江西财经大学概率论试卷与答案2004-2010.doc

江 西 财 经 大 学04-05学年第二学期期末考试试题试卷代号：03054A适用对象：选课课程学时：64课程名称：概率论与数理统计一、填空题（35=15）1设A，B互斥，已知P(A)=，P(B)=，则 2设DX=4，DY=9，D（2X-3Y）=61，则XY= 1/2 3设为来自正态总体的样本,则 服从 t(3) 分布4设总体XP()（泊松分布），则= 矩估计量5已知总体XN(，)，（X1，Xm）是来自X的样本，其样本修正方差为。当未知时，对假设H0，H1：进行检验，这时可构造统计量，其拒绝域为 应该给出显著水平二、单项选择题（35=15）1由0，1，2，9共10个数字组成7位的电话号码，A=“不含数字8和9”，则 P(A)=（D）（A）（B）（C）（D）2若（X，Y）N（1，2；，；），下列命题错误的是（D）（A）XN（1，）且YN（2，）（B）若X，Y独立，则X、Y不相关（C）若X、Y不相关，则X、Y独立（D）f(x，y)=fX(x)fY(y)对任意的xR,yR，成立，其中fX(x), fY(y)分别是X与Y的密度，f(x,y)为(X，Y)的联合密度3设X1，X2，Xn，为正态总体（，2），分别为样本均值，样本方差，样本修正方差，则（C）（A）（B）（C）（D）4设随机变量Tt(n)，则（B）分布（A）2(n)（B）F(n,1)（C）F(1,n)（D）F(n-1,1)5对正态总体的均值进行假设检验，如果在显著性水平0.05下，接受原假设H0：=0，那么在显著性水平0.01下，下列结论正确的是（A）（A）必接受H0（B）可能接受H0也可能拒绝H0（C）必拒绝H0（D）不接受，也不拒绝H0三、（12分）设有一箱同规格的产品，已知其中由甲厂生产，由乙厂生产，由丙厂生产，又知甲、乙、丙三厂次品率分别为0.02，0.02，0.04。1、现从中任取一件产品，求取到次品的概率？2、现取到1件产品为次品，问它是甲、乙、丙三厂中哪个厂生产的可能性大？解: (1)设B为” 取得一件是次品” A1为”取得的一件产品来自于甲”A2为”取得的一件产品来自于乙”A3为”取得的一件产品来自于丙”显然A1, A2 ,A3是导致B发生的原因,即B能且只能与A1, A2 ,A3之一同时发生.由于他们的次品率已知,即 而 ,这样由全概率公式得到 (2)为了比较那个可能性更大,我们要求来自于每个厂的概率 四、（10分）设随机向量（X、Y）的联合概率分布律为YX01210.060.090.1520.140.211、求常数2、求PX=Y，PYX解: (1)因为 0.06+0.09+0.15+0.14+0.21+=1得到=0.35(2) P(X=Y)=P(X=1,Y=1)+P(X=2,Y=2)=0.09+0.35=0.44 P(YC从而说明样本计算的结果在拒绝域中，所以拒绝原假设，从而接受备择假设，即乙机床更稳定。九、（12分）根据某地区运货量Y（亿吨）与工业总产值X（百亿元）的时间序列资料（xi，yi）。i=1，2，10，经算得，。1、建立Y与X的样本线性回归方程2、对Y与X的线性相关性进行检验（=0.05）附表：(1.96)=0.975, (2.4)=0.991802, (3.6)=0.999841Tt(9) PT1.83=0.95, PT2.26=0.975FF（6，8）PF3.58=0.95PF4.32=0.975FF（7，9）PF3.29=0.95PF4.20=0.975FF（1，8）PF5.32=0.95PF0，DX=0,按无偏性， 有效性标准，下列的点估计量中最好的是（ C ） (A) (B) (C) (D)4、在假设检验中，显著性水平为，则下列等式正确的是（D ）（A） （B）（C） （D）5、一元线性回归模型是（ C ）（A） （B）（C） （D）三、（12分）一袋中装有同样大小的球10个，其中7个为黑球，3个白球，采用不放回每次取一球，求下列事件的概率。1、 第三次才取到白球，2、 前三次至少有一次取到白球。 解：（1） 设第i次得到白球为Ai，这样第三次才取得白球的事件为 这样 现在，所以（2）先求一次也没有得到白球的概率，事件为其概率为 这样至少取得一次的概率为1。四、（10分）设二维随机变量（X，Y）具有概率密度函数 1、 确定常数k；2、 求（X,Y）的边缘密度函数；3、 问X,Y是否独立。解：(1)由于 得到k=12,(2)边缘密度为 （3）由于 所以相互独立！五、（8分） 设随机变量X的概率密度为 求EX2。解： 六、（8分）设总体X服从，抽取容量为16样本，求。解：因为n=16,所以从而，七、（10分）某种元件寿命X近似服从，抽查10只元件，测算出寿命 样本的标准差S=20。求元件的寿命方差2的置信水平0.95的置信区间。解：由于方差未知， 八、（10分）某种商品的价格,某天在市场随机抽查10件，得到该种商品价格的样本均值元，样本标准差=8元。问这天市场上，这种商品价格均值是否偏高？（=0.05）九、（12分）据某地区居民收入X与消费支出Y的10组数据, 算得， 。1、 建立Y与X的样本线性回归方程；2、 检验Y与X的线性相关关系（=0.05）。解：（1）由已知条件得到 这样得到样本线性回归方程为： （2）计算样本相关系数得拒绝原假设H0,说明x,y之间存在线性相关关系。附表：N（0，1）分布函数值x1.616451962(x)0.94520.950.9750.977Tt(8): pT1.86=0.95 pT2.31=0.975Tt(9): pT1.83=0.95 pT2.26=0.975 P=0.025 P=0.05 P=0.1 P=0.9 P=0.95 P=0.975 P=0.025 P=0.05 P=0.1 P=0.9 P=0.95 P=0.975 pF5.32=0.95 pF0，则结论正确的是（ C ）（A）P(B|A)0， （B）P(A|B)P(A)（C）P(A|B)0, （D）P(AB)P(A)P(B)2、设，则为（D ） （A）0.3 （B）0.4 (C) 0.5 (D)0.63、X服从正态分布，EX-2，EX25，则服从的分布为（ A ）（A） （B）（C） （D）4、设为来自正态总体的样本，均未知，的置信水平0.95的置信区间为（B ） （A） （B） （C） （D）5、在假设检验中，原假设H0，备择假设H1，显著性水平，则检验的功效是指（ B）（A）P接受H0|H0不真 （B）P拒绝H0|H0不真（C）P接受H0|H0真 （D）P拒绝H0|H0真三、（12分）同一种产品由甲、乙、丙三个厂家供应，由长期经验知，三家的正品率为0.95、0.90、0.80，三家产品数所占比例为2：3：5，现已混合一起，1、从中任取一件，求此件产品为正品的概率。2、现取到1件产品为正品，问它是由甲、乙、丙三个厂中哪个生产的可能性大？类似045A考题。解: (1)设B为” 取得一件是正品” A1为”取得的一件产品来自于甲”A2为”取得的一件产品来自于乙”A3为”取得的一件产品来自于丙”显然A1, A2 ,A3是导致B发生的原因,即B能且只能与A1, A2 ,A3之一同时发生.由于他们的次品率已知,即 而 ,这样由全概率公式得到 (2)为了比较那个可能性更大,我们要求来自于每个厂的概率 来自于丙的概率更大！四、（10分）设二维随机向量（X，Y）具有概率密度为1、确定常数C；2、求（X，Y）的边缘密度函数；3、问X，Y是否独立。解：c=1五、（8分）设随机变量X的密度函数为 和，求EY。六、（8分）设总体X服从，抽取容量为16的样本，求.考过一次的!七、（10分）在一批元件中随机抽取256个，测得其寿命X的样本均值，样本修正标准差S*，试对这批元件的寿命均值EX进行区间估计（0.05）解: 由于总体未知,采用大样本由题意知n=256, , S*,对于给定的置信水平1-=0.95,查表得到临界值 所以, 的置信水平为0.95的置信区间为 (88-1.96*,88+1.96)即(86.04,89.96).即有95的可靠性认为该批元件的寿命均值在86.04和89.96小时之间。八、（10分）某个生产的滚珠直径正常情况下服从N（1.5,2）分布，某日抽取10个，测算它样本均值，样本标准差S0.088。能否认为该日生产的滚珠直径均值为1.5（0.05）？九、（12分）抽样考查松树高度与直径的关系，测得12棵松树的高度为Y和直径X之间观测数据（xi，yi），i=1,2,12,，1、求Y与X的样本线性回归方程2、对Y与X的线性相关关系进行检验（0.05）附表：N（0，1）分布函数值x1.61.6451.962(x)0.94520.950.975.0.97725Tt(8) PT,PTTt(9) PT,PT22(15) P26.26=0.025, P2, P2FF(1,10) PF相关系数检验表：0.05(10)=0.576，0.05(11)=0.553，0.05(12)=0.5326江西财经大学2005-2006学年第二学期期末考试试卷答案课程代码： 03054 A卷 课程名称：概率论与数理统计一填空题（3分515分）1.c= 4 , =, =。2. ， = 0.5。3. ， 。 EX=np, DX=npq4. ，。除以自由度5. 弃真 ， 纳伪 。弃真。二单项选择题（3分515分）1 B；2（D）；3（A）要乘n；4（D）；5（C） 三（10分）解答：设第k个灯的亮灯个数，则01p且相互独立， 四（10分）解答：设， ，独立同分布。所以据中心极限定理： 或所以： 五（10分）解答：，且，相互独立所以：， 即 所以: =21-2（1-0.921）0.158六（10分）解答： 所以：即：七（10分）解答：为大样本，的置信水平0.95的置信区间为：其一个实现为：， 八（10分）解答： 的拒绝域： 3.38.1接受，认为新工艺处理后的方差与旧工艺相同。九（10分）解答：（1） n=10 所以：（2）0.9446 认为。江西财经大学2005-2006学年第二学期期末考试试卷课程代码： 03054C卷 课时： 64课程名称：概率论与数理统计 适用对象：2004级一填空题（3分515分）1.若为来自总体的样本，服从区间0,2上的均匀分布，则 1 , = 16 , = 76 。2.掷10枚均匀的硬币，记正面向上的硬币数，背面向上的硬币数，则10（14），= -1 ， -10（14） 。X+Y=103. 若二维随机向量，则 0 ，= 2 ， N(0,2) 分布。4. 设为来自总体的样本，记， ，则分布， t(8) 分布， F(8,8) 分布。5. 总体，。与分别为来自与的两个相互独立的样本，给定显著性水平，若检验的原假设，备择假设，则检验用的统计量，在为真时F(8,10)分布，的拒绝域。期望已知p219二单项选择题（3分515分）1设有随机变量与，且，则的充分必要条件是（D ）（A）与相互独立 （B）与不是相互独立（C） （D）2设总体,为来自的样本，则随着的增大，（C ）标准化了？（A）单调增加 （B）单调减少 （C）保持不变 （D）不能确定3为来自总体的样本，若，则（ A ）（A）0 （B）1 （C） （D）4为来自总体的样本，未知，下列区间哪一个不是的置信度0.95的置信区间（ B ）(下面的显著水平和应为1)（A） （B）（C） （D）5设总体,为来自的样本，原假设，备择假设，显著性水平，若在0.01下拒绝，则在0.05下，（ A ）（A）必拒绝 （B）必接受（C）可能接受也可能拒绝 （D）以上选项都不对三（10分）设随机变量，与的相关系数=，随机变量。（1）求，（2）求解：由题意知EZ=(1/3)EX+(1/2)EY=1/3DZ=(1/9)DX+(1/4)DY+2*(1/6)cov(X,Y)=1+4+2*(1/6)*(-1/2)*3*4=3Cov(Z,X)=E(Z-EZ)(X-EX)=E(1/3)X+(1/2)Y-(1/3)(X-EX)四（10分）某厂有同类机床400台，某一时刻一台机床停工的概率为0.2，各机床工作相互独立，求该厂同时停工的车床数的分布，并求该厂同时停工的车床数在72至88之间的概率。（根据中心极限定理作近似计算）解：设X1，X2，,X400为每一台机床对应是否停工的随机变量，其取两个值1为停工概率为0.2，否则为0，这样停工的机床总数为 XX1X2X400由于机床工作相互独立，所以X满足二项分布B(400,0.2),又 EXi=0.2*1+0.8*0 i=1,400, DXi=0.2*0.8=0.16 EX=400*0.2=80 DX=400*0.16=64根据中心极限定理有, 所以X在72至88之间的概率为答.五（10分）设总体,为来自总体的样本，记，（1）求，（2）求，解：（1）由题意知 （2）E(S2)=(n-1)/n 4=(8/9)*4D(S2)=2/(n-1) *24=六（10分）设总体的密度函数为为未知参数，为来自的样本，求的最大似然估计量。解：由题意为了解题方便,取对数得得到一阶条件所以得到最大似然估计量为: 七（10分）设轮胎寿命近似服从正态分布，抽取16只进行测试算得样本均值，样本修正均方差，试其寿命均值的置信度0.95的置信区间。解:由于方差未知,估计正态总体的均值,有 这里,n=16, ,对于给定的置信度0.95,有查表得:从而得到均值的置信区间为 即 八（10分）某种药物的指标正常情况下服从正态分布，某日抽查25个样品，测得样本方差，能否认为该日生产的药物质量不稳定（方差增大）？（）九（10分）据某地人均消费支出与人均收入的10组数据为，算得：，（1）建立的样本线性回归方程；（2）检验是否线性相关。（）附 表表1. 分布函数值表x11.6451.9620.84130.950.9750.97725表2. r.v. ，表3. r.v. , 表4. 相关系数检验表 江 西 财 经 大 学06-07学年第二学期期末考试试题试卷代号：03054A适用对象：选课课程学时：64课程名称：概率论与数理统计一、填空题（35=15）1 2 3 X12p1-若已知样本均值为=1.5，则未知参数2的矩估计值为 。4已知随机变量则 5设X1，Xn为独立随机变量序列，且服从参数为2的指数分布，则 二、单项选择题（35=15）1设为概率不为零的两个随机事件，则下列结论正确的是 =（）（A）（B）（C）（D）2设离散型随机向量（X，Y）的联合分布列为(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)1/91/182/91/9若(A) （C）（B） （D） 3设X服从正态分布，是来自总体的一个样本，则服从的分布为（）（A）（B）（C）（D）4设两个不相关的随机变量X，Y均服从参数为2的泊松分布，则随机变量的方差是（ ）（A）2（B）10（C）20（D）265对正态总体的均值进行双侧假设检验，如果在显著性水平0. 10下，接受原假设H0：=0，那么在显著性水平0.05下，下列结论正确的是（）（A）必接受H0（B）可能接受H0也可能拒绝H0（C）必拒绝H0（D）不接受，也不拒绝H0三、（计算题）（10分）袋中装有同样大小的硬币10枚，其中7个面值为1角，3个面值为5角，采用无放回取样（每次取一枚，取后不放回），求在前3次至少有一次取到硬币面值为5角的概率四（计算题）（10分）某车间有一条生产线，正常运转时间占95%，正常运转时产品合格率为90%,不正常运转时产品合格率为40%。今从产品中任取一件产品检验，发现它是不合格品，问此时这条生产线正常运转的概率是多少？五、计算题：（10）设二维随机向量（X，Y）的联合密度函数为求cov（2X，3Y-1）。六、（计算题）（10分）设随机向量（X、Y）的联合概率分布律为X123p其中为未知参数，已知一组样本观测值，试求未知参数的最大似然估计值。七、计算题：（10分）从一批糖果中随机地抽取16袋称其重量，测得袋装糖果重量的标准差S=5克，设装糖果的重量服从正态分布，求在置信水平95%下这批糖果的总体方差的置信区间。（=0.05）八、计算题（10）设砖厂生产的一种砖的抗断强度近似服从正态分布，随机抽取6块测试，得抗断强度数据如下（单位：）:32.66,30.06,31.64,30.22,31.87,31.05.由该样本数据算得在显著性水平下，问能否认为这种砖的平均抗断强度为32.50九、计算题：（10分）每个家庭对某种商品平均年需求量d(kg)与该商品价格p(元)之间的一组调查数据，由调查数据算得，。1、建立年均需求量对价格的样本线性回归方程2、利用相关系数检验需求量与价格是否线性相关验（=0.05）附表：(1)=0.8413, (1.41)=0.921, (1.645)=0.95 (1.96)=0.975 (2)=0.97725Tt(5) PT2.02=0.95, PT2.57=0.975 PT4.03=0.995, Tt(6) PT1.94=0.95, PT2.45=0.975 PT3.71=0.995相关系数检验：0.05(8)=0.632，0.05(9)=0.602，0.05(10)=0.576江 西 财 经 大 学07-08学年第二学期期末考试试题试卷代号：03054A适用对象：选课课程学时：64课程名称：概率论与数理统计一、填空题（35=15）1设互斥,已知 2为其分布函数,则 3设随机变量的概率密度为 则 。4已知随机变量则概率 5设总体的概率密度函数为，而为来自总体的样本,则参数矩估计量为 ，参数矩估计量为 二、单项选择题（35=15）1设为为两个随机事件，则必有（）（A）（B）（C） （D）2设随机变量 ,则( )分布 (A) （C）（B） （D） 3设是来自总体的一个样本，且按无偏性,有效性标准,下列的点估计量中最好的是（A） (B)(C) （D）4在假设检验中，显著性水平为则下列等式正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）5设为来自正态总体的样本，已知，的置信水平0.95的置信区间为（）（A）（B）（C） （D）三、（计算题）（10分） 将两信息分别编码为A和B传送出去，接收站收到时，A被误作B的概率为0.02，而B被误作A的概率为0.01.信息A与信息B传送的频繁程度为2：1，若接收站收到的信息是A，问原发信息是A的概率是多少？四（计算题）（10分） 袋中有分别标有1，2，3，4的四只小球，依次袋中任取二球（不放回抽取）,以分别表示第一次，第二次取到的球所标的数码，求： （1）的联合分布律; (2) 关于的边缘分布律，且判断随机变量与是否相互独立五、计算题：（10）设随机变量的密度函数为已知EX=1,求（1）A,B的值；（2）设求EY,DY.六、（计算题）（10分）已知某种电子元件的使用寿命服从指数分布，其分布密度为试求未知参数的最大似然估计量七、计算题：（10分）某糖厂用自动打包糖果，设每包糖果的重量服从正态分布，从包装的糖果中随机抽测9包，获得每包的重量数据（单位：克）如下：99.3，98.7，100.5，101.2，98.3，99.7，99.5，102.1，100.5，由样本值计算得样本方差求每包糖果平均重量的0.95的置信区间八、计算题（10） 有两台机床生产同一型号的滚珠，滚珠直径近似服从正态分布，从这两台机床的产品中分别抽取7个和9个，测得滚珠直径如下： 甲机床：15.2，14.5，15.5，14.8，15.1，15.6，14.7 乙机床：15.0，15.2，14.8，15.2，14.9，15.1，14.8，15.3，15.0由样本值计算得问乙机床产品是否更稳定（取九、计算题：（10分）为判断食品支出与城市居民家庭收入之间是否存在线性相关关系,抽查了10个城市的数据,由调查数据算得，。1、建立食品支出对城市家庭收入的样本线性回归方程2、利用相关系数检验食品支出与城市家庭收入是否线性相关验（=0.05）附表：(1)=0.8413, (1.41)=0.921, (1.645)=0.95 (1.96)=0.975 (2)=0.97725相关系数检验：0.05(8)=0.632，0.05(9)=0.602，0.05(10)=0.57607-08学年第二学期期末考试试卷评分标准一填空题1. 0.42. 13. 3/24. 0.68265. 二单项选择题ABCDD三计算题解：设C表示事件“将信息A传递出去”则事件“将信息B传递出去” 以D表示事件“接收到信息A”则事件“接收到信息B” （2分）依题意知： (4分)根据逆概公式： （8分） （10分）四计算题：解：（1）随机向量的可能取值为（1,2）, （1,3）, （1,4）,（2,1）, （2,3）, （2,4）, （3,1）, （3,2）, （3,4）, （4,1）, （4,2）, （4,3）, (1分) （6分）的联合发布律1234101/121/121/1221/1201/121/1231/121/1201/1241/121/121/120 （ 7分）（2）关于的边缘分布律12341/41/41/41/4 ( 8分)12341/41/41/41/4 ( 9分)不相互独立 ( 10分)五、计算题解：（1）由可得： （2分）由可得： （4分） (5分)（2） (6分) (7分) (8分) (10分) 六计算题解：设样本的一组观测值为则似然函数为: (1分) (4分) 当时,对数似然函数为: (6分)令 (8分)解得: (9分) 未知参数的最大似然估计量: (10分) 七.计算题:解:方差未知 ,估计正态总体均值的置信区间 因为 （4分）由于 由分布临界值可查得临界值 （5分） 所以的置信度为0.95的置信区间为（8分）即(99.05,100.91),于是在置信水平0.95下每包糖果平均重量的0.95的置信区间为(99.05,100.91) （10分）八.计算题 解:设甲,乙两机床的产品直径分别为检验等价于检验 （2分） 构造统计量 （4分）的拒绝域: 查表得： （6分）由样本数据算的： （8分）拒绝，认为乙机床产品比甲机床更稳定。 （10分） 九计算题 （7分）（2） （8分）查表得： （9分）拒绝，即认为食品支出域城市家庭收入之间存在线性相关关系。 （10分）0809第一学期期末考试试卷一、填空题（将答案写在答题纸的相应位置，不写解答过程。每小题3分，共15分）1三台机器相互独立运转，设第一、第二、第三台机器不发生故障的概率依次为0.9、0.8、0.7，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率为_；2一射手对同一目标独立地进行射击，直到射中目标为止，已知每次命中率为，则射击次数的数学期望为_；3设二维离散型随机变量的联合分布律为 XY12311/61/91/1821/3ab则常数与应满足的条件是_；若与相互独立，则_， _； 4设随机向量，且随机变量，则_； 5设是从正态总体中抽取的一个样本， 是其样本均值，则有_；_ 。 二、单项选择题（每小题3分，共15分。）1随机事件A 与B相互独立的充分必要条件为_；A； B；C； D.2.设随机变量X的分布函数为概率密度为，则的值为_；A； B； C0； D.3.设随机变量X的分布函数为则Y = 2X的概率密度为_；A； B；C ； D .4.设离散型随机变量(X,Y)的联合分布律为XY0100.10.7100.2则有_；AX与Y不独立； BX与Y独立；CX与Y不相关； DX与Y不独立但不相关.5设是从正态总体中抽取的一个样本，表示样本均值，则有_。A; B;C; D.三、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分）某厂生产的产品以100件为一批，进行检验时，只从每批中任取10件，如果发现其中有次品，则认为这批产品不合格。假定每批产品中的次品数最多不超过4件，并且次品数从0到4是等可能的。 (1) 求一批产品通过检验的概率；(2)若已知产品通过检验，求该批产品中有3件次品的概率。四、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分）袋中有2只白球和3只黑球,进行无放回取球，记，(1)求随机向量(，)的联合分布律； (2)求随机变量与的边缘分布律，且判断随机变量与是否相互独立。五、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分）设二维随机向量(，)服从区域内的均匀分布，求(1)随机向量(，)的联合密度函数；(2) 与的边缘密度函数；(3)与的相关系数六、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分）设总体的密度函数为其中为未知参数 是从该总体中抽取的一个样本试求未知参数的矩估计量和极大似然估计量七、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分） 某仪器间接测量温度,重复测得5次得观测数据如下:1250, 1265, 1245, 1260, 1275。仪器无系统偏差,试以95%的置信度估计温度真值的范围。八、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分） 按两种不同的橡胶配方生产橡胶，测得橡胶伸长率如下：配方1：540,533,525,521,543,531,536,529,534配方2：565,577,580,575,556,542,560,532,570,561若橡胶伸长率服从正态分布，问两种配方生产的橡胶其伸长率的方差是否有显著差异？九、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分） 每个家庭对某种商品平均年需求量d与该商品价格p之间的一组数据如下表：价格p元1222.32.52.62.833.33.5年均需求量d公斤53.532.72.42.521.51.21.2经计算得，(1)试求年均需求量对价格的样本线性回归方程；(2)用相关系数检验方法检验d与p之间是否存在线性相关关系。()附 表表1 N(0，1)分布函数值表x11.411.6451.9620.84130.9210.950.9750.97725表2 r.v. , 表3 r.v. ，； r.v. ， ，表4 r.v. 表5 相关系数检验表 一、填空题1. 0.608; 23/5; 3a+b=1/3; a=2/9,b=2/18; 4ZN(2,13); 5二、选择题1.A 2. C 3. B 4. A 5. B.三、某厂生产的产品以100件为一批，进行检验时，只从每批中任取10件，如果发现其中有次品，则认为这批产品不合格。假定每批产品中的次品数最多不超过4件，并且次品数从0到4是等可能的。 (1) 求一批产品通过检验的概率；(2)若已知产品通过检验，求该批产品中有3件次品的概率。解 (1)；B=产品通过检验；=0.2(1+0.9+0.809+0.727+0.652)=0.818(2)由逆概公式 四、计算题:袋中有2只白球和3只黑球,进行无放回取球，记，(1)求随机向量(，)的联合分布律； (2)求随机变量与的边缘分布律，且判断随机变量与是否相互独立。解 随机向量的可能取值为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)所以，关于(，)的联合分布律为YX0103/103/1013/101/10关于随机变量与的边缘分布律为X01Pi.3/52/5Y01P.j3/52/5由于P0. P.0=3/53/5=9/25