2017年中考数学综合题培优训练题（天津市红桥区有答案）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/142017年中考数学综合题培优训练题（天津市红桥区有答案）莲山课件KJCOM2017年九年级数学中考综合题练习一、选择题1、若函数YA是二次函数且图象开口向上，则A（）A2B4C4或2D4或32、若函数YMX2（M2）XM1的图象与X轴只有一个交点，那么M的值为（）A0B0或2C2或2D0，2或23、如图，在等边ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且APD60，BP1，CD，则ABC边长为（）A3B4C5D64、如图A，B，C是O上的三个点，若AOC100，则ABC等于（）A50B80C100D1305、将一副三角板按图叠放，则AOB与COD的面积之比为（）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/14A1B13C1D126、如图，O的半径为2，点A为O上一点，半径OD弦BC于D，如果BAC60，那么OD长是（）A2BC1D7、二次函数YAX2BXC的图象如图所示，则一次函数YBXB24AC与反比例函数Y在同一坐标系内的图象大致为（）ABCD8、如图，抛物线YAX2BXC（A0）的对称轴为直线X1，与X轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论4ACB2；方程AX2BXC0的两个根是X11，X23；3AC0当Y0时，X的取值范围是1X3当X0时，Y随X增大而增大其中结论正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个9、如图，二次函数YAX2BXC的图象的对称轴是直线精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/14X1，则下列结论A0，B0；ABC0；ABC0；当X1时，Y随X的增大而减小；B24AC0；4A2BC0；ABM（AMB）（M1）其中正确的结论有（）A4个B5个C6个D7个10、如图，O的半径是2，直线L与O相交于A、B两点，M、N是O上的两个动点，且在直线L的异侧，若AMB45，则四边形MANB面积的最大值是（）A2B4C4D811、如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AEEF，EF交CD于点F设BEX，FCY，则点E从点B运动到点C时，能表示Y关于X的函数关系的大致图象是ABCD12、如图，已知ABC为等边三角形，AB2，点D为边AB上一点，过点D作DEAC，交BC于E点；过E点作EFDE，交AB的延长线于F点设ADX，DEF的面积为精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/14Y，则能大致反映Y与X函数关系的图象是（）ABCD二、填空题13、已知直线YKXB经过点（2，3），则4K2B714、已知一次函数YAXB，若2AB1，则它的图象必经过的一点坐标为15、如图，点A、B、C在O上，C115，则AOB16、如图，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AEBE43，且BF2，则BD17、如图，在RTABC中，C90，CDAB，垂足为D，AD8，DB2，则CD的长为18、如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE40CM，EF20CM，测得边DF离地面的高度AC15M，CD8M，则树高ABM19、如图，O的半径是5，ABC是O的内接三角精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/14形，过圆心O，分别作AB、BC、AC的垂线，垂足分别为E、F、G，连接EF，若OG3，则EF为20、抛物线的部分图象如图所示，则当Y0时，X的取值范围是_21、如图是二次函数YAX2BXC图象的一部分，图象过点A（3，0），该抛物线的对称轴为直线X1，若点C（，Y1），D（，Y2），E（，Y3）均为函数图象上的点，则Y1，Y2，Y3的大小关系为_22、如图，已知A（2，0），B（4，0），点P是直线YX上一点，当PAPB最小时，点P的坐标为23、如图所示，点A是半圆上的一个三等分点，B是劣弧的中点，点P是直径MN上的一个动点，O的半径为1，则APPB的最小值24、如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE6，EF8，FC10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/1425、如图，正方形ABCD内接于O，AD2，弦AE平分BC交BC于P，连接CE，则CE的长为26、如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线YX22X2上运动过点A作ACX轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为27、如图所示，在ABC中，BC4，E、F分别是AB、AC上的点，且EFBC，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，CBP的平分线交CE于Q，当CQCE时，EPBP三、简答题28、已知如图，A是O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OCBC，ACOB（1）求证AB是O的切线；（2）若ACD45，OC2，求弦CD的长29、如图，点O在APB的平分线上，O与PA相切于点C（1）求证直线PB与O相切；（2）PO的延长线与O交于点E若O的半径为3，PC4求弦CE的长精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/1430、某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低若该果园每棵果树产果Y（千克），增种果树X（棵），它们之间的函数关系如图所示（1）求Y与X之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量W（千克）最大最大产量是多少31、某公司销售一种进价为20元/个的计算机，其销售量Y（万个）与销售价格X（元/个）的变化如下表价格X（元/个）30405060销售量Y（万个）5432同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元（1）观察并分析表中的Y与X之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识求出Y（万个）与X（元/个）的函数解析式（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润Z（万元）与精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/14销售价格X（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格X（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元32、在平面直角坐标系XOY中，抛物线YMX22MX3（M0）与X轴交于A（3，0），B两点（1）求抛物线的表达式及点B的坐标；（2）当2X3时的函数图象记为G，求此时函数Y的取值范围；（3）在（2）的条件下，将图象G在X轴上方的部分沿X轴翻折，图象G的其余部分保持不变，得到一个新图象M若经过点C（42）的直线YKXB（K0）与图象M在第三象限内有两个公共点，结合图象求B的取值范围33、已知在平面直角坐标系中，抛物线交X轴于A、B两点，交Y轴于点C，且对称轴为X2，点P（0，T）是Y轴上的一个动点（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/14（2）如图1，当0T4时，设PAD的面积为S，求出S与T之间的函数关系式；S是否有最小值如果有，求出S的最小值和此时T的值（3）如图2，当点P运动到使PDA90时，RTADP与RTAOC是否相似若相似，求出点P的坐标；若不相似，说明理由34、如图，抛物线YX2MXN与X轴交于A、B两点，与Y轴交于点C，抛物线的对称轴交X轴于点D，已知A（1，0），C（0，2）（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PCD是以CD为腰的等腰三角形如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作X轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标参考答案1、B2、D3、A4、D5、B6、C7、D8、B9、C10、C11、A12、A精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创10/1413、答案为114、答案为（2，1）15、答案为13016、答案为17、答案是418、答案为5519、答案为420、答案为X3或X121、答案为Y3Y1Y222、答案为（，）23、答案为24、答案为8016025、答案为26、答案为_127、答案为828、解（1）直线AB是O的切线理由如下连接OAOCBC，ACOB，OCBCACOA，ACO是等边三角形，OOCA60，又BCAB，B30，OAB90AB是O的切线；（2）作AECD于点EO60，D30ACD45，ACOC2，在RTACE中，CEAE，D30，AD229、【解答】（1）证明连接OC，作ODPB于D点O与PA相切于点C，OCPA点O在APB的平分线上，OCPA，ODPB，ODOC直线PB与O相切；（2）解设PO交O于F，连接CFOC3，PC4，PO5，PE8精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创11/14O与PA相切于点C，PCFE又CPFEPC，PCFPEC，CFCEPCPE4812EF是直径，ECF90设CFX，则EC2X则X2（2X）262，解得X则EC2X30、【解答】解（1）设函数的表达式为YKXB，该一次函数过点（12，74），（28，66），得，解得，该函数的表达式为Y05X80，（2）根据题意，得，（05X80）（80X）6750，解得，X110，X270投入成本最低X270不满足题意，舍去增种果树10棵时，果园可以收获果实6750千克（3）根据题意，得W（05X80）（80X）05X240X640005（X40）27200A050，则抛物线开口向下，函数有最大值当X40时，W最大值为7200千克当增种果树40棵时果园的最大产量是7200千克31、（1）Y8；2X50元,Z最大50万元；（3）40元32、【解答】解（1）将A（3，0）代入，得M1抛物精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创12/14线的表达式为YX22X3B点的坐标（1，0）（2）YX22X3（X1）24当2X1时，Y随X增大而减小；当1X3时，Y随X增大而增大，当X1，Y最小4当X2，Y5Y的取值范围是4Y5（3）当直线YKXB经过B（1，0）和点（4，2）时，解析式为YX当直线YKXB经过（2，5）和点（4，2）时，解析式为YX结合图象可得，B的取值范围是B33、【解答】解（1）对称轴为X2，解得B1，所以，抛物线的解析式为YX2X3，YX2X3（X2）24，顶点D的坐标为（2，4）；（2）令Y0，则X2X30，整理得，X24X120，解得X16，X22，点A（6，0），B（2，0），如图1，过点D作DEY轴于E，0T4，PAD的面积为SS梯形AOEDSAOPSPDE，（26）46T2（4T）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创13/142T12，K20，S随T的增大而减小，T4时，S有最小值，最小值为24124；（3）如图2，过点D作DFX轴于F，A（6，0），D（2，4），AF2（6）4，AFDF，ADF是等腰直角三角形，ADF45，由二次函数对称性，BDFADF45，PDA90时点P为BD与Y轴的交点，OFOB2，PO为BDF的中位线，OPDF2，点P的坐标为（0，2），由勾股定理得，DP2，ADAF4，2，令X0，则Y3，点C的坐标为（0，3），OC3，2，又PDA90，COA90，RTADPRTAOC34、【解答】解（1）把A（1，0），C（0，2）代入YX2MXN得，解得，抛物线解析式为YX2X2；（2）存在抛物线的对称轴为直线X，则D（，0），CD，如图1，当CPCD时，则P1（，4）；当DPDC时，则P2（，），P3（，），综上所述，满足条件的P点坐标为（，4）或（，）或（，）；精品