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文档简介
4 2平行四边形的性质 定义与性质 1 平行四边形的对边平行 定义 2 平行四边形的对边相等 性质 3 平行四边形的对角相等 性质 4 平行四边形的邻角 利用定义与性质解题 1 已知平行四边形的一角 可求 另外三个角 2 已知平行四边形的两邻边 可求 另外两条边 互补 定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 生活频道 楼梯扶手上的这些不锈钢材料长度相等吗 问1已知直线a b AB CD 求证 AB CD 证明 a b AB CD 四边形ABCD是平行四边形 AB CD 平行四边形的对边相等 夹在两条平行线间的平行线段相等 生活频道 在笔直的铁轨上 夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长 由生活实际到数学抽象 问2已知直线a b 过直线a上任意两点A B分别向直线b作垂线 交直线b于点C 点D 1 线段AC BD所在的直线有怎样的位置关系 2 比较线段AC BD的长短 知识归纳 平行四边形的对边相等的两个推论 1 夹在两条平行线间的平行线段相等 符号语言 l1 l2 AB CD AB CD 2 夹在两条平行线间的垂线段相等 符号语言 l1 l2 EF l2 GH l2 EF GH 两平行线间的距离 平行线间的距离 因此 如果两条直线平行 则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等 在 2 中 线段AC的长是点A到直线b的距离 同样 线段BD的长是点B到直线b的距离 且AC BD 这个距离称为平行线之间的距离 平行线间的垂线段的长 平行线间的距离处处相等 例题讲解 例1如图放在墙角的立柜的上 下底面是一个等腰直角三角形 腰长为1 4m 先要将立柜搬过宽为1 2m的通道 能通过吗 思考 立柜可以用几种方式通过通道 解 因为腰长1 4m大于通道宽1 2m 所以在搬这个立柜时 如果沿立柜上下底面任一条直角边方向平移 都不能通过 如图 作立柜底面 ABC斜边上的高线CD AC BC 1 4m CD AB CD是AB边上的中线 所以使AB边平行于通道两边来平移立柜就可以通过 已知 直线l1 l2 ABC的点A B在直线l2上 点C1 C2 C3 C4在直线l1上 则 ABC1 ABC2 ABC3 ABC4的面积有什么关系 请说明理由 探究活动 2 若AB 4cm 则AB和DE间的距离为 cm 1 ABE的面积为 cm2 26 13 练一练 4 利用三角形面积求两平行线间的距离 总结归纳 1 夹在两条平行线间的平行线段相等
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