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1 7平方差公式 霍邱城西湖中心学校高林叶 某同学去商店买了单价是9 8元 千克的糖果10 2千克 售货员刚拿起计算器 他就说出应付99 96元 结果与售货员计算出的结果相吻合 售货员很惊讶地说 你好象是个神童 怎么算得这么快 王敏捷同学说 过奖了 我利用了在数学上刚学过的一个公式 你知道他是怎么计算的吗 探索新知 45 452 拼图游戏 45 15 45 15 剩下的面积 452 152 2025 225 1800 长方形面积 45 15 45 15 60 30 1800 由此得 45 15 45 15 452 152 452 152 45 15 45 15 结论 45 15 45 15 452 152 两数的和乘以这两数的差等于这两数的平方差 文字语言 45 15 45 15 452 152 45 15 45 15 长方形的面积 a b a b 剩下的面积 a2 b2 所以有 a b a b a2 b2 平方差公式 a b a b a2 b2 两数和与这两数差的积 等于它们的平方差 数学表达式 文字语言 公式变形 1 a b a b a2 b2 2 b a b a a2 b2 a b a b a 2 b 2 相反项为b 相同项为a 适当交换 合理加括号 平方差公式 2020 4 21 概念挖掘 a b a b a2 b2 例1 用平方差公式计算 x 2y x 2y 解 原式 x2 2y 2 x2 4y2 1 先把要计算的式子与公式对照 2 弄清哪个是a哪个是b是计算的关键 例2运用平方差公式计算 1 3x 2 3x 2 2 b 2a 2a b 3 x 2y x 2y 解 1 3x 2 3x 2 3x 2 22 9x2 4 2 b 2a 2a b 2a b 2a b 2a 2 b2 4a2 b2 3 x 2y x 2y x 2 2y 2 x2 4y2 a b a b
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