2017年南宁市高一数学下期末试题(文附答案和解释）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/132017年南宁市高一数学下期末试题文附答案和解释）南宁20162017学年度下学期高一期考数学（文）试题一、选择题1（）ABCD【答案】D【解析】,选D2已知,那么（）ABCD【答案】A3已知向量，若，则（）A1或2B2或1C1或2D1或2【答案】A【解析】，或，选A【名师点睛】1向量平行，,2向量垂直，3向量加减乘4点M在上，则点到直线的最短距离为（）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/13A9B8C5D2【答案】D【解析】由圆的方程，可知圆心坐标，则圆心到直线的距离，所以点到直线的最短距离为，故选D5若将函数图象向右平移个单位长度后关于轴对称，则的值为（）ABCD【答案】C【解析】函数图象向右平移个单位长度后得到为偶函数，故选C点睛三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言函数是奇函数；函数是偶函数；函数是奇函数；函数是偶函数6从1，2，3，4这四个数字中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为（）ABCD【答案】A【解析】所有可能为12，21，13，31，14，41，23，32，24，42，34，43共12个，满足条件的有6个。所以概率为选A精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/13点睛古典概型中基本事件数的探求方法1列举法2树状图法适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法3列表法适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化4排列组合法适用于限制条件较多且元素数目较多的题目7已知，则的值为（）ABCD【答案】B【解析】由，得所以，故选B8已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的的位置关系是（）A内切B相交C外切D相离【答案】B【解析】化简圆到直线的距离，又两圆相交选B9一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/13【答案】A【解析】该几何体为一个三棱柱截去一个三棱锥，所以体积为选A10已知函数的部分图像如图所示，若将图像上的所有点向右平移单位得到函数的图象，则函数的单调递增区间为（）ABCD【答案】A【解析】由图可得，的振幅，周期，则，又，所以，解得，所以，平移后得，令，解得，所以的单调增区间为故选A点睛已知函数的图象求解析式12由函数的周期求3利用“五点法”中相对应的特殊点求精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/1311在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与圆相交于两点，若点在圆上，则实数（）ABC0D1【答案】C【解析】设，将直线方程代入，整理得，所以，由于点在圆上，所以，解得，故选12已知在矩形中，点满足，点在边上，若，则（）A1B2CD3【答案】B【解析】以A点为坐标原点，AD,AB方向为X轴，Y轴建立平面直角坐标系，则，设，则，即，则。选B二、填空题13如图，长方体中，点，分别是，的中点，则异面直线与所成的角是_【答案】【解析】连接，由于，所以即为所求，满足勾股定理，故14在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/13_【答案】【解析】，所以所求概率为点睛1当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解2利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域（3）几何概型有两个特点一是无限性，二是等可能性基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率15直线的倾斜角为_【答案】【解析】直线方程为16设XR，FX，若不等式FXF2XK对于任意的XR恒成立，则实数K的取值范围是_【答案】K2【解析】不等式化为K的最大值，因为0，1，所以精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/13K2点睛对于求不等式成立时的参数范围问题，在可能的情况下把参数分离出来，使不等式一端是含有参数的不等式，另一端是一个区间上具体的函数，这样就把问题转化为一端是函数，另一端是参数的不等式，便于问题的解决但要注意分离参数法不是万能的，如果分离参数后，得出的函数解析式较为复杂，性质很难研究，就不要使用分离参数法三、解答题17已知直线（1）若，求实数的值；（2）当时，求直线与之间的距离【答案】（1）（2）【解析】试题分析（1）由两直线垂直可知两直线斜率之积为1，或一条斜率为0，另一条斜率不存在；（2）由两直线平行可知斜率相等，由此求得A值，通过两直线的系数可求得直线间的距离试题解析（1）由知，解得；4（2）当时，有解得，8，即，距离为10考点两直线平行垂直的判定及直线间的距离18袋子中装有编号为，的3个黑球和编号为的2个红球，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/13从中任意摸出2个球写出所有不同的结果；求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率；求至少摸出1个红球的概率【答案】（1）见解析（2）06（3）07【解析】本试题主要是考查了古典概型概率的计算的运用。（1）因为袋子中装有编号为，的3个黑球和编号为，的2个红球，从中任意摸出2个球，则可以列举所有的情况，有10种。（2）记“恰好摸出1个黑球和1个红球”为事件A，则事件A包含的基本事件为，共6个基本事件结合概率公式得到。（3）记“至少摸出1个红球”为事件B，则事件B包含的基本事件为，共7个基本事件，结合概率公式得到。19已知向量COS，SIN，SIN，COS，其中X，（1）若|，求X的值；（2）函数FX|2，若CFX恒成立，求实数C的取值范围【答案】（1）（2）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/13试题解析（1）因为，则，又，所以，即。因为，所以或，解得或。（2）因为，所以，因为，所以，则，即，若使恒成立，则，即，所以实数的取值范围是。考点1平面向量的数量积和模；2三角函数的最值；3两角和与差的正余弦公式20如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面是正三角形，且平面平面，为棱的中点（1）求证平面；（2）求点到平面的距离【答案】（1）见解析（2）【解析】试题分析（1）由正三角形性质得,再根据面面垂直性质定理得平面；（2）利用等体积法求点到平面的距离由可得，计算可得点到平面的距离试题解析1证明是正三角形，是中点，平面平面，平面精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创10/13（2）解法1设C到平面PBD的距离为由题意知P到平面ABCD距离为在中,可得,又解法2以为原点，以为轴，为轴，建立如图所示坐标系，设平面的法向量为，则，点到平面的距离为21已知向量，设函数（）的图象关于直线对称，其中,为常数，且（1）求函数的最小正周期；（2）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】试题分析（1）先由数量积的坐标运算及三角函数变换求出函数的解析式，再求函数的最小正周期；（2）由的图象经过点可求得的值，得，再利用正弦函数的性质求得函数在区间的最值精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创11/13试题解析（1）因为图象关于直线对称，所以，所以，又，所以时，所以函数的最小正周期为（2）因为，所以，所以，所以由，所以，所以，所以，故函数在区间上的取值范围为考点1、数量积的坐标运算；2、三角函数恒等变换；3、正弦型函数的性质22已知圆心为C的圆，满足下列条件圆心C位于X轴正半轴上，与直线3X4Y70相切且被Y轴截得的弦长为，圆C的面积小于13（）求圆C的标准方程；（）设过点M0，3的直线L与圆C交于不同的两点A，B，以OA，OB为邻边作平行四边形OADB是否存在这样的直线L，使得直线OD与MC恰好平行如果存在，求出L的方程；如果不存在，请说明理由精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创12/13【答案】（1）（2）不存在【解析】试题分析（I）用待定系数法即可求得圆C的标准方程；（）首先考虑斜率不存在的情况当斜率存在时，设直线LYKX3，AX1，Y1，BX2，Y2L与圆C相交于不同的两点，那么0由题设及韦达定理可得K与X1、X2之间关系式，进而求出K的值若K的值满足0，则存在；若K的值不满足0，则不存在试题解析（I）设圆CXA2Y2R2A0，由题意知解得A1或A，3分又SR213，A1，圆C的标准方程为X12Y246分（）当斜率不存在时，直