生的时间，打造高效课堂，我运用直线的平移法则作为主线，把本节的教学任务正比例函数、一次函数的图像和性质，用待定系数法求一次函数的解析式，根据一次函数的解析式求交点和围成的图形的面积等知识点，全部串联起来。让学生知道，我们所学习的数学知识不是孤立、单一、离散的；而是通过本节课的复习抓住本章知识的整体脉络，让学生体会到所学知识的内在联系，提高对数学学习的兴趣。使学生在“四基” (基础知识,基本技能,基本思想,基本活动经验)等方面得到发展.四、教学过程：一知识的回顾：一 次函数y=kx+b（b0)图象k,b的符号k0b0经过象限一,三,四增减性y随x的增大而增大正比例函数y=kxk0,y随x的增大而增大 k0, y随x的增大而减小课堂练习：1、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于点（，），则k=_,b=_.此时，直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过怎样平移得到？2、已知一次函数y=kxk，若y随着x的增大而减小，则该图象经过（ ）A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限3、在函数y=-x +b 的图像上有两点A（x1,y1）、B(x2,y2)、已知x10 x2,则下列各式中正确的是（ ） A.y1by2 B.y2by1 C.y20y1 D.y10y2二问题探究：例:如图, (1)求把直线AB解析式为y=0.5x+1向右平移4个单位长度后的直线CD解析式.ABOyx (2)求ABD与ABC的面积 ;ABOyx(3)若在直线CD上任意的取一点P，求ABP的面积 .课堂练习：如图,求把直线AB解析式为y=0.5x+1向左平移4个单位长度后的直线CD解析式.ABOyxxyOy=0.5x+1ABDCy=-x+2.三综合应用：如图, 直线AB解析式为y=0.5x+1与直线CD解析式y=-x+2交于点C; 求ACD的面积 ; 在第一象限内是否存在点P（3，m）使得SACD= SACP，求P点坐标。xyOy=0.5x+1ABDCy=-x+2.课后作业：1、一次函数y=3x+2的图象不经过（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、一次函数图象经过点（1，2）,且y随着x的增大而增大，则这个函数的表达式为（任写一个）： 3、(2008.武汉）点的平移思考题（1）：点（0，1）向下平移2个单位后坐标为_直线的平移思考题：（1）：直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式为： ；（2)直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式： 4、如图, (1)求把直线AB解析式为y=0.5x+1向右平移3个单位长度后的直线解析式. (2)若在直线CD上任意的取一点P，求ABP的面积 。 ABOyx(3)在第一象限内是否存在点P（3，m）使得SABD= SABP，求P点坐标。5、已知y是x的正比例函数，并且当x=3时，y=6，如果点A（a，a+3）是它的图象上的点，(1)求a的值；（2）求平行于该图象，并且经过点B（- a ， a +1）的一次函数的解析式。思考:如图, 直线AB解析式为y=0.5x+1与直线CD解