数学北师大版八年级上册5.1函数.doc

5.1函数 新塍镇中学 郭楚根教学目标1、通过实例，了解函数的概念2、了解函数的三种表示法：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法3、理解函数值的概念4、会在简单情况下，根据函数的表示式求函数的值教学重点与难点教学重点：函数的概念、表示法等，是今后进一步学习其他函数，以及运用函数模型解决实际问题的基础，因此函数的有关概念是本节的重点教学难点：用图象来表示函数关系涉及数形结合，学生理解它需要一个较长且比较具体的过程，是本节教学的难点教学过程一、 创设情境问题1 ：请各小组长上讲台做一个抽签的游戏，并把抽到的数字填入表中组号x1234567抽签号y然后回答下列问题：在上述问题中，有几个变量？教师指出：在这个变化过程中，有两个变量x、y，对x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应问题2已知ABC的底边BC上的高线长是4cm.若设BC的长为x（cm), ABC的面积为y.然后回答下列问题：（1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？ (2)通过用excel表制作的数值转换器展示x与y之间的对应关系，使学生能直观感受到两个变量之间的对应关系。教师指出：在这个变化过程中，有两个变量x，y，对x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应问题3：下图是某一天温度随时间变化情况图：在这个变化过程中有几个变量，它们又有怎样的关系呢？（可让学生上台画一画来体验两个变量之间的对应关系。）本环节设计的意图：通过对两个学生熟悉的问题的讨论，既巩固了上一节课中常量、变量的概念，又为本节课学习函数的概念作好准备二、 探究新知（1）函数的概念在第一个环节的基础上，教师归纳得出函数的概念：一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x和y，如果对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值，那么就说是的函数，叫做自变量xy0函数概念辨析：请判断下列各题中，y是否是x的函数？xy0（1）y=x (2)y=x (3) y=x xy0x-2-1015y-210-12（2）函数的表示法解析法：问题2中，y=2x这个函数用等式来表示，这种表示函数关系的等式，叫做函数解析式，简称函数式用函数解析式表示函数的方法也叫解析法列表法：问题1中把自变量的一系列值和函数的对应值列成一个表这种表示函数关系的方法是列表法图象法: 问题3中的图象就表示时间t与温度T之间的函数关系解析法、图象法和列表法是函数的三种常用的表示方法（3）函数值概念与自变量对应的值叫做函数值，它与自变量的取值有关，通常函数值随着自变量的变化而变化求下列各函数的函数值。(1)、对于函数y=x，当x=6时，能求y的值吗？怎么求？说明:若函数用解析法表示，只需把自变量的值代人函数式，就能得到相应的函数值(2)、观察下图，你知道当t=9时,T= ？说明：用图象法表示的函数可通过作垂线的方法来得到相应的函数值。(3)、观察下表，当x=3时，y ；时期x一年二年三年四年年利率y(%)3.64.144.775.13说明：函数用列表法表示我们可以通过查表得到三、 应用新知1、在国内投寄平信应付邮资如下表：3.602.401.20邮资y（元）40m6020m400m20信件质量m(克)(1)y是m的函数吗？为什么？(2)分别求当m=5, 50时的函数值，并说明它的实际意义说明 本例安排的目的两个：是让学生进一步巩固函数的概念；让学生体会当函数用列表法给出时函数值的求法 2、 下图是小明放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校的路程 请根据图象回答下面的问题：(1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s可以看成t的函数吗？(2)求当t=5分时的函数值？(3)当 10t15时，对应的函数值是多少？并说明它的实际意义？(4)学校离家有多远？小明放学骑自行车回家共用了几分钟？说明 安排本例的主要目的是让学生体会当函数用图象法给出时函数值的求法通过本例的教学，使学生体会函数图象是如何反映自变量与函数之间的关系的，进一步加深学生对函数概念的理解，体验数形结合的数学思想，为后面的一次函数的应用作好准备3、某超市销售一种计算器，经市场调查发现：其销量（个）与销售价格的变化规律如下表：价格x(元/个）22232425销售量y（个）130120110100（1）当该超市销售价格定为28元时，销量为多少个？（2）能否用解析式来