【同步练习】《等比数列 的前n项和》（北师大版）.docx

高中数学北师大版（必修五） 畅言教育等比数列的前n项和同步练习 选择题 1数列12n1的前n项和为()A12nB22nCn2n1Dn22n2若数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10()A15B12C12D153数列1，3，5，7，的前n项和Sn为()An21Bn22Cn21Dn224已知数列an的通项公式是an，若前n项和为10，则项数n为()A11B99C120D1215 已知数列an满足an2an1an，且a12，a23，Sn为数列an的前n项和，则S2 016的值为() A0B2C5D6 填空题6某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵树是前一天的2倍，则需要的最少天数n(nN*)的值为_7已知数列an的前n项和为Sn且ann2n，则Sn_ 8已知等比数列an中，a13，a481，若数列bn满足bnlog3an，则数列的前n项和Sn_ 应用题9已知等差数列an的前3项和为6，前8项和为4。(1)求数列an的通项公式；(2)设bn(4an)qn1(q0，nN*)，求数列bn的前n项和Sn10等差数列an的各项均为正数，a13，前n项和为Sn，bn为等比数列，b11，且b2S264，b3S3960(1)求an与bn；(2)求答案与解析 选择题1【解析】Snnn2n1【答案】C2 【解析】设bn3n2，则数列bn是以1为首项，3为公差的等差数列，所以a1a2a9a10(b1)b2(b9)b10(b2b1)(b4b3)(b10b9)5315【答案】A3【解析】由题意知数列的通项为an2n1，则Snn21【答案】C4【解析】an，Sna1a2an(1)()()1.令110，得n120【答案】C5【解析】依题意，a12，a23，a3a2a1321，a4a3a2132，a5a4a3213，a6a5a43(2)1，a7a6a51(3)2，a8a7a62(1)3，数列an是周期为6的周期数列。又2 0166336，S2 016(231231)3360选A【答案】A 填空题6【解析】由题意可得，第n天种树的棵数an是以2为首项，以2为公比的等比数列，Sn2n12100，2n1102。nN*，n17，n6，即n的最小值为6【答案】67【解析】ann2n，Sna1a2an12222323n2n，2Sn122223324(n1)2nn2n1，得Sn222232nn2n1n2n12n12n2n1Sn(n1)2n12【答案】(n1)2n128【解析】设等比数列an的公比为q，则q327，解得q3，所以ana1qn133n13n，故bnlog3ann，所以，则Sn11【答案】 解答题9 【解】(1)设an的公差为d，则由已知得即解得a13，d1，故an3(n1)4n(nN*)(2)由(1)知，bnnqn1，于是Sn1q02q13q2nqn1，若q1，上式两边同乘以q，qSn1q12q2(n1)qn1nqn，两式相减得(1q)Sn1q1q2qn1nqnnqnSn若q1，则Sn123n，Sn10【解】(1)设an的公差为d，bn的公比为q，则d为正数，an3(