陕西省安康市石泉县池河镇八年级数学上册14.2乘法公式14.2.2完全平方公式课件（新版）新人教版.ppt

14 2 2完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 这两个公式叫做 乘法的 完全平方公式 如果a b表示两个数 你能用语言叙述出这两个结论吗 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 两数和 或差 的平方 它们的平方和 加 或减 它们的积的2倍 等于 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 1 左边是二项式的完全平方 3 另一项是两数积的2倍且与左边乘式中间的符号相同 2 右边是二次三项式 其中两项是两数的平方和 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 口诀 首平方 尾平方 首尾乘积二倍在中央 符号看前方 结构特征 首 尾 首 2 首 尾 尾 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 例3运用完全平方公式计算 a b 2 a2 2ab b2 1 4m n 2 2 y 2 解 1 4m n 2 4m 2 2 4m n n2 16m2 8mn n2 思考 运用完全平方公式的关键是什么 运用完全平方公式与运用平方差公式一样 关键是把要计算的式子与完全平方公式对照 明确哪个是a 哪个是b 例4运用完全平方公式计算 a b 2 a2 2ab b2 1 a b 2 2 b a 2 解 1 a b 2 a 2 2 a b b2 a2 2ab b2 a b 2与 a b 2相等吗 b a 2与 a b 2呢 b2 2 b a a2 2 b a 2 b2 2ab a2 互为相反数的两数的平方相等 1002 2 100 2 22 2 992 100 1 2 解 1 1022 100 2 2 10000 400 4 10404 1002 2 100 1 12 例5运用完全平方公式计算 1 1022 2 992 10000 200 1 39801 a b 2 a2 2ab b2 练习 运用完全平方公式计算 1 x 6 2 2 2x 5 2 3 x y 2 4 632 a b 2 a2 2ab b2 添括号时 如果括号前面是正号 括到括号里的各项都不变号 如果括号前面是负号 括到括号里的各项都改变符号 a b c a b ca b c a b c 添括号法则 a b c a b c a b c a b c 反过来 b c b c b c b c 在等号右边的括号内填上适当的项 1 a b c a a b c a a b c a a b c a 能否用去括号法则检查添括号是否正确 b c b c b c b c 例6运用乘法公式计算 1 a b 3 a b 3 2 a b c 2 1用哪个公式来计算 2三项能看成两项吗 3在本题中谁看成a 谁看成b 解 a b 3 a b 3 2 2 a b 3 a2 2ab b2 9 a b 2 a2 2ab b2 a b a b a2 b2 分析 例6运用乘法公式计算 1 a b 3 a b 3 2 a b c 2 a b 2 a2 2ab b2 a b a b a2 b2 a b c 2 a c b 2 a c 2 2 a c b b2 a2 2ac c2 2ab 2bc b2 a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc 解二 运用乘法公式计算 1 2x y z 2x y z 2 a 2b 1 2 1用哪个公式来计算 2三项能看成两项吗 3在本题中谁看成a 谁看成b 解 2x y z 2x y z y z y z 2 2 2x y z 4x2 y2 2yz z2 a b 2 a2 2ab b2 a b a b a2 b2 分析 4x2 y2 2yz z2 例3运用完全平方公式计算 1 4m n 2 2 y 2 例4运用完全平方公式计算 1 a b 2 2 b a 2 例5运用完全平方公式计算 1 1022 2 992 例6运用乘法公式计算 1 a b 3 a b 3 2