2017届高三数学4月模拟试题（虎林市文有答案）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/92017届高三数学4月模拟试题（虎林市文有答案）莲山课件M2017届黑龙江省虎林市高三四月份模拟考试试题文科数学试题答题时间120分钟满分150分命题人、校对人高三备课组一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则（）ABCD2在复平面内，复数对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限34张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（）ABCD4设是等差数列的前项和，且，则A9B8C7D65已知圆的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切，则圆的方程为精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/9ABCD6在如右图所示程序框图中，任意输入一次与，则能输出“恭喜中奖”的概率为ABCD7我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设三个内角所对的边分别为，面积为，则“三斜求积”公式为若，则用“三斜求积”公式求得的面积为AB2C3D8某四棱锥的三视图如图所示，其俯视图为等腰直角三角形，则该四棱锥的体积为ABCD49我们知道在平面内，点到直线的距离公式为，通过类比的方法，可求得在空间中，点到平面的距离为A3B5CD10对函数的零点个数判断正确的是A1个B2个C3个D0个11已知点是抛物线与圆在第一象限的公共点，且点到抛物线焦点的距离等于若抛物线上一动点到其准线与到点的距离之和的最小值为，则为ABCD精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/912若函数在上单调递增，则实数的取值范围为（）ABCD二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知平面向量，且，则14已知数列的前项和为，且，则15甲乙丙三人代表班级参加校运会的跑步，跳远，铅球比赛，每人参加一项，每项都要有人参加，他们的身高各不同，现了解到已下情况（1）甲不是最高的；（2）最高的是没报铅球；（3）最矮的参加了跳远；（4）乙不是最矮的，也没参加跑步可以判断丙参加的比赛项目是16三棱锥的四个顶点都在球的球面上，已知两两垂直，且，则当三棱锥的体积最大是，球的表面积为三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知正项等比数列的前项和为，数列满足，且（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和18（本题满分12分）如图，正方形所在平面与三角形所在平面相交于，平面，且,精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/9求证平面；求凸多面体的体积19（本小题满分12分）从某市统考的学生数学考试卷中随机抽查100份数学试卷作为样本，分别统计出这些试卷总分，由总分得到如下的频率分布直方图（）求这100份数学试卷的样本平均分和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（）从总分在55，65）和135，145）的试卷中随机抽取2分试卷，求抽取的2分试卷中至少有一份总分少于65分的概率20已知为椭圆的右焦点，直线过坐标原点，与椭圆分别交于点两点，且，椭圆的离心率。（）求椭圆的方程；（）直线过椭圆的右焦点，且与椭圆交于两点，若是钝角，求直线的斜率的取值范围。21本小题满分L2分已知函数，（1）当为何值时，轴为曲线的切线；（2）用表示中的最小值，设函数，讨论零点的个数精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/9请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（本小题满分10分）选修44极坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系（）求曲线的极坐标方程，并说明其表示什么轨迹；（）若直线的极坐标方程为，求直线被曲线截得的弦长23（本小题满分10分）选修45不等式选讲已知关于的不等式的解集为（1）求实数的值；（2）求的最大值2017届黑龙江省虎林市高三四月份模拟考试试题文科数学答案1、A2、A3、C4、C5、D6、B7、A8、B9、B10、C11、B12、D13、514、72215、跑步16、17、（1）根据题意，设的公比为，所以，解得，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/9又，所以（2）因为所以18、解（1）证明又在正方形中，,又在正方形中，平面6分2连接，设到平面的距离为，又，又，又所以12分19、解（1）由题意，60002700088001490015100024110精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/901512001130008140004100，S2（60100）2002（70100）2008（80100）2014（90100）2015（100100）2024（110100）2015（120100）201（130100）2008（140100）2004366；（2）总分在55，65）和135，145）的试卷，共有6份试卷，其中55，65）有2份，135，145）有4份，一份少于65分的概率为，2份少于65分的概率为，故抽取的2分试卷中至少有一份总分少于65分的概率为20、解1椭圆C的方程221、解（1）设曲线与轴相切于点，则，即解得，因此，当时，轴为曲线的切线（2）当时，从而，在无零点当时，若，则，故是的零点；若，则，,故不是的零点精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/9当时，所以只需考虑在（0,1）的零点个数若或，则在无零点，故在单调，而，所以当时，在有一个零点；当0时，在无零点若，则在单调递减，在单调递增，故当时，取的最小值，最小值为若，即，在无零点若，即，则在有唯一零点；若，即，由于，所以当时，在有两个零点；当时，在有一个零点综上，当或时，由一个零点；当或时，有两个零点；当时，有三个零点22、解（1）曲线的参数方程为（为参数）曲线的普通