七年级数学上册 数轴、相反数、绝对值讲义 （新版）新人教版.doc

数轴、相反数、绝对值（讲义） 课前预习1. 为了表示相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的， 用正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示请根据上述内容回答问题：（1）如果规定向东为正，那么向东走 5 m 可记作+5 m，向西走 8 m 可记作 m（2）一种袋装食品标准净重为 200 g，质监工作人员为了了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重 205 g 记为+5 g，那么食品净重 197 g 就记为 g2. 正数可分为正整数和正分数，那么负数也可以分为负整数和负分数比如：-2，-5 等都是负整数，而-1.5，- 1 都是负分2数请将下列各数进行分类：3，-2.5，3.14， - 3 ，-9，100，02其中属于整数的有： ； 其中属于分数的有： ； 其中属于正数的有： ； 其中属于负数的有： 3. 如图，点 A 表示小明的家，动物园在小明家西边 500 米，书店在小明家东边 500 米，车站在书店东边 200 米，小明从动物园出发向东走 1 000 米，到达 ；动物园和书店到小明家的距离都是 米；小明从家出发，走了 500 米，可以到达 ；动物园和车站之间的距离为 米BACD动物园家书店 车站 知识点睛1. 与 统称为有理数2. 有理数的分类：? ? ? ? ?有理数? ?画数轴时注意以下几点：三要素；直线；数字和点的位置?有理数? ? ? ? ? ?画数轴：3. 非正数： ；非负数： 非正整数： ；非负整数： 4. 数轴的定义：规定了 、 、 的一条 叫做数轴任何一个 都可以用数轴上的一个点来表示5. 数轴的作用： 、 、 6. 利用数轴比较大小：数轴上两个点表示的数，越往右数越 ，越往左数越 ，右边的总比左边的 正数请尝试写出下列式子的相反数：a 的相反数是 ；-a 的相反数是 ；a - b 的相反数是 0，负数 0，正数 负数7. 相反数的定义： 的两个数，互为相反数特别地， 互为相反数的两个数，和为 08. 绝对值的定义：在 上，一个数所对应的点与原点的 叫做这个数的绝对值9. 绝对值法则：事实上：绝对值是它本身的数是 ； 绝对值是它的相反数的数是 正数的绝对值是 ； ； ?字母表示： a = ? 精讲精练1. 若上升 5 m 记作+5 m，则-8 m 表示 ；如果-10 元表示支出10 元，那么+50 元表示 ；如果零上5记作+5，那么零下 2记作 ；太平洋中的马里亚纳海沟深达 11 034 m，可记作海拔-11 034 m（即低于海平面 11 034 m），则比海平面高 50 m 的地方，它的高度记作海拔 ，比海平面低 30 m 的地方，它的高度记作海拔 2. 有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450 克）为基数， 超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（） A+2B-3C+3D+43. 某超市出售的三种品牌的洗衣液袋上分别标有净重为(8002) g， (8003) g，(8005) g 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A10 gB8 gC7 gD5 g4. 把下列各数填入它所在的集合里：-2，7， - 2 ，0，2 015，0.618，3.14，-1.732，-5，+33正数集合： 负数集合： 整数集合： 非正数集合： 非负整数集合： 有理数集合： 5.在数轴上表示下列各数：0，-3.5，11 ，-1，+3， -2 2 ，并23比较它们的大小6. a，b 为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关于 a，b，0 三者之间的大小关系，正确的是（）a0bA0abBa0bCb0aDab07. 在数轴上大于-4.12 的负整数有 8. 到原点的距离等于 3 的数是 9. 数轴上表示-2 和-101 的两个点分别为 A，B，则 A，B 两点间的距离是 .10. 在数轴上，点 M 表示的数是-2，将它先向右移 4.5 个单位， 再向左移 5 个单位到达点 N，则点 N 表示的数是 .11. 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上， 文具店在书店西边 20 米处，玩具店位于书店东边 100 米处， 小明从书店沿街向东走了 40 米，接着又向东走了-60 米，此时小明的位置在（）A玩具店B文具店C文具店西边 40 米D玩具店东边-60 米12. 已知数轴上点 A 与原点的距离为 2，则点 A 对应的有理数是 ，点 B 与点 A 之间的距离为 3，则点 B 对应的有理数是 13. 下列各组数中，互为相反数的是（）A0.4 与-0.41C - (-8) 与- 814. 下列化简不正确的是（）B3.8 与-2.9D - (+3) 与+(-3)A -(-4.9) = +4.9C -+(-4.9) = +4.9B -(+4.9) = -4.9D +-(+4.9) = +4.915. 下列各数中，属于正数的是（）A + (-2)C - (-a)B-3 的相反数D-3 的相反数的相反数16. a，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，-a，b，-b 按照从小到大的顺序排列正确的是（）a0bA -b -a a bC -b a -a -a -b aD -b b -a a17. 有理数的绝对值一定是（）A正数B整数C正数或零D非正数18. 下列说法正确的是（）A一个数的绝对值一定大于它本身B只有正数的绝对值等于它本身C负数的绝对值是它的相反数D一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数19. 填空：- 3.5 =； + 1 =2； - -5 =；若 x0，则 x = ， -x = ； 若 mn，则 m - n = 20. 下列各数中：-2， + 1 ， - 3 ， 0 ， - +2 ，-(-2)， - -2 ，3是正数的有 21. 若 x = -x ，则 x 的取值范围是（）A x = -1B x = 0Cx0Dx022. 若 a = 3 ，则 a= ；若 -3 = a ，则 a= ； 若 -a = 2 ，a 0)?a = ?0 (a = 0)?-a (a 0)右侧框内答案框 2：图略框 3：-a，a，-a+b框 4：正数和 0，负数和 0 精讲精练1.下降 8 m收入 50 元-2+50 m-30 m2. A3. A4.7，2 015，0.618，3.14，+3； -2， - 2 ，-1.732，-53-2，7，0，2 015，-5，+3； -2， - 2 ，0，-1.732，-537，0，2 015，+3；-2，7， - 2 ，0，2 015，0.618，3.14，-1.732，-5，+335.-3.5 -2 2 -1 0 11 +332图略；6.B7.-4，-3，-2，-18.39.9910. -2.511. B12. 2；-5，1，-1，513. C14. D